1、高三數學總復習知能達標訓練第七章第一節 空間幾何體的結構、 三視圖和直觀圖(時間40分鐘，滿分80分)一、選擇題(6×5分30分)1利用斜二測畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形以上結論正確的是ABC D解析因為斜二測畫法規則依據的是平行投影的性質，則正確；對于，只有平行于x軸的線段長度不變，所以不正確答案A2一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：長方形；正方形；圓；橢圓其中正確的是A BC D答案B3(2011·江西)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的

2、左視圖為解析如圖所示，點D1的投影為C1，點D的投影為C，點A的投影為B，故選D.答案D4若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是解析A、B的正視圖不符合要求，C的俯視圖顯然不符合要求，答案選D.答案D5(2011·山東)右圖是長和寬分別相等的兩個矩形，給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個數是A3 B2C1 D0解析底面是等腰直角三角形的三棱柱，當它的一個矩形側面放置在水平面上時，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確；若長方體的高和寬相等，則存在

3、滿足題意的兩個相等的矩形，因此正確；當圓柱側放時(即左視圖為圓時)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確答案A6如圖，若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F為線段BB1上異于B1的點，且EHA1D1，則下列結論中不正確的是AEHFG B四邊形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱臺解析可以利用線面平行的判定定理和性質定理證明EH綊B1C1綊FG，則A、B、C正確，故選D.答案D二、填空題(3×4分12分)7正視圖為一個三角形的幾何體，那么它可以是_(寫出三種)答案直三棱柱三棱錐圓錐8如圖，網格紙

4、的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_解析由三視圖可知多面體為如圖所示的三棱錐，其中SA最長，SA2.答案29有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖)，ABC45°，ABAD1，DCBC，則這塊菜地的面積為_解析DCABsin 45°，BCABsin 45°AD1，S梯形ABCD(ADBC)DC，SS梯形ABCD2.答案2三、綜合題(38分)10(12分)下面是關于四棱柱的四個命題：若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若過兩個相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號是_(寫出所有真命題的編號)答案11(12分)一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是_解析設底面邊長為x，則Vx2x2，x2.由題意知這個正三棱柱的左視圖為長為2，寬為的矩形，