1、；.中職數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)模塊上冊全冊教案第一章 預(yù)備知識1.1 數(shù)及其運(yùn)算（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：（1）理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算；（2）掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念，理解相反數(shù)和絕對值的意義；（3）能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出給定的數(shù).2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì).3.思想品質(zhì)目標(biāo)：萬事開頭難，要培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難的精神.二、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算.三、教學(xué)難點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算，突破該難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).四、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程：本章簡介本章將初中數(shù)學(xué)中

2、的部分應(yīng)知應(yīng)會內(nèi)容，作為繼續(xù)學(xué)習(xí)的預(yù)備知識，進(jìn)行強(qiáng)化與提高.本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)采用 “闖關(guān)，學(xué)習(xí)與反思，再闖關(guān)” 的互動方式.如果你能正確地完成基礎(chǔ)闖關(guān)自測題和單元評估自測題，順利闖關(guān)，就表明你已經(jīng)具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，否則，要請老師和同學(xué)幫助，攻克難點(diǎn)，得到提高.（一） 相反數(shù)和絕對值、分?jǐn)?shù)一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測 填空題 的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 . 26.17+（22.32）（1.74）= . 7的倒數(shù)是 ， 1.2的倒數(shù)是 ，.的倒數(shù)是 . |3.6|= ， |5.1|= ，|0|= .2指出下列分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù) ， ， ， ， ， ， ， ， ，.3計(jì)算下列各題 ；

3、 ； ； . 參考答案： ， ； ； ， ； 3.6 ，5.1 ，0 .2真分?jǐn)?shù)：，0； 假分?jǐn)?shù)：， ，； 帶分?jǐn)?shù)：，.3 ； ； ； . 二、知識要點(diǎn)小結(jié)1只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).這時(shí)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)都是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，零的相反數(shù)是零.2乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).零沒有倒數(shù).3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分子和分母同時(shí)乘以（或者除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.即 ； （c0）4兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，如果分母不相同，那么要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，其最簡公分母是各分式分母的最小公倍數(shù)；如果分母相同，那么分母不變，分子相加減.5兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，分子、分母分別相乘；除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等

4、于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù).6分?jǐn)?shù)的運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律.6規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，數(shù)軸上的點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù).7正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即 .0圖1 1表示在數(shù)軸上，絕對值表示一個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離例如：（如圖1 1）.三、典型例題解析例1 計(jì)算 ； ； .引導(dǎo)學(xué)生分析后，再寫出答案.解 = ；= 或 .說明： 通分是分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵步驟.，通分的關(guān)鍵是最簡公分母的選擇，應(yīng)當(dāng)選取各分母的最小公倍數(shù).如果分?jǐn)?shù)運(yùn)算中含有帶分?jǐn)?shù)，一般把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算.例2 計(jì)算 ； ；

5、.引導(dǎo)學(xué)生分析后，再寫出答案.解 = ； = =； ，或.說明：分式的乘法運(yùn)算中，約分可以簡化運(yùn)算.應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的法則，將分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘法，是分式運(yùn)算的基本方法之一.混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，運(yùn)算律的使用一般會使運(yùn)算得到簡化.四、單元闖關(guān)評估1填空題（1）如果李明參加某項(xiàng)比賽時(shí)取勝5場記作+5，那么他失敗2場應(yīng)該記作 . （2）生產(chǎn)一種鋼管的內(nèi)徑尺寸的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20 mm 誤差不超過0.03 mm，則加工過程要求內(nèi)徑最大不超過 mm，最小不小于 mm.（3）數(shù)軸上距離原點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn)有 個(gè)，分別是 .（4） （3）的相反數(shù)是 ，（3）的相反數(shù)是 . （5）若m4與m互為相反數(shù),則m

6、 +1 .（6）若|a|+|b1|=0，則 .2選擇題（1）若，則a一定是（ ）A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)（2）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ）A、正數(shù) B、非正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非負(fù)數(shù)（3）下列各式的結(jié)論，成立的是（ ）A、若|a|=|b|則a=b B、若ab，則|a|b| C、若|a|b|則ab D、若ab|b|（4）有一組學(xué)生在泰山實(shí)習(xí)，測得泰山某處清晨溫度為-3C，中午溫度為8C，那么由清晨到中午該處的溫度共上升了（ ）C A、5 B、8 C、11 D、153畫數(shù)軸，標(biāo)出下列各數(shù)及其相反數(shù)6， 0， 3 ， 1.5 .參考答案：1 2 ； 20.03 mm ，

7、19.97 mm ； 2，+6和6對應(yīng)的點(diǎn) ； 3，3 ； 3 ； 2.2 D ； C ； D ； C .3圖略.六、小結(jié)：知識要點(diǎn)相反數(shù)的概念絕對值的概念分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算加、減法運(yùn)算乘、除法運(yùn)算七、作業(yè)：作業(yè)：單元闖關(guān)評估1.1.1第4題，達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第1題.1.1 數(shù)與數(shù)的運(yùn)算（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：（1）理解平方根、立方根以及二次根式的有關(guān)概念，會求給定數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及立方根；（2）會進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，了解最簡二次根式.2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì).3.思想品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生打牢基礎(chǔ)、踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的有關(guān)運(yùn)算

8、.三、教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算.四、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)1. 提問：？解答： 2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、加法和減法運(yùn)算、乘法和除法運(yùn)算如何？參考答案：基本性質(zhì)是： ； （c0）；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，如果分母不相同，那么要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，其最簡公分母是各分式分母的最小公倍數(shù)；如果分母相同，那么分母不變，分子相加減；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，分子、分母分別相乘；除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù).引入新課（二） 平方根與立方根、根式的運(yùn)算一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1.選擇題(1)下列結(jié)論中正確的是( ).A. 9的平方根是3 B. 9的平方根是3C. 9的算術(shù)平方根是3 D. (

9、2) 下列結(jié)論中正確的是( ).A. 4是64的立方根 B. 5是125的立方根 C. 125的立方根是5 D. 0.3是0.027的立方根 . (3) 下列計(jì)算中正確的是（ ）.A. B. C. D. (4) +的值為（ ）.A. 4.2 B. 3.8 C. 4.2 D. 3.8 .2.填空題(1) 0.16的平方是_，0.16的平方根是_.(2) 9的算術(shù)平方根是_，8的立方根是_.(3) 1的平方根是_；立方根為_；算術(shù)平方根為_ _(4) 當(dāng)a2時(shí)，= .3.求下列各式中的：(1) ； (2) . 4計(jì)算：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .參考答案：1.(1) C. (2)

10、D. (3) C. (4) A. 2.(1) 0.025 6, ；(2) 3，2 ； (3) ； 1， 1 ； (4) .3（1）；（2） 4（1） ； （2） ； (3) ； (4)5.二、知識要點(diǎn)小結(jié)1如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，其中正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0.2如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根3式子叫做二次根式.使二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).4滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1) 被開方數(shù)不含分母；(2) 被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.5被開方數(shù)相同的最簡二次根式叫做同類二次

11、根式.6二次根式的運(yùn)算(1) 加減法：首先把各個(gè)二次根式都化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式.(2) 乘法： （）；* (3) 除法： .三、典型例題解析例1 求下列各數(shù)的平方根： (1) 36 ； (2) 0.04； (3) ； (4) .解 (1) 因?yàn)?，所以 36的平方根是；(2) 因?yàn)?，所以 0.04的平方根是 ；(3) 因?yàn)?，所以的平方根是 ；(4) 因?yàn)?，所以的平方根是 .說明：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù). 表示a的算術(shù)平方根，0.04的平方根是不能寫成.例2 求下列各式的值：(1)； (2) ； (3) .解 (1)=2 ；(2) = = ；(3) = .說明

12、：一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根一定唯一存在.如果，那么.例3 x取何值時(shí)下列各式才有意義：（1） ； （2）.分析 因?yàn)槎胃接幸饬x的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，故可以將問題轉(zhuǎn)化為解不等式.解（1）由3x+20，得 ，所以，當(dāng) 時(shí)，式子有意義. （2）由 ，得，所以當(dāng)時(shí)，式子有意義.說明：二次根式有意義的條件是討論、化簡和計(jì)算二次根式的前提.條件0中，字母可以是一個(gè)字母，也可以是一個(gè)代數(shù)式.本題（1）中3x+2相當(dāng)于字母.這種觀念，要引起我們足夠的重視.例4 計(jì)算： . 解 = =.說明：二次根式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算相類似.要注意運(yùn)算順序，注意運(yùn)算律的使用.注意：（1）二次根式必須化成最簡二次根式；

13、（2）要判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，必須把它們都化為最簡根式，然后再觀察其被開方數(shù)是否相同；（3）而要判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)，則需要觀察它們所含的字母是否相同，相同字母的次數(shù)是否相同.四、單元闖關(guān)評估1選擇題(1)下列結(jié)論中正確的是（） A. 4是8的算術(shù)平方根 B. 16的平方根是4 C. 是算術(shù)6的平方根 D. x沒有平方根.(2)若 ，則（）A0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49(3)下列各式中正確的是（）A B C D(4) 若 ，則的值是（）A.27 B.27 C. D.32.填空題(1) 若 ，則b 是a 的 ， a 是b 的 (2) 9的算術(shù)平方根是 ，8 的

14、立方根是 (3) 0.81的算術(shù)平方根是_ (4) 的倒數(shù)是 ，(5) 當(dāng) 時(shí)，有意義.(6) 當(dāng)時(shí)，_.參考答案：1(1) C ； (2) B ； (3) A ； (4) B .2. (1) 平方，平方根； (2) 3 ， 2 ； (3) 0.9 ；(4) ； (5) ； (6) .六、小結(jié)：根式的概念平方根立方根根式運(yùn)算 算術(shù)平方根知識要點(diǎn) 七、作業(yè)：作業(yè)：單元闖關(guān)評估1.1.2第3、4題，達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第2、3題.1.1 數(shù)與數(shù)的運(yùn)算（三）一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：（1）會使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算；（2）會用四舍五入法進(jìn)行近似計(jì)算，并按要求正確地對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理；（3）會用科學(xué)記

15、數(shù)法記數(shù)。2.能力目標(biāo)：能熟練使用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。3.思想品質(zhì)目標(biāo)：學(xué)習(xí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)計(jì)算工具，了解近似數(shù)的意義及近似的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：會使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算；會用四舍五入法進(jìn)行近似計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn)：選擇正確的方法進(jìn)行近似計(jì)算。解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是對“有效數(shù)字” 的理解。四、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合。五、教學(xué)過程：直接引入新課（三） 近似計(jì)算與計(jì)算器的簡單使用一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1填空題（1）已知數(shù)據(jù)：某班有46 個(gè)學(xué)生；一星期有7 天；光的速度約為每秒30 萬千米；某人體重約為65 kg；用刻度尺測得書本的長度為20.3 cm.這些數(shù)據(jù)中，用準(zhǔn)確數(shù)表示的數(shù)據(jù)是_，用近似數(shù)

16、表示的數(shù)據(jù)是_.（2）近似數(shù)0.206 0的精確度為精確到_位，它有_個(gè)有效數(shù)字，分別是_.2判斷題（正確的畫，不正確的畫）（1）采用四舍五入法取近似值，保留一位有效數(shù)字，則 0.74990.8（ ）.（2）采用四舍五入法取近似值，保留三位有效數(shù)字，那么860910（ ）.3利用計(jì)算器計(jì)算下列各數(shù)（采用四舍五入法，精確到0.01）： ； ； ； ； ； .4填寫下表中你可以使用計(jì)算器完成的任務(wù).并說出使用計(jì)算器的方法.運(yùn)算種類數(shù)的類型加法減法乘法除法平方立方開平方開立方混合運(yùn)算正整數(shù)負(fù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)其他任務(wù)教學(xué)要求：利用此表格，讓學(xué)生將使用計(jì)算器能夠完成的任務(wù)，在表中的相應(yīng)位置上劃“”.目的是充

17、分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，自己學(xué)習(xí)，自主探索計(jì)算器的使用方法和常用功能.在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分小組分工合作，各自探索計(jì)算器的一部分功能，再相互學(xué)習(xí).這樣做，既節(jié)省時(shí)間，又可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索精神和合作意識.同時(shí)，為了增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，可要求各小組之間進(jìn)行比賽，看哪個(gè)小組的所有同學(xué)首先掌握了計(jì)算器的主要功能（也可由教師事先指定部分功能）。參考答案：1（1）這些數(shù)據(jù)中，用準(zhǔn)確數(shù)表示的數(shù)據(jù)是46個(gè)、 7天 ；用近似數(shù)表示的數(shù)據(jù)是30萬千米、65 kg、20.3 cm .（2）近似數(shù)0.206 0精確到萬分位，有4個(gè)有效數(shù)字，分別是2，0，6，0.2（1） ;（2）.3 ； ； ； ； ； .4填寫下表中你

18、使用計(jì)算器可以完成的任務(wù).并說出使用計(jì)算器的方法.運(yùn)算種類數(shù)的類型加法減法乘法除法平方立方開平方開立方混合運(yùn)算正整數(shù)負(fù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)其他任務(wù)如：存貯數(shù)字，求倒數(shù)，時(shí)間顯示二、知識要點(diǎn)小結(jié)1近似數(shù)是相對于準(zhǔn)確數(shù)而言的，科技生活及生產(chǎn)實(shí)踐中，大量的數(shù)據(jù)都是近似數(shù).例如，用測量工具測出的量，人口普查的結(jié)果等.2使用近似數(shù)時(shí)，必須要滿足一定的近似度.描述近似度有兩種方法：（1） 利用精確到哪一數(shù)位描述.例如，精確到0.001（或精確到千分位）.（2） 利用含有的有效數(shù)字描述.從近似數(shù)左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起到右邊精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.這里“所有的數(shù)字”包括0，不論在中

19、間還是在末尾的0都是有效數(shù)字.如：0.206 0有四個(gè)有效數(shù)字2，0，6，0 本教材中，如果不加說明，一般要求精確到0.01或保留四位有效數(shù)字.3一個(gè)數(shù)，按照指定的精確度取近似數(shù)的方法有三種：（1）不足近似值法.采用這種方法，將精確到的位數(shù)（或最后一位有效數(shù)字）后面的數(shù)字去掉，從而得到近似值. 例如0.421 50.42.（2）過剩近似值法.采用這種方法，將精確到的位數(shù)（或最后一位有效數(shù)字）后面的數(shù)字去掉后，如果去掉的第一位數(shù)字不是零，則進(jìn)位1，得到近似值. 例如0.421 50.43.手機(jī)通話費(fèi)的計(jì)算、鐵路托運(yùn)的價(jià)格計(jì)算普遍采用這種方法.例如，手機(jī)通話費(fèi)的計(jì)算都是以分作單位計(jì)算，通話4.32

20、分要按照通話5分計(jì)費(fèi).（3）四舍五入法采用這種方法，將精確到的位數(shù)（或最后一位有效數(shù)字）后面的數(shù)字去掉后，去掉的第一位數(shù)字如果小于5，則舍去；如果大于或等于5，則進(jìn)位1，從而得到近似值.例如 0.421 50.42，0.4560.46.將一個(gè)數(shù)a取精確到0.1的近似值，得到數(shù)b.如果采用不足近似值法或過剩近似值法，實(shí)際誤差為 ，如果采用四舍五入法，則實(shí)際誤差為.由于采用四舍五入法得到的近似值與實(shí)際數(shù)值的接近程度高，所以，它是應(yīng)用最廣泛的取近似值方法.數(shù)學(xué)中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中，如果不加說明，都是采用四舍五入法來取近似值.4要精確到哪一位，只與它下一位的數(shù)字有關(guān)，而不管再下一位數(shù)

21、字的大小是多少如0.7499精確到0.01時(shí)應(yīng)為0.7，而不是0.8.5科學(xué)記數(shù)法就是把近似數(shù)寫成（）的形式，指數(shù)n等于近似數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.例如，3470 000 6對于要精確到十位、百位、千位、的數(shù)，取四舍五入近似值后，舍掉的整數(shù)位應(yīng)補(bǔ)上0，然后把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來例如，612 570 500保留四個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)為.7在做近似計(jì)算時(shí)，運(yùn)算過程中的近似數(shù)要比要求的精確度多保留一位（或多保留一位有效數(shù)字），運(yùn)算結(jié)果按要求的精確度取近似數(shù)。8.利用計(jì)算器的進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)首先要進(jìn)行計(jì)算狀態(tài)的設(shè)定.三、典型例題解析例1 近似數(shù)1.30和1.3有區(qū)別嗎？分析 這兩個(gè)近似數(shù)是不一樣的.可以從

22、有效數(shù)字和精確度上分析區(qū)別.解 這兩個(gè)近似數(shù)是有區(qū)別的.（1）它們的有效數(shù)字不同：1.30有三個(gè)有效數(shù)字，而1.3只有兩個(gè)有效數(shù)字；（2）它們的精確度不同：1.30精確到0.01, 它與準(zhǔn)確數(shù)的誤差不超過 0.005，所代表的準(zhǔn)確值在1.295到1.305之間；而1.3精確到0.1他與準(zhǔn)確數(shù)的誤差不超過 0.05.所代表的準(zhǔn)確值在1.25到1.35之間.說明 由本例看到，近似數(shù)末尾的“0”不能隨便去掉或添加.例2 下面的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？（1）0.308 0； （2）13.6億； （3）.分析 四舍五入到哪一位，就是精確到哪一位，從左邊第一位不為零的數(shù)位，到精確的那一

23、位的數(shù)字，都是有效數(shù)字.解 （1）0.308 0精確到萬分位，有3，0，8，0四個(gè)有效數(shù)字；（2）13.6億精確到千萬位，有1，3，6三個(gè)有效數(shù)字；（3）精確百位，有1，2，0，8四個(gè)有效數(shù)字.說明：要注意13.6億是精確到千萬位，而不是精確到億位，也不是精確到十分位；是精確到百位，而不是精確到千分位.例3 利用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值(1) 860 910(精確到萬位) (2)2 049(保留2個(gè)有效數(shù)字)(3) 86 091 000 000(精確到億位) (4)204.9(保留3個(gè)有效數(shù)字)分析 本題要使用科學(xué)記數(shù)法，將各數(shù)寫成的形式.解 (1) 860 910=8.6

24、09 11058.6104；(2) 2 049=2.0491032.0103；(3) 86 091 000 000=8.609 110108.611010；(4) 204.9說明 使用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)時(shí)，要注意，指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.例4 用計(jì)算器計(jì)算下列各題，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字（1） ； （2） ； （3）.分析 利用計(jì)算器求近似值，首先進(jìn)行計(jì)算器設(shè)定，然后直接求出符合要求的值.解 （1）1.73；（2） 2.78；（3）0.0187.說明 本教材是以KLT FG81L型計(jì)算器為例進(jìn)行講解的，不同品種的計(jì)算器可能會有不同的操作步驟，請參照使用說明書使用. 四、單元闖關(guān)評估1判斷

25、下列各題中的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（1）小明步行2 km，到書店買了6 本書；（2）中國人口約有13 億，國土面積約為960.1 萬平方公里；加拿大的人口總數(shù)約為2.7 萬，國土面積約997.1 萬平方公里；（3）第一宇宙速度是7.9 km/s；（4）“神舟五號”飛船火箭組合體高達(dá)58.3 m，重達(dá)500 噸.2填空題（1）3.14精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字； （2）0.030 10精確到_位，有效數(shù)字是_；（3）精確到_位，有效數(shù)字是_；（4）精確到_位，有效數(shù)字是_.（5）7.164 926精確到百分位的近似值是_，精確到千分位近似值是_（6）0.062 49精確到0.001的近

26、似數(shù)是_，保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是_（7）3 927.6精確到十位的近似數(shù)是_；保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是_（8）0.380精確到_位，48.68萬精確到_位3選擇題（1）下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（ ）.A1.3萬B21.010 C1 018D152.83（2）近似數(shù)有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是（ ）.A.從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起B(yǎng).從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起C從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起 D從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起（3）近似數(shù)0.703 0的有效數(shù)字是 ( ).A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)4用計(jì)算器計(jì)算下列各題，并按要求對結(jié)果取近似值.（1）5(精確到十分位)；

27、（2）(保留2個(gè)有效數(shù)字)；（3）(保留3個(gè)有效數(shù)字)； （4）(精確到百分位) 。參考答案：1（1）（4）是準(zhǔn)確數(shù)；（2）（3）是近似數(shù).2（1）百分，3 ； （2）十萬分， 3、0、1、0；（3）十，1、0、8、0、8 ； （4）十，1、6、7、0 ；（5）7.16，7.165 ； （6）0.062 ，0.062 5 ；（7）， ； （8）千分，百分 3（1）A ； （2）B ； （3） D .4（1）15.7； （2）0.079；（3）0.130； （4）1.50 .六、小結(jié)：近似計(jì)算取近似數(shù)方法精確度科學(xué)計(jì)數(shù)法四舍五入法去尾法收尾法有效數(shù)字精確數(shù)位七、練習(xí)與作業(yè)：練習(xí): 單元闖關(guān)評估1

28、.1.3第4（5）（6）（7）（8）題, 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第4題。參考答案：單元闖關(guān)評估1.1.3第4題：（5）；（6）2.344；（7）；（8）.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第4題: 圓的周長約為75.40 cm,面積約為452.4 cm2.作業(yè)：復(fù)習(xí)題1第一題的1、2、3題；第二題的1、2、3、4題；第三題的1（1）、2（1）、4題。1.2 代數(shù)式及其運(yùn)算(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：(1)了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、有理式、代數(shù)式的意義；會求代數(shù)式的值； (2)理解因式分解的意義；掌握因式分解的提公因式法、公式法和分組分解法等因式分解的基本方法，熟練掌握十字相乘法和求根公式法.2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的

29、溫故知新能力.3.思想品質(zhì)目標(biāo)：使學(xué)生具有“溫故知新”的好品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的運(yùn)算、因式分解的常用方法，特別是十字相乘法和求根公式法.三、教學(xué)難點(diǎn)：因式分解幾種方法的綜合運(yùn)用.突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是講清因式分解的常用方法的實(shí)質(zhì)，并結(jié)合有關(guān)口訣加強(qiáng)記憶和理解(如十字相乘法中：“破尾碰中”；“破兩頭碰中間”等等)，以及加強(qiáng)乘法公式的教學(xué)(如完全平方展開式的口訣：“首平方、尾平方、二倍首尾乘積放中央”等).四、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程：(一) 代數(shù)式，代數(shù)式的值，整式的運(yùn)算及因式分解一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1填空題 當(dāng)時(shí)，= . = .2選擇題 (1)下列各式中正確的是( ).

30、A B. C D. (2)=( ).A B. 25C D. (3)如果，那么的值是( ).A3 B. C D.3計(jì)算下列各題：(1)，(2).4分解因式：(1)；(2)；(3)； (4)4.參考答案：1 23 ； ； ； .2(1)B. (2)A (3)B 3(1)， (2).4(1)；(2)；(3)； (4)4.二、知識要點(diǎn)小結(jié)1. 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪.如：.2. 冪的乘方法則：(1)；(2)；(3)(m、n都是正整數(shù))；(4) (n都是正整數(shù)).3整式的加減法：合并同類項(xiàng).4整式的乘法：(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里

31、含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：利用乘法對加法的分配律，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積項(xiàng)加.(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積項(xiàng)加.也可以使用乘法公式.常見的乘法公式有：平方差公式： (ab)(ab) =a2b2.；完全平方公式： (ab)2 a22abb2；(相應(yīng)的口訣：“首平方、尾平方、二倍首尾乘積放中央”)立方和(或差)公式： (ab)(a2abb2) a3b3；和(差)的立方公式：.5 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式.因式分解的常用方法有：(1)公因式法；(2)公式法(逆用乘法公式)

32、；(3)十字相乘法；(4)分組分解法.三、典型例題解析例1 計(jì)算(1)， (2).分析 本題是綜合應(yīng)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要依據(jù)法則進(jìn)行.解(1) = =.(2)= =.說明：利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序和法則的逆向使用.本題(1)中，逆向使用是簡化解題過程的關(guān)鍵.例2 計(jì)算.分析 解決此類問題的關(guān)鍵是應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則.解 =.說明：利用乘法對加法的分配律是整式的乘法運(yùn)算的基本方法，要注意運(yùn)算的順序，防止丟項(xiàng). 例3 計(jì)算.分析 已知代數(shù)式的結(jié)構(gòu)雖然不是公式的“標(biāo)準(zhǔn)形式”.但是，只要交換位置，就可以運(yùn)用乘法公式.解 =1=14.說明：使用乘法公式是多項(xiàng)式的乘法的重要方法.公

33、式中的字母a,b可以代表數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.通過適當(dāng)?shù)淖冃蝸硎褂霉降慕忸}思路，要引起特別的注意.例4分解因式：2x23x5分析：利用十字項(xiàng)乘法中，“破兩頭碰中間”的手段分解因式.解 2x23x5 (x1)( 2x5)說明：十字相乘法是二次三項(xiàng)式因式分解的常用方法.本題還可以考慮配方法，但是十字相乘法是最簡便的方法.例5 分解因式 x24xy4y26x12y分析 觀察本題的特點(diǎn)，前三項(xiàng)滿足差的完全平方公式，后兩項(xiàng)有共因數(shù)可提，因此可以考慮進(jìn)行分組分解法解 x24xy4y26x12y(x24xy4y2)(6x12y )= (x2y)26(x2y) (x2y)(x2y6)說明：分組分解法的關(guān)鍵要明

34、確分組的目的.一般經(jīng)常從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：(1)分組后，各組之間存在公因式；(2)分組后，各組之間具有某個(gè)乘法公式的形式；(3)分組后，各組內(nèi)具有某個(gè)乘法公式的形式.四、單元闖關(guān)評估 填空題 =_ _ 如果單項(xiàng)式xmymn和是同類項(xiàng)，那么_，_ 分解因式_ _ _ 選擇題 下列式子成立的是( )A(a)2a2 B(xy)2(yx)2 C(xy)3(yx)3 Daa n為整數(shù)，與n相鄰的兩個(gè)整數(shù)之積為 ( )A2nBn2 Cn21 Dn24下列運(yùn)算正確的是( )Ax3x3x6 Bx8x2x4Cxxx D(x4)5x20 a22abb2c2( )A(abc)(abc)B(abc)(abc)C(

35、abc)(abc) D(abc)(abc) 先化簡，再求值： (ab)(a2abb2)b2(ab)a3，其中，參考答案： ； ， ； ； B C D D 原式為ab2，當(dāng)， b2時(shí)，原式為1六、小結(jié)：乘法公式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式提取公因式法公式法十字相乘法分組分解法知識要點(diǎn)冪的乘方法則整式的加減法整式的乘法因式分解七、練習(xí)與作業(yè)：作業(yè)：單元闖關(guān)評估1.2.1第4題, 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.2.2第1、4題.1.2 代數(shù)式及其運(yùn)算(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：掌握分式的基本性質(zhì)，會正確地進(jìn)行分式的四則運(yùn)算.2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的溫故知新能力.3.思想品質(zhì)目標(biāo)：使學(xué)生具有“

36、溫故知新”的好品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)：分式的四則運(yùn)算.三、教學(xué)難點(diǎn)：分式性質(zhì)的理解和應(yīng)用.解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)出發(fā)，給出分式的性質(zhì)，并從分?jǐn)?shù)的運(yùn)算出發(fā)，給出分式的運(yùn)算.四、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)提問：1. 冪的乘方有哪些法則？回答：冪的乘方法則是(1)都是正整數(shù))；(2)都是正整數(shù)并且mn)；(3)(m、n都是正整數(shù))；(4) (n是正整數(shù)).2. 整式的乘法有哪幾類？回答：有單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式三類.3. 常見的乘法公式有哪幾個(gè)？回答：平方差公式： (ab)(ab) =a2b2.；完全平方公式： (ab)2 a22abb

37、2；立方和(或差)公式： (ab)(a2abb2) a3b3；和(差)的立方公式：.4. 因式分解有幾種常用方法？回答：(1)提取公因式法；(2)公式法(逆用乘法公式)；(3)十字相乘法；(4)分組分解法.進(jìn)入新課題的復(fù)習(xí)(二)分式一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測 填空題 分式，當(dāng)_時(shí)無意義，當(dāng)_時(shí)值為零 要使分式有意義，則的取值范圍是_ _ 計(jì)算_. 如果，那么 . = . 選擇題 分式的值等于零，則( ).A x2 B x0 C x2 D x0 分式的最簡公分母是( ).A (m+n)(m2n2) B (m2n2)2 C (m+n)2(mn) D (m+n)(mn) 如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分

38、式的值( ).A 擴(kuò)大3倍 B 擴(kuò)大6倍 C 不變 D 縮小3倍 下列各式中，計(jì)算正確的是( ).A BC D3計(jì)算下列各式：(1)； (2)；(3)； (4).參考答案： 8 ，6 ； ； ； 2 ； . B ； D ； C ； A .3(1)； (2)；(3)；(4).二、知識要點(diǎn)小結(jié) 分式的基本性質(zhì)： ； (M0)2分式的符號法則： ；3 分式的運(yùn)算法則： 加減：； 乘除：； 乘方：() 三、典型例題解析例1 如果分式的值為零，則x的值是( ) A5 B5 C1或5 D5或5分析 由分子50，得x5.當(dāng)x5時(shí)，分子、分母均等于零，此時(shí)分式無意義；而當(dāng)x5時(shí)，分子等于零而分母不等于零，此時(shí)

39、分式的值為零 解 選B說明：一般當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時(shí)，分式的值為零；當(dāng)分式的分子為零，分母為零時(shí)，分式無意義.例2 通分：.分析 各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)是60，字母因式a,b的最高次冪分別為，.故最簡公分母為60.解 =；=； =.說明： 求幾個(gè)分式的最簡公分母，是分式通分的關(guān)鍵，也是進(jìn)行分式運(yùn)算的關(guān)鍵.雖然通分不一定以最簡公分母作為公分母，但那將使運(yùn)算變得繁瑣.例3 當(dāng)時(shí)，求的值分析 直接代入求值，比較麻煩，一般是先化簡后求值.解 ，代人，得說明 分式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算相似，具有相同的運(yùn)算律，要注意運(yùn)算的順序進(jìn)行此類求值問題的一般方法是首先化簡，然后再求值.例4 已知，求的

40、值.分析 利用已知的比例，尋求 x、y、z的關(guān)系才能求出所求的值.解 設(shè)= ，則x=5t, y=4t, z=2t.于是.說明：設(shè)出比值，找出公共的關(guān)系，從而使得分式可以進(jìn)行約分，是解決這類問題的常用方法.四、單元闖關(guān)評估 選擇題下列各式中，表示分式的是( ).A B C D 如果分式的值為0，那么x的值為 ( ).A x1或x2 Bx0 C x2 D x1 當(dāng)式子的值為零時(shí)，x的值是( ).A 2 B2 C2 或 2 D1 或 2 下列說法正確的是( ).A兩個(gè)分式之和仍為分式 B兩個(gè)分式之積仍為分式Cx為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式都有意義 Dx 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式0 計(jì)算的結(jié)果是 ( ).A B C

41、D 不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為( ) .A B C D 如果把分式中的x和y都擴(kuò)大m倍(m0 )，那么分式的值( ).A 擴(kuò)大m倍 B 擴(kuò)大2m倍 C不變 D縮小m倍 若分式的值為正數(shù)，那么x的取值范圍是( ) .Ax5 B x5 C x0 D x0 填空題 當(dāng)x_時(shí)，分式?jīng)]有意義 如果，則_ 如果, 則M_ 計(jì)算_ 已知：, 求的值參考答案： D; C ; B; D ; D; B; C; A. ; 8 ; ; 4. 27.分式基本性質(zhì)函數(shù)的值域法加減法乘除法乘方符號法則運(yùn)算法則六、小結(jié)：1. 知識結(jié)構(gòu)框圖 2注意事項(xiàng)(1) 一般當(dāng)分式的分子為零，分

42、母不為零時(shí)，分式的值為零；當(dāng)分式的分子為零，分母為零時(shí)，分式無意義.(2) 求幾個(gè)分式的最簡公分母，是分式通分的關(guān)鍵，也是進(jìn)行分式運(yùn)算的關(guān)鍵.(3) 分式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算相似，具有相同的運(yùn)算律，要注意運(yùn)算的順序進(jìn)行七、練習(xí)與作業(yè)：作業(yè)：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.2第2、3、5題.1.3 方程與方程組（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：（1）了解二元一次方程組的概念，理解一元二次方程的概念；（2）掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法.2.能力目標(biāo)：通過方程組的教學(xué)，使學(xué)生初步理解由“未知”到“已知”，由“多元”到“一元”的轉(zhuǎn)化思想3.思想品質(zhì)目標(biāo)：使學(xué)生具有“溫故知新”的好品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)：

43、二元一次方程組的解法.三、教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組的代入消元法.四、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程：（一） 二元一次方程組的概念及其解法一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1. 用代入消元法解方程組：（1） （2）2. 用加減消元法解方程組：（1） （2）參考答案：1（1） ； （2） 2（1） ； （2） 二、知識要點(diǎn)小結(jié) 二元一次方程組的概念：（1） 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程（2） 二元一次方程的解：使二元一次方程左、右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解一般二元一次方程有無窮多個(gè)解.（3）二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式為（4）二元一次方程組的解：二元一次方程組中各方程的公共解，叫做二元一次方程組的解求方程組的解的過程，叫做解方程組注意：1. 由于二元一次方程有無窮多個(gè)解，而二元一次方程組中各方程的公共解為二元一次方程組的解，因此，當(dāng)組成方程組的兩個(gè)二元一次方程對應(yīng)系數(shù)成比例時(shí)，該二元一次方程組有無窮多個(gè)解.2二元一次方程組的解法有兩種，代入消元法和加減消元法，其核心是通過消元，將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.三、典型例題解析例 1 分別用代入消元法和加減消元法解方程組 解1（代入消元法）由（1）得， （3）把（3）代入（2），得，解