中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊全冊教案36份_第1頁
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文檔簡介

1、;.中職數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)模塊上冊全冊教案第一章 預(yù)備知識1.1 數(shù)及其運(yùn)算(一)一、教學(xué)目標(biāo):1.知識目標(biāo):(1)理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算;(2)掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念,理解相反數(shù)和絕對值的意義;(3)能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出給定的數(shù).2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì).3.思想品質(zhì)目標(biāo):萬事開頭難,要培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難的精神.二、教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算.三、教學(xué)難點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算,突破該難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).四、教學(xué)方法:復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程:本章簡介本章將初中數(shù)學(xué)中

2、的部分應(yīng)知應(yīng)會內(nèi)容,作為繼續(xù)學(xué)習(xí)的預(yù)備知識,進(jìn)行強(qiáng)化與提高.本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)采用 “闖關(guān),學(xué)習(xí)與反思,再闖關(guān)” 的互動方式.如果你能正確地完成基礎(chǔ)闖關(guān)自測題和單元評估自測題,順利闖關(guān),就表明你已經(jīng)具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),否則,要請老師和同學(xué)幫助,攻克難點(diǎn),得到提高.(一) 相反數(shù)和絕對值、分?jǐn)?shù)一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測 填空題 的相反數(shù)是 ,0的相反數(shù)是 ,的相反數(shù)是 . 26.17+(22.32)(1.74)= . 7的倒數(shù)是 , 1.2的倒數(shù)是 ,.的倒數(shù)是 . |3.6|= , |5.1|= ,|0|= .2指出下列分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù) , , , , , , , , ,.3計(jì)算下列各題 ;

3、 ; ; . 參考答案: , ; ; , ; 3.6 ,5.1 ,0 .2真分?jǐn)?shù):,0; 假分?jǐn)?shù):, ,; 帶分?jǐn)?shù):,.3 ; ; ; . 二、知識要點(diǎn)小結(jié)1只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).這時(shí)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)都是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),零的相反數(shù)是零.2乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).零沒有倒數(shù).3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是:分子和分母同時(shí)乘以(或者除以)同一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.即 ; (c0)4兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減時(shí),如果分母不相同,那么要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分,其最簡公分母是各分式分母的最小公倍數(shù);如果分母相同,那么分母不變,分子相加減.5兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘時(shí),分子、分母分別相乘;除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等

4、于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù).6分?jǐn)?shù)的運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律.6規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示,數(shù)軸上的點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù).7正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,即 .0圖1 1表示在數(shù)軸上,絕對值表示一個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離例如:(如圖1 1).三、典型例題解析例1 計(jì)算 ; ; .引導(dǎo)學(xué)生分析后,再寫出答案.解 = ;= 或 .說明: 通分是分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵步驟.,通分的關(guān)鍵是最簡公分母的選擇,應(yīng)當(dāng)選取各分母的最小公倍數(shù).如果分?jǐn)?shù)運(yùn)算中含有帶分?jǐn)?shù),一般把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算.例2 計(jì)算 ; ;

5、.引導(dǎo)學(xué)生分析后,再寫出答案.解 = ; = =; ,或.說明:分式的乘法運(yùn)算中,約分可以簡化運(yùn)算.應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的法則,將分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘法,是分式運(yùn)算的基本方法之一.混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序,運(yùn)算律的使用一般會使運(yùn)算得到簡化.四、單元闖關(guān)評估1填空題(1)如果李明參加某項(xiàng)比賽時(shí)取勝5場記作+5,那么他失敗2場應(yīng)該記作 . (2)生產(chǎn)一種鋼管的內(nèi)徑尺寸的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20 mm 誤差不超過0.03 mm,則加工過程要求內(nèi)徑最大不超過 mm,最小不小于 mm.(3)數(shù)軸上距離原點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn)有 個(gè),分別是 .(4) (3)的相反數(shù)是 ,(3)的相反數(shù)是 . (5)若m4與m互為相反數(shù),則m

6、 +1 .(6)若|a|+|b1|=0,則 .2選擇題(1)若,則a一定是( )A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,這個(gè)數(shù)是( )A、正數(shù) B、非正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非負(fù)數(shù)(3)下列各式的結(jié)論,成立的是( )A、若|a|=|b|則a=b B、若ab,則|a|b| C、若|a|b|則ab D、若ab|b|(4)有一組學(xué)生在泰山實(shí)習(xí),測得泰山某處清晨溫度為-3C,中午溫度為8C,那么由清晨到中午該處的溫度共上升了( )C A、5 B、8 C、11 D、153畫數(shù)軸,標(biāo)出下列各數(shù)及其相反數(shù)6, 0, 3 , 1.5 .參考答案:1 2 ; 20.03 mm ,

7、19.97 mm ; 2,+6和6對應(yīng)的點(diǎn) ; 3,3 ; 3 ; 2.2 D ; C ; D ; C .3圖略.六、小結(jié):知識要點(diǎn)相反數(shù)的概念絕對值的概念分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算加、減法運(yùn)算乘、除法運(yùn)算七、作業(yè):作業(yè):單元闖關(guān)評估1.1.1第4題,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第1題.1.1 數(shù)與數(shù)的運(yùn)算(二)一、教學(xué)目標(biāo):1.知識目標(biāo):(1)理解平方根、立方根以及二次根式的有關(guān)概念,會求給定數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及立方根;(2)會進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算,了解最簡二次根式.2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì).3.思想品質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生打牢基礎(chǔ)、踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn):二次根式的有關(guān)運(yùn)算

8、.三、教學(xué)難點(diǎn):二次根式的運(yùn)算.四、教學(xué)方法:復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程:復(fù)習(xí)1. 提問:?解答: 2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、加法和減法運(yùn)算、乘法和除法運(yùn)算如何?參考答案:基本性質(zhì)是: ; (c0);兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減時(shí),如果分母不相同,那么要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分,其最簡公分母是各分式分母的最小公倍數(shù);如果分母相同,那么分母不變,分子相加減;兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘時(shí),分子、分母分別相乘;除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù).引入新課(二) 平方根與立方根、根式的運(yùn)算一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1.選擇題(1)下列結(jié)論中正確的是( ).A. 9的平方根是3 B. 9的平方根是3C. 9的算術(shù)平方根是3 D. (

9、2) 下列結(jié)論中正確的是( ).A. 4是64的立方根 B. 5是125的立方根 C. 125的立方根是5 D. 0.3是0.027的立方根 . (3) 下列計(jì)算中正確的是( ).A. B. C. D. (4) +的值為( ).A. 4.2 B. 3.8 C. 4.2 D. 3.8 .2.填空題(1) 0.16的平方是_,0.16的平方根是_.(2) 9的算術(shù)平方根是_,8的立方根是_.(3) 1的平方根是_;立方根為_;算術(shù)平方根為_ _(4) 當(dāng)a2時(shí),= .3.求下列各式中的:(1) ; (2) . 4計(jì)算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) .參考答案:1.(1) C. (2)

10、D. (3) C. (4) A. 2.(1) 0.025 6, ;(2) 3,2 ; (3) ; 1, 1 ; (4) .3(1);(2) 4(1) ; (2) ; (3) ; (4)5.二、知識要點(diǎn)小結(jié)1如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.正數(shù)a的平方根有兩個(gè),其中正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0.2如果一個(gè)數(shù)的立方等于a ,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根3式子叫做二次根式.使二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).4滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式:(1) 被開方數(shù)不含分母;(2) 被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.5被開方數(shù)相同的最簡二次根式叫做同類二次

11、根式.6二次根式的運(yùn)算(1) 加減法:首先把各個(gè)二次根式都化成最簡二次根式,然后合并同類二次根式.(2) 乘法: ();* (3) 除法: .三、典型例題解析例1 求下列各數(shù)的平方根: (1) 36 ; (2) 0.04; (3) ; (4) .解 (1) 因?yàn)?,所以 36的平方根是;(2) 因?yàn)?,所以 0.04的平方根是 ;(3) 因?yàn)?,所以的平方根是 ;(4) 因?yàn)?,所以的平方根是 .說明:正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù). 表示a的算術(shù)平方根,0.04的平方根是不能寫成.例2 求下列各式的值:(1); (2) ; (3) .解 (1)=2 ;(2) = = ;(3) = .說明

12、:一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根一定唯一存在.如果,那么.例3 x取何值時(shí)下列各式才有意義:(1) ; (2).分析 因?yàn)槎胃接幸饬x的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),故可以將問題轉(zhuǎn)化為解不等式.解(1)由3x+20,得 ,所以,當(dāng) 時(shí),式子有意義. (2)由 ,得,所以當(dāng)時(shí),式子有意義.說明:二次根式有意義的條件是討論、化簡和計(jì)算二次根式的前提.條件0中,字母可以是一個(gè)字母,也可以是一個(gè)代數(shù)式.本題(1)中3x+2相當(dāng)于字母.這種觀念,要引起我們足夠的重視.例4 計(jì)算: . 解 = =.說明:二次根式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算相類似.要注意運(yùn)算順序,注意運(yùn)算律的使用.注意:(1)二次根式必須化成最簡二次根式;

13、(2)要判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式,必須把它們都化為最簡根式,然后再觀察其被開方數(shù)是否相同;(3)而要判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng),則需要觀察它們所含的字母是否相同,相同字母的次數(shù)是否相同.四、單元闖關(guān)評估1選擇題(1)下列結(jié)論中正確的是() A. 4是8的算術(shù)平方根 B. 16的平方根是4 C. 是算術(shù)6的平方根 D. x沒有平方根.(2)若 ,則()A0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49(3)下列各式中正確的是()A B C D(4) 若 ,則的值是()A.27 B.27 C. D.32.填空題(1) 若 ,則b 是a 的 , a 是b 的 (2) 9的算術(shù)平方根是 ,8 的

14、立方根是 (3) 0.81的算術(shù)平方根是_ (4) 的倒數(shù)是 ,(5) 當(dāng) 時(shí),有意義.(6) 當(dāng)時(shí),_.參考答案:1(1) C ; (2) B ; (3) A ; (4) B .2. (1) 平方,平方根; (2) 3 , 2 ; (3) 0.9 ;(4) ; (5) ; (6) .六、小結(jié):根式的概念平方根立方根根式運(yùn)算 算術(shù)平方根知識要點(diǎn) 七、作業(yè):作業(yè):單元闖關(guān)評估1.1.2第3、4題,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第2、3題.1.1 數(shù)與數(shù)的運(yùn)算(三)一、教學(xué)目標(biāo):1.知識目標(biāo):(1)會使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算;(2)會用四舍五入法進(jìn)行近似計(jì)算,并按要求正確地對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理;(3)會用科學(xué)記

15、數(shù)法記數(shù)。2.能力目標(biāo):能熟練使用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。3.思想品質(zhì)目標(biāo):學(xué)習(xí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)計(jì)算工具,了解近似數(shù)的意義及近似的思想。二、教學(xué)重點(diǎn):會使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算;會用四舍五入法進(jìn)行近似計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn):選擇正確的方法進(jìn)行近似計(jì)算。解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是對“有效數(shù)字” 的理解。四、教學(xué)方法:復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合。五、教學(xué)過程:直接引入新課(三) 近似計(jì)算與計(jì)算器的簡單使用一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1填空題(1)已知數(shù)據(jù):某班有46 個(gè)學(xué)生;一星期有7 天;光的速度約為每秒30 萬千米;某人體重約為65 kg;用刻度尺測得書本的長度為20.3 cm.這些數(shù)據(jù)中,用準(zhǔn)確數(shù)表示的數(shù)據(jù)是_,用近似數(shù)

16、表示的數(shù)據(jù)是_.(2)近似數(shù)0.206 0的精確度為精確到_位,它有_個(gè)有效數(shù)字,分別是_.2判斷題(正確的畫,不正確的畫)(1)采用四舍五入法取近似值,保留一位有效數(shù)字,則 0.74990.8( ).(2)采用四舍五入法取近似值,保留三位有效數(shù)字,那么860910( ).3利用計(jì)算器計(jì)算下列各數(shù)(采用四舍五入法,精確到0.01): ; ; ; ; ; .4填寫下表中你可以使用計(jì)算器完成的任務(wù).并說出使用計(jì)算器的方法.運(yùn)算種類數(shù)的類型加法減法乘法除法平方立方開平方開立方混合運(yùn)算正整數(shù)負(fù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)其他任務(wù)教學(xué)要求:利用此表格,讓學(xué)生將使用計(jì)算器能夠完成的任務(wù),在表中的相應(yīng)位置上劃“”.目的是充

17、分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,自己學(xué)習(xí),自主探索計(jì)算器的使用方法和常用功能.在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分小組分工合作,各自探索計(jì)算器的一部分功能,再相互學(xué)習(xí).這樣做,既節(jié)省時(shí)間,又可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索精神和合作意識.同時(shí),為了增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果,可要求各小組之間進(jìn)行比賽,看哪個(gè)小組的所有同學(xué)首先掌握了計(jì)算器的主要功能(也可由教師事先指定部分功能)。參考答案:1(1)這些數(shù)據(jù)中,用準(zhǔn)確數(shù)表示的數(shù)據(jù)是46個(gè)、 7天 ;用近似數(shù)表示的數(shù)據(jù)是30萬千米、65 kg、20.3 cm .(2)近似數(shù)0.206 0精確到萬分位,有4個(gè)有效數(shù)字,分別是2,0,6,0.2(1) ;(2).3 ; ; ; ; ; .4填寫下表中你

18、使用計(jì)算器可以完成的任務(wù).并說出使用計(jì)算器的方法.運(yùn)算種類數(shù)的類型加法減法乘法除法平方立方開平方開立方混合運(yùn)算正整數(shù)負(fù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)其他任務(wù)如:存貯數(shù)字,求倒數(shù),時(shí)間顯示二、知識要點(diǎn)小結(jié)1近似數(shù)是相對于準(zhǔn)確數(shù)而言的,科技生活及生產(chǎn)實(shí)踐中,大量的數(shù)據(jù)都是近似數(shù).例如,用測量工具測出的量,人口普查的結(jié)果等.2使用近似數(shù)時(shí),必須要滿足一定的近似度.描述近似度有兩種方法:(1) 利用精確到哪一數(shù)位描述.例如,精確到0.001(或精確到千分位).(2) 利用含有的有效數(shù)字描述.從近似數(shù)左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起到右邊精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.這里“所有的數(shù)字”包括0,不論在中

19、間還是在末尾的0都是有效數(shù)字.如:0.206 0有四個(gè)有效數(shù)字2,0,6,0 本教材中,如果不加說明,一般要求精確到0.01或保留四位有效數(shù)字.3一個(gè)數(shù),按照指定的精確度取近似數(shù)的方法有三種:(1)不足近似值法.采用這種方法,將精確到的位數(shù)(或最后一位有效數(shù)字)后面的數(shù)字去掉,從而得到近似值. 例如0.421 50.42.(2)過剩近似值法.采用這種方法,將精確到的位數(shù)(或最后一位有效數(shù)字)后面的數(shù)字去掉后,如果去掉的第一位數(shù)字不是零,則進(jìn)位1,得到近似值. 例如0.421 50.43.手機(jī)通話費(fèi)的計(jì)算、鐵路托運(yùn)的價(jià)格計(jì)算普遍采用這種方法.例如,手機(jī)通話費(fèi)的計(jì)算都是以分作單位計(jì)算,通話4.32

20、分要按照通話5分計(jì)費(fèi).(3)四舍五入法采用這種方法,將精確到的位數(shù)(或最后一位有效數(shù)字)后面的數(shù)字去掉后,去掉的第一位數(shù)字如果小于5,則舍去;如果大于或等于5,則進(jìn)位1,從而得到近似值.例如 0.421 50.42,0.4560.46.將一個(gè)數(shù)a取精確到0.1的近似值,得到數(shù)b.如果采用不足近似值法或過剩近似值法,實(shí)際誤差為 ,如果采用四舍五入法,則實(shí)際誤差為.由于采用四舍五入法得到的近似值與實(shí)際數(shù)值的接近程度高,所以,它是應(yīng)用最廣泛的取近似值方法.數(shù)學(xué)中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中,如果不加說明,都是采用四舍五入法來取近似值.4要精確到哪一位,只與它下一位的數(shù)字有關(guān),而不管再下一位數(shù)

21、字的大小是多少如0.7499精確到0.01時(shí)應(yīng)為0.7,而不是0.8.5科學(xué)記數(shù)法就是把近似數(shù)寫成()的形式,指數(shù)n等于近似數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.例如,3470 000 6對于要精確到十位、百位、千位、的數(shù),取四舍五入近似值后,舍掉的整數(shù)位應(yīng)補(bǔ)上0,然后把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來例如,612 570 500保留四個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)為.7在做近似計(jì)算時(shí),運(yùn)算過程中的近似數(shù)要比要求的精確度多保留一位(或多保留一位有效數(shù)字),運(yùn)算結(jié)果按要求的精確度取近似數(shù)。8.利用計(jì)算器的進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)首先要進(jìn)行計(jì)算狀態(tài)的設(shè)定.三、典型例題解析例1 近似數(shù)1.30和1.3有區(qū)別嗎?分析 這兩個(gè)近似數(shù)是不一樣的.可以從

22、有效數(shù)字和精確度上分析區(qū)別.解 這兩個(gè)近似數(shù)是有區(qū)別的.(1)它們的有效數(shù)字不同:1.30有三個(gè)有效數(shù)字,而1.3只有兩個(gè)有效數(shù)字;(2)它們的精確度不同:1.30精確到0.01, 它與準(zhǔn)確數(shù)的誤差不超過 0.005,所代表的準(zhǔn)確值在1.295到1.305之間;而1.3精確到0.1他與準(zhǔn)確數(shù)的誤差不超過 0.05.所代表的準(zhǔn)確值在1.25到1.35之間.說明 由本例看到,近似數(shù)末尾的“0”不能隨便去掉或添加.例2 下面的近似數(shù),各精確到哪一位,各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?(1)0.308 0; (2)13.6億; (3).分析 四舍五入到哪一位,就是精確到哪一位,從左邊第一位不為零的數(shù)位,到精確的那一

23、位的數(shù)字,都是有效數(shù)字.解 (1)0.308 0精確到萬分位,有3,0,8,0四個(gè)有效數(shù)字;(2)13.6億精確到千萬位,有1,3,6三個(gè)有效數(shù)字;(3)精確百位,有1,2,0,8四個(gè)有效數(shù)字.說明:要注意13.6億是精確到千萬位,而不是精確到億位,也不是精確到十分位;是精確到百位,而不是精確到千分位.例3 利用四舍五入法,按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值(1) 860 910(精確到萬位) (2)2 049(保留2個(gè)有效數(shù)字)(3) 86 091 000 000(精確到億位) (4)204.9(保留3個(gè)有效數(shù)字)分析 本題要使用科學(xué)記數(shù)法,將各數(shù)寫成的形式.解 (1) 860 910=8.6

24、09 11058.6104;(2) 2 049=2.0491032.0103;(3) 86 091 000 000=8.609 110108.611010;(4) 204.9說明 使用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)時(shí),要注意,指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.例4 用計(jì)算器計(jì)算下列各題,結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字(1) ; (2) ; (3).分析 利用計(jì)算器求近似值,首先進(jìn)行計(jì)算器設(shè)定,然后直接求出符合要求的值.解 (1)1.73;(2) 2.78;(3)0.0187.說明 本教材是以KLT FG81L型計(jì)算器為例進(jìn)行講解的,不同品種的計(jì)算器可能會有不同的操作步驟,請參照使用說明書使用. 四、單元闖關(guān)評估1判斷

25、下列各題中的數(shù),哪些是準(zhǔn)確數(shù),哪些是近似數(shù)?(1)小明步行2 km,到書店買了6 本書;(2)中國人口約有13 億,國土面積約為960.1 萬平方公里;加拿大的人口總數(shù)約為2.7 萬,國土面積約997.1 萬平方公里;(3)第一宇宙速度是7.9 km/s;(4)“神舟五號”飛船火箭組合體高達(dá)58.3 m,重達(dá)500 噸.2填空題(1)3.14精確到_位,有_個(gè)有效數(shù)字; (2)0.030 10精確到_位,有效數(shù)字是_;(3)精確到_位,有效數(shù)字是_;(4)精確到_位,有效數(shù)字是_.(5)7.164 926精確到百分位的近似值是_,精確到千分位近似值是_(6)0.062 49精確到0.001的近

26、似數(shù)是_,保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是_(7)3 927.6精確到十位的近似數(shù)是_;保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是_(8)0.380精確到_位,48.68萬精確到_位3選擇題(1)下列近似數(shù)中,精確到千分位的是( ).A1.3萬B21.010 C1 018D152.83(2)近似數(shù)有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是( ).A.從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起B(yǎng).從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起C從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起 D從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起(3)近似數(shù)0.703 0的有效數(shù)字是 ( ).A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)4用計(jì)算器計(jì)算下列各題,并按要求對結(jié)果取近似值.(1)5(精確到十分位);

27、(2)(保留2個(gè)有效數(shù)字);(3)(保留3個(gè)有效數(shù)字); (4)(精確到百分位) 。參考答案:1(1)(4)是準(zhǔn)確數(shù);(2)(3)是近似數(shù).2(1)百分,3 ; (2)十萬分, 3、0、1、0;(3)十,1、0、8、0、8 ; (4)十,1、6、7、0 ;(5)7.16,7.165 ; (6)0.062 ,0.062 5 ;(7), ; (8)千分,百分 3(1)A ; (2)B ; (3) D .4(1)15.7; (2)0.079;(3)0.130; (4)1.50 .六、小結(jié):近似計(jì)算取近似數(shù)方法精確度科學(xué)計(jì)數(shù)法四舍五入法去尾法收尾法有效數(shù)字精確數(shù)位七、練習(xí)與作業(yè):練習(xí): 單元闖關(guān)評估1

28、.1.3第4(5)(6)(7)(8)題, 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第4題。參考答案:單元闖關(guān)評估1.1.3第4題:(5);(6)2.344;(7);(8).達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.1第4題: 圓的周長約為75.40 cm,面積約為452.4 cm2.作業(yè):復(fù)習(xí)題1第一題的1、2、3題;第二題的1、2、3、4題;第三題的1(1)、2(1)、4題。1.2 代數(shù)式及其運(yùn)算(一)一、教學(xué)目標(biāo):1.知識目標(biāo):(1)了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、有理式、代數(shù)式的意義;會求代數(shù)式的值; (2)理解因式分解的意義;掌握因式分解的提公因式法、公式法和分組分解法等因式分解的基本方法,熟練掌握十字相乘法和求根公式法.2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的

29、溫故知新能力.3.思想品質(zhì)目標(biāo):使學(xué)生具有“溫故知新”的好品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn):多項(xiàng)式的運(yùn)算、因式分解的常用方法,特別是十字相乘法和求根公式法.三、教學(xué)難點(diǎn):因式分解幾種方法的綜合運(yùn)用.突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是講清因式分解的常用方法的實(shí)質(zhì),并結(jié)合有關(guān)口訣加強(qiáng)記憶和理解(如十字相乘法中:“破尾碰中”;“破兩頭碰中間”等等),以及加強(qiáng)乘法公式的教學(xué)(如完全平方展開式的口訣:“首平方、尾平方、二倍首尾乘積放中央”等).四、教學(xué)方法:復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程:(一) 代數(shù)式,代數(shù)式的值,整式的運(yùn)算及因式分解一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1填空題 當(dāng)時(shí),= . = .2選擇題 (1)下列各式中正確的是( ).

30、A B. C D. (2)=( ).A B. 25C D. (3)如果,那么的值是( ).A3 B. C D.3計(jì)算下列各題:(1),(2).4分解因式:(1);(2);(3); (4)4.參考答案:1 23 ; ; ; .2(1)B. (2)A (3)B 3(1), (2).4(1);(2);(3); (4)4.二、知識要點(diǎn)小結(jié)1. 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪.如:.2. 冪的乘方法則:(1);(2);(3)(m、n都是正整數(shù));(4) (n都是正整數(shù)).3整式的加減法:合并同類項(xiàng).4整式的乘法:(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里

31、含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:利用乘法對加法的分配律,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積項(xiàng)加.(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積項(xiàng)加.也可以使用乘法公式.常見的乘法公式有:平方差公式: (ab)(ab) =a2b2.;完全平方公式: (ab)2 a22abb2;(相應(yīng)的口訣:“首平方、尾平方、二倍首尾乘積放中央”)立方和(或差)公式: (ab)(a2abb2) a3b3;和(差)的立方公式:.5 因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式.因式分解的常用方法有:(1)公因式法;(2)公式法(逆用乘法公式)

32、;(3)十字相乘法;(4)分組分解法.三、典型例題解析例1 計(jì)算(1), (2).分析 本題是綜合應(yīng)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,要依據(jù)法則進(jìn)行.解(1) = =.(2)= =.說明:利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意運(yùn)算順序和法則的逆向使用.本題(1)中,逆向使用是簡化解題過程的關(guān)鍵.例2 計(jì)算.分析 解決此類問題的關(guān)鍵是應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則.解 =.說明:利用乘法對加法的分配律是整式的乘法運(yùn)算的基本方法,要注意運(yùn)算的順序,防止丟項(xiàng). 例3 計(jì)算.分析 已知代數(shù)式的結(jié)構(gòu)雖然不是公式的“標(biāo)準(zhǔn)形式”.但是,只要交換位置,就可以運(yùn)用乘法公式.解 =1=14.說明:使用乘法公式是多項(xiàng)式的乘法的重要方法.公

33、式中的字母a,b可以代表數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.通過適當(dāng)?shù)淖冃蝸硎褂霉降慕忸}思路,要引起特別的注意.例4分解因式:2x23x5分析:利用十字項(xiàng)乘法中,“破兩頭碰中間”的手段分解因式.解 2x23x5 (x1)( 2x5)說明:十字相乘法是二次三項(xiàng)式因式分解的常用方法.本題還可以考慮配方法,但是十字相乘法是最簡便的方法.例5 分解因式 x24xy4y26x12y分析 觀察本題的特點(diǎn),前三項(xiàng)滿足差的完全平方公式,后兩項(xiàng)有共因數(shù)可提,因此可以考慮進(jìn)行分組分解法解 x24xy4y26x12y(x24xy4y2)(6x12y )= (x2y)26(x2y) (x2y)(x2y6)說明:分組分解法的關(guān)鍵要明

34、確分組的目的.一般經(jīng)常從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮:(1)分組后,各組之間存在公因式;(2)分組后,各組之間具有某個(gè)乘法公式的形式;(3)分組后,各組內(nèi)具有某個(gè)乘法公式的形式.四、單元闖關(guān)評估 填空題 =_ _ 如果單項(xiàng)式xmymn和是同類項(xiàng),那么_,_ 分解因式_ _ _ 選擇題 下列式子成立的是( )A(a)2a2 B(xy)2(yx)2 C(xy)3(yx)3 Daa n為整數(shù),與n相鄰的兩個(gè)整數(shù)之積為 ( )A2nBn2 Cn21 Dn24下列運(yùn)算正確的是( )Ax3x3x6 Bx8x2x4Cxxx D(x4)5x20 a22abb2c2( )A(abc)(abc)B(abc)(abc)C(

35、abc)(abc) D(abc)(abc) 先化簡,再求值: (ab)(a2abb2)b2(ab)a3,其中,參考答案: ; , ; ; B C D D 原式為ab2,當(dāng), b2時(shí),原式為1六、小結(jié):乘法公式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式提取公因式法公式法十字相乘法分組分解法知識要點(diǎn)冪的乘方法則整式的加減法整式的乘法因式分解七、練習(xí)與作業(yè):作業(yè):單元闖關(guān)評估1.2.1第4題, 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.2.2第1、4題.1.2 代數(shù)式及其運(yùn)算(二)一、教學(xué)目標(biāo):1.知識目標(biāo):掌握分式的基本性質(zhì),會正確地進(jìn)行分式的四則運(yùn)算.2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的溫故知新能力.3.思想品質(zhì)目標(biāo):使學(xué)生具有“

36、溫故知新”的好品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn):分式的四則運(yùn)算.三、教學(xué)難點(diǎn):分式性質(zhì)的理解和應(yīng)用.解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)出發(fā),給出分式的性質(zhì),并從分?jǐn)?shù)的運(yùn)算出發(fā),給出分式的運(yùn)算.四、教學(xué)方法:復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程:復(fù)習(xí)提問:1. 冪的乘方有哪些法則?回答:冪的乘方法則是(1)都是正整數(shù));(2)都是正整數(shù)并且mn);(3)(m、n都是正整數(shù));(4) (n是正整數(shù)).2. 整式的乘法有哪幾類?回答:有單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式三類.3. 常見的乘法公式有哪幾個(gè)?回答:平方差公式: (ab)(ab) =a2b2.;完全平方公式: (ab)2 a22abb

37、2;立方和(或差)公式: (ab)(a2abb2) a3b3;和(差)的立方公式:.4. 因式分解有幾種常用方法?回答:(1)提取公因式法;(2)公式法(逆用乘法公式);(3)十字相乘法;(4)分組分解法.進(jìn)入新課題的復(fù)習(xí)(二)分式一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測 填空題 分式,當(dāng)_時(shí)無意義,當(dāng)_時(shí)值為零 要使分式有意義,則的取值范圍是_ _ 計(jì)算_. 如果,那么 . = . 選擇題 分式的值等于零,則( ).A x2 B x0 C x2 D x0 分式的最簡公分母是( ).A (m+n)(m2n2) B (m2n2)2 C (m+n)2(mn) D (m+n)(mn) 如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分

38、式的值( ).A 擴(kuò)大3倍 B 擴(kuò)大6倍 C 不變 D 縮小3倍 下列各式中,計(jì)算正確的是( ).A BC D3計(jì)算下列各式:(1); (2);(3); (4).參考答案: 8 ,6 ; ; ; 2 ; . B ; D ; C ; A .3(1); (2);(3);(4).二、知識要點(diǎn)小結(jié) 分式的基本性質(zhì): ; (M0)2分式的符號法則: ;3 分式的運(yùn)算法則: 加減:; 乘除:; 乘方:() 三、典型例題解析例1 如果分式的值為零,則x的值是( ) A5 B5 C1或5 D5或5分析 由分子50,得x5.當(dāng)x5時(shí),分子、分母均等于零,此時(shí)分式無意義;而當(dāng)x5時(shí),分子等于零而分母不等于零,此時(shí)

39、分式的值為零 解 選B說明:一般當(dāng)分式的分子為零,分母不為零時(shí),分式的值為零;當(dāng)分式的分子為零,分母為零時(shí),分式無意義.例2 通分:.分析 各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)是60,字母因式a,b的最高次冪分別為,.故最簡公分母為60.解 =;=; =.說明: 求幾個(gè)分式的最簡公分母,是分式通分的關(guān)鍵,也是進(jìn)行分式運(yùn)算的關(guān)鍵.雖然通分不一定以最簡公分母作為公分母,但那將使運(yùn)算變得繁瑣.例3 當(dāng)時(shí),求的值分析 直接代入求值,比較麻煩,一般是先化簡后求值.解 ,代人,得說明 分式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算相似,具有相同的運(yùn)算律,要注意運(yùn)算的順序進(jìn)行此類求值問題的一般方法是首先化簡,然后再求值.例4 已知,求的

40、值.分析 利用已知的比例,尋求 x、y、z的關(guān)系才能求出所求的值.解 設(shè)= ,則x=5t, y=4t, z=2t.于是.說明:設(shè)出比值,找出公共的關(guān)系,從而使得分式可以進(jìn)行約分,是解決這類問題的常用方法.四、單元闖關(guān)評估 選擇題下列各式中,表示分式的是( ).A B C D 如果分式的值為0,那么x的值為 ( ).A x1或x2 Bx0 C x2 D x1 當(dāng)式子的值為零時(shí),x的值是( ).A 2 B2 C2 或 2 D1 或 2 下列說法正確的是( ).A兩個(gè)分式之和仍為分式 B兩個(gè)分式之積仍為分式Cx為任意實(shí)數(shù)時(shí),分式都有意義 Dx 為任意實(shí)數(shù)時(shí),分式0 計(jì)算的結(jié)果是 ( ).A B C

41、D 不改變分式的值,把它的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則所得的結(jié)果為( ) .A B C D 如果把分式中的x和y都擴(kuò)大m倍(m0 ),那么分式的值( ).A 擴(kuò)大m倍 B 擴(kuò)大2m倍 C不變 D縮小m倍 若分式的值為正數(shù),那么x的取值范圍是( ) .Ax5 B x5 C x0 D x0 填空題 當(dāng)x_時(shí),分式?jīng)]有意義 如果,則_ 如果, 則M_ 計(jì)算_ 已知:, 求的值參考答案: D; C ; B; D ; D; B; C; A. ; 8 ; ; 4. 27.分式基本性質(zhì)函數(shù)的值域法加減法乘除法乘方符號法則運(yùn)算法則六、小結(jié):1. 知識結(jié)構(gòu)框圖 2注意事項(xiàng)(1) 一般當(dāng)分式的分子為零,分

42、母不為零時(shí),分式的值為零;當(dāng)分式的分子為零,分母為零時(shí),分式無意義.(2) 求幾個(gè)分式的最簡公分母,是分式通分的關(guān)鍵,也是進(jìn)行分式運(yùn)算的關(guān)鍵.(3) 分式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算相似,具有相同的運(yùn)算律,要注意運(yùn)算的順序進(jìn)行七、練習(xí)與作業(yè):作業(yè):達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.2第2、3、5題.1.3 方程與方程組(一)一、教學(xué)目標(biāo):1.知識目標(biāo):(1)了解二元一次方程組的概念,理解一元二次方程的概念;(2)掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法.2.能力目標(biāo):通過方程組的教學(xué),使學(xué)生初步理解由“未知”到“已知”,由“多元”到“一元”的轉(zhuǎn)化思想3.思想品質(zhì)目標(biāo):使學(xué)生具有“溫故知新”的好品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn):

43、二元一次方程組的解法.三、教學(xué)難點(diǎn):二元一次方程組的代入消元法.四、教學(xué)方法:復(fù)習(xí)法、講授法與練習(xí)法相結(jié)合.五、教學(xué)過程:(一) 二元一次方程組的概念及其解法一、基礎(chǔ)闖關(guān)自測1. 用代入消元法解方程組:(1) (2)2. 用加減消元法解方程組:(1) (2)參考答案:1(1) ; (2) 2(1) ; (2) 二、知識要點(diǎn)小結(jié) 二元一次方程組的概念:(1) 二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程,叫做二元一次方程(2) 二元一次方程的解:使二元一次方程左、右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解一般二元一次方程有無窮多個(gè)解.(3)二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式為(4)二元一次方程組的解:二元一次方程組中各方程的公共解,叫做二元一次方程組的解求方程組的解的過程,叫做解方程組注意:1. 由于二元一次方程有無窮多個(gè)解,而二元一次方程組中各方程的公共解為二元一次方程組的解,因此,當(dāng)組成方程組的兩個(gè)二元一次方程對應(yīng)系數(shù)成比例時(shí),該二元一次方程組有無窮多個(gè)解.2二元一次方程組的解法有兩種,代入消元法和加減消元法,其核心是通過消元,將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.三、典型例題解析例 1 分別用代入消元法和加減消元法解方程組 解1(代入消元法)由(1)得, (3)把(3)代入(2),得,解

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