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1、 三角函數 公式大全 姓名:1、兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =2、倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a =
2、 tana·tan(+a)·tan(-a)4、半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=5、和差化積 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=6、積化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)7、誘導公式 sin(-a) = -sina
3、cos(-a) = cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosa8、萬能公式sina=cosa=tana=9、其它公式asina+bcosa=×sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = ×cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2公式一: 設為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值
4、相等: sin(2k)= sin cos(2k)= cos tan(2k)= tan cot(2k)= cot 公式二: 設為任意角,+的三角函數值與的三角函數值之間的關系: sin()= -sin cos()= -cos tan()= tan cot()= cot 公式三: 任意角與 -的三角函數值之間的關系: sin(-)= -sin cos(-)= cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式四: 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數值之間的關系: sin(-)= sin cos(-)= -cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式五: 利用
5、公式-和公式三可以得到2-與的三角函數值之間的關系: sin(2-)= -sin cos(2-)= cos tan(2-)= -tan cot(2-)= -cot 公式六: ±及±與的三角函數值之間的關系: sin(+)= cos cos(+)= -sin tan(+)= -cot cot(+)= -tan sin(-)= cos cos(-)= sin tan(-)= cot cot(-)= tan sin(+)= -cos cos(+)= sin tan(+)= -cot cot(+)= -tan sin(-)= -cos cos(-)= -sin tan(-)= cot cot(-)= tan Asin(t+)+ Bsin(t+) =×sin例題:已知sin=m sin(+2), |m|<1,求證tan(+)=(1+m)/(1-m)tan解:sin=m sin(+2) sin(a+-)=msin(a+) sin(a+)cos-co
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