1、 三角函數 公式大全 姓名：1、兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =2、倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a =

2、 tana·tan(+a)·tan(-a)4、半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=5、和差化積 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=6、積化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)7、誘導公式 sin(-a) = -sina

3、cos(-a) = cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosa8、萬能公式sina=cosa=tana=9、其它公式asina+bcosa=×sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = ×cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值

4、相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 設為任意角，+的三角函數值與的三角函數值之間的關系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數值之間的關系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用

5、公式-和公式三可以得到2-與的三角函數值之間的關系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： ±及±與的三角函數值之間的關系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= -cos cos（-）= -sin tan（-）= cot cot（-）= tan Asin(t+)+ Bsin(t+) =×sin例題：已知sin=m sin(+2), |m|<1,求證tan(+)=(1+m)/(1-m)tan解:sin=m sin(+2) sin(a+-)=msin(a+) sin(a+)cos-co