1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)與一元一次不等式（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能用函數(shù)的觀點認(rèn)識一次函數(shù)、一次方程（組）與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地用圖形（在平面直角坐標(biāo)系中）來表示方程（或方程組）的解及不等式的解，建立數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想2能運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的不等式問題及實際問題【要點梳理】要點一、一次函數(shù)與一元一次不等式由于任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為0或0或0或0（、為常數(shù)，0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）時求相應(yīng)的自變量的取值范圍. 要點詮釋：求關(guān)于的一元一次不等式0（0）的解集，從“數(shù)”的角度看

2、，就是為何值時，函數(shù)的值大于0.從“形”的角度看，確定直線在軸（即直線0）上方部分的所有點的橫坐標(biāo)的范圍.要點二、一元一次方程與一元一次不等式我們已經(jīng)學(xué)過，利用不等式的性質(zhì)可以解得一個一元一次不等式的解集，這個不等式的解集的端點值就是我們把不等式中的不等號變?yōu)榈忍枙r對應(yīng)方程的解.要點三、如何確定兩個不等式的大小關(guān)系（，且）的解集的函數(shù)值大于的函數(shù)值時的自變量取值范圍直線在直線的上方對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)范圍【典型例題】類型一、一次函數(shù)與一元一次不等式1、已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與軸交于點（2，0），則關(guān)于的不等式0的解集為（）A1 B1 C1 D1【答案】A；【解析】一次函數(shù)的圖象過

3、第一、二、四象限，0，0，把（2，0）代入解析式得：02，解得：2，0，1，1，【總結(jié)升華】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式等的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出、的正負(fù)，并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵舉一反三：【變式】如圖，直線與坐標(biāo)軸的兩個交點分別為A（2，0）和B（0，3），則不等式30的解集是（）A0 B0 C2 D2【答案】A；提示：從圖象上知，直線的函數(shù)值隨的增大而增大，與軸的交點為B（0，3），即當(dāng)0時，3，所以當(dāng)0時，函數(shù)值32、（2015武漢模擬）已知：一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)自變量x=3時，函數(shù)值

4、y=5；當(dāng)x=4時，y=9（1）求這個一次函數(shù)解析式；（2）解關(guān)于x的不等式kx+b7的解集【思路點撥】（1）把兩組對應(yīng)值分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方法組，然后解方程組求出k和b，從而可確定一次函數(shù)解析式；（2）解一元一次不等式2x17即可【答案與解析】解：（1）根據(jù)題意得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=2x1；（2）解2x17得x4【總結(jié)升華】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式

5、舉一反三：【變式】（2015春成武縣期末）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點，（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）求不等式xkx+b2的解集【答案】解：（1）直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點，代入得：，解得：k=1，b=1直線y=kx+b的表達(dá)式為y=x1；（2）由（1）得：xx12，即，解得：1x2所以不等式xkx+b2的解集為1x23、（2016春乳山市期末）如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點A（2，0），B（0，3）；直線y=1mx分別與x軸交于點C，與直線AB交于點D，已知關(guān)于x的不等式kx+b1mx的解集是x（1）分別求出k，b，

6、m的值；（2）求SACD【思路點撥】（1）首先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式kx+b1mx的解集是x得到點D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而確定點D的坐標(biāo)，再代入解析式求m的值（2）收下確定直線與x軸的交點坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式計算即可【答案與解析】解：（1）直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點A（2，0），B（0，3），解得：k=，b=3，y=x+3關(guān)于x的不等式kx+b1mx的解集是x，點D的橫坐標(biāo)為，將x=代入y=x+3，得：y=，強(qiáng)x=，y=代入y=1mx，解得：m=1；（2）對于y=1x，令y=0，得：x=1，點C的坐標(biāo)為（1，0），SACD=×1（2）&#

7、215;=【總結(jié)升華】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合類型二、用一次函數(shù)的性質(zhì)解決不等式的實際問題4、某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)，甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后通話每分鐘再付話費(fèi)0.3元，乙種使用者不繳月租費(fèi)，通話每分鐘付費(fèi)0.6元，若一個月內(nèi)通話時間為分鐘，甲、乙兩種業(yè)務(wù)的費(fèi)用分別為和元(1)試分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出、的圖象； (3)利用圖象回答，根據(jù)一個月的通話時間，你認(rèn)為選哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠?【思路點撥】收費(fèi)與通話時間有關(guān)，分別寫成兩種收費(fèi)方式的函數(shù)模型(建立函數(shù)關(guān)系式)，然后再考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，從而做出選擇【答案與解析】解：(1)根據(jù)題意可得：(0)，(0)(2)利用兩點可畫(0)和(0)的圖象，如下圖所示 (3)由圖象可知：兩個函數(shù)的圖象交于點(50，30)，這表示當(dāng)50時，兩個函數(shù)的值都等于30因此一個月內(nèi)，通話時間為50分鐘選哪一種通話業(yè)務(wù)都行，因為付費(fèi)都是30元，當(dāng)一個月內(nèi)通話時間低于50分鐘時，選乙