1、專題 4.7 含有圖像的物理中考綜合計(jì)算題1. 會(huì)分析速度時(shí)間圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合公式v=s/t 及其變形，進(jìn)行相關(guān)物理量的求解。2. 會(huì)分析物距焦距關(guān)系圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合凸透鏡成像規(guī)律，正確運(yùn)用不等式解法，進(jìn)行相關(guān)物理量的求解。3. 會(huì)分析質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合公式 p甲=m/V及其變形，進(jìn)行相關(guān)物理量的求 解。4. 會(huì)分析壓強(qiáng)與液體深度關(guān)系圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合公式P=p gh、5浮=0水gV排及其變形,利用數(shù)學(xué)體積公式，進(jìn)行相關(guān)物理量的求解。5. 會(huì)分析圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合功、功率公式及其變形，進(jìn)行相關(guān)物理量的求解。6. 會(huì)分

2、析溫度時(shí)間圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合熱量公式及其變形，進(jìn)行相關(guān)物理量的求解。7. 會(huì)分析電壓與電流關(guān)系圖像，根據(jù)獲得的有用信息，結(jié)合公式I=U/R 及其變形，進(jìn)行相關(guān)電學(xué)物理量的求解。類型1: s-t或者v-t圖像【例題1】甲、乙兩車分別在同一直線上的M N兩點(diǎn)（M N間距為20米），同時(shí)相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的圖象分別如圖（a）和（b）所示。若甲、乙的速度分別為 v甲、v乙，經(jīng)過t秒，甲、乙相距10米。則W1m I - J _一 i 回!if吊.J -fiiiti jfraiti i)rfiviviivivTA. v甲vv乙，t 一定為10秒C. v甲=丫乙，t可能為10秒B. v甲v

3、v乙，t可能為30秒D. v甲=v乙，t可能為30秒【答案】B【解析】根據(jù)圖甲和圖乙讀出對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間，然后根據(jù)速度公式即可求出甲、乙的速度；經(jīng)過t秒，甲、乙相距10米時(shí)有兩種情況：一種是甲乙兩車未相遇時(shí)相距10m（二是相遇以后相距10ml據(jù)此根據(jù)路程相等，利用速度公式列出等式求解。（1）由圖象可得：、3 中 2 4m甲的速度 v甲=0.4m/s ;1甲 6白乙的速度 v 乙=士L=gj_=0.6m/s , 亡乙 6白故v乙 v甲；（2）根據(jù)題意可知，經(jīng)過 t秒，甲、乙相距10米時(shí)有兩種情況：一種是甲乙兩車未相遇時(shí)相距10m,二是相遇以后相距10nl故可得：v 甲 t+v 乙 t = 10m

4、或 v 甲 t+v 乙1 = 10m+20m= 30m,代入數(shù)值可得：0.4m/s x t+0.6m/s x t = 10m或 0.4m/s x t+0.6m/s x t = 20m+10m解得1 = 10$或1=30$,即t可能為10s,也可能為30s。綜上分析可知，選項(xiàng) ACD昔誤，B正確。類型2:像距v和物距u的關(guān)系圖像【例題2】如圖所示是某凸透鏡成實(shí)像時(shí)，像距v和物距u的關(guān)系圖像。認(rèn)真分析圖像中有關(guān)數(shù)據(jù)可知（）A.該凸透鏡白焦距為 10cm B .當(dāng)物距u=30cm時(shí)，像距v=15cmv/cmC.物距增大時(shí)，像距也增大D .當(dāng)物距u=15cm時(shí)，成的是縮小的像30201510【解析】抓

5、住關(guān)鍵點(diǎn)，即 u=20cm時(shí)，v=20cm。這時(shí)u=v=2f=20cm,解出f=10cm.A.由圖象可知，u=v=2f=20cm,所以凸透鏡的焦距是10cm,故A正確；B.當(dāng)物距 u=30cm2f=20cm 時(shí)，2f vf ,即 20cm v 10cm,故 B錯(cuò)誤；C.凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大時(shí)像距減小，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)物距u=15cm,此時(shí)2fuf,成倒立放大的實(shí)像，故 D錯(cuò)誤.答案：A類型3:質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象【例題3】甲、乙兩種物體的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象如圖所示，則甲、乙兩物體的密度之比是（1 D. 2: 1【答案】A【解析】由圖象可知，當(dāng)V甲=1cm3時(shí)，m甲=8g;當(dāng)V乙=4cmf

6、時(shí)，m乙=4g,則兩種物體的密度分別為：p 甲=8g/cm3,p 乙=1g/cm3,貝U p 甲：p 乙=8g/cm3： 1g/cm3=8： 1。類型4:壓強(qiáng)與液體的深度的變化關(guān)系圖像【例題4】將一底面積為0.01m2的長方體木塊用細(xì)線栓在個(gè)空容器的底部，然后向容器中緩慢加水直到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示，在此整個(gè)過程中，木塊底部受到水的壓強(qiáng)隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，則木塊所受到的最大浮力為 N ,木塊重力為 N ,細(xì)線對(duì)木塊的最大拉力為 N . (g取10Nkg)甲I 15: 9: 6【解析】(1)根據(jù)圖象可知，木塊剛剛漂浮時(shí)，木塊浸入水中的深度為L1=9cm；由于從9cm至i

7、j 16cm,木塊一直處于漂浮，浸入水中的深度不變；當(dāng)水面的高度為16cm時(shí)細(xì)線剛好張緊，線的拉力為零；直到木塊上表面與液面相平，此時(shí)水面的高度為22cm；所以木塊的高度：L=9cm+ (22cm- 16cm)=15cm=0.15m；則木塊的體積： V木=S木 L=0.01m2X0.15m=1.5X 10 3m3,木塊全部淹沒時(shí)受到的浮力最大為：5浮=水gV排=p 水gV木=1 x 103kg/m3x 10N/kgX 1.5 X 10 3m?=15N。(2)由圖象可知，木塊剛剛漂浮時(shí)木塊底部受到水的壓強(qiáng)為900Pa,則木塊的重力與水向上的壓力(浮力)平衡，所以，木塊重力：G=F向上=p向上S=

8、900Pa2f=20cm 時(shí)，2f vf ,即 20cm v10cm,故 B錯(cuò)誤；C.凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大時(shí)像距減小，故 C錯(cuò)誤；D.當(dāng)物距u=15cm,此時(shí)2fuf,成倒立放大的實(shí)像，故 D錯(cuò)誤.3.小明利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如下表，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示.則量杯的質(zhì)量與液體的密度分別是A. 20 g 0.8 X10 3 kg/m 3 B .60 g 0.8 x 10 3 kg/m3C. 60 g 1.0 X10 3 kg/m 3 D .20 g 1.0 X10 3 kg/m 3【答案】D【解析】（ 1 ）圖象的橫軸表示液體的體積，縱軸表示液體與量杯共同質(zhì)

9、量，當(dāng)液體體積等于0 時(shí)，質(zhì)量就只有空量杯的質(zhì)量了，由圖象知，空量杯的質(zhì)量m=20g.（2）該液體的密度是 p液體二m液體/V液體=20g/20cm3=1g/cm3 =1.0 x 10 3 kg/m 34. 在如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間 t 變化的圖像。若不計(jì)水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（ ）A.石料白重為 1400N B .石料的重為 500NC.石料的密度為 2.8X103kg/m3 D .石料的密度為 3.2X103kg/m3【答案】AC【解析】本題需要用密度公示與阿基米德原理求解.當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)

10、，拉力等于重力，即:F=G=1400N 故 A 正確；根據(jù) G=mg導(dǎo)至U石料白質(zhì)量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140 Kg當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，F(xiàn) 浮=仃-F i=1400N-900N=500N根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮二p水gV排得V 排=5 浮/ p 水 g= 500N/1.0 X10 3kg/m3x10N/Kg=5X 10 -2n3因?yàn)槭贤耆]，V石=V排=5X 10-2m據(jù) p =m/v 可知，石料的密度據(jù)p =140 Kg/5 X 10 -2mi=2.8 x 10 3kg/m3,故 C正確.二、填空題5 .甲、乙兩小車同時(shí)同地向東勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的s

11、t圖像如圖13所示。甲車的速度為 , 5s時(shí)兩車相距 。以甲車為參照物，乙車向 運(yùn)動(dòng)。【答案】0.2m/s ; 0.5m；西。【解析】（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線，由圖象找出甲乙的路程s與所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t ,由速度公式可求出甲乙的速度，然后比較它們的大小關(guān)系；根據(jù)甲、乙速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得到運(yùn)動(dòng)的路程，進(jìn)一步得到兩車距離。讀圖可知，經(jīng)過 6s,甲運(yùn)動(dòng)了 1.2m,乙運(yùn)動(dòng)了 0.6m,則甲的速度：v甲=s甲/t=1.2m/6s=0.2m/s乙的速度：v 乙=s 乙/t=0.6m/6s=0.1m/s所以，v甲v乙；經(jīng)過5s,兩車通過的路程分別為：s 甲=丫甲

12、1 =0.2m/s x 5s=1mj s 乙=v 乙 t =0.1m/s x 5s=0.5m此時(shí)兩車相距： s=1m-0.5m=0.5m（2）首先根據(jù)甲乙的速度關(guān)系判斷兩物體的位置關(guān)系，然后以甲為參照物，判斷乙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由于甲、乙兩車同時(shí)同地向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，同一時(shí)刻甲在乙的前面向東運(yùn)動(dòng)，如果以甲為參照物，則乙向西運(yùn)動(dòng)。6 .某同學(xué)在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，繪制了如圖所示的圖象（v表示像到凸透鏡的距離，u表示物體到凸透鏡的距離），用該凸透鏡作放大鏡使用時(shí)，被觀察的物體到透鏡的距離在 m以內(nèi)；把物體從距凸透鏡5cm處移動(dòng)到距凸透鏡 20cm處的過程中，像的大小將 （選填“變大”

13、、“變小” 先變 小再變大”、“先變大再變小”）【解析】（1）由圖像可知，當(dāng)物距：u=10cm時(shí)，像距：v=10cm,即u=v,，焦距：，用該凸透鏡作放大鏡使用時(shí)，被觀察的物體到透鏡的距離在0.05m以內(nèi)；（2）根據(jù)凸透鏡成實(shí)像時(shí)，遵循“物遠(yuǎn)像近”即物體遠(yuǎn)離凸透鏡時(shí)，所成像變近，像變小，把物體從距凸透鏡5cm處移動(dòng)到距凸透鏡 20cm處的過程中，像的大小將變小.7 .如圖所示為物體的質(zhì)量一體積圖像。根據(jù)圖像信息可以得出甲物體的物質(zhì)密度是 kg/m3;當(dāng)兩物體的質(zhì)量均為 1.8g時(shí)，乙物體的體積為 cm a【答案】2.7g/cm 3 ; 2cm3。3【解析】從圖像看出，當(dāng)物體甲的體積為V=1cm

14、時(shí)，質(zhì)量為m=2.7g.根據(jù)密度公式 p =m/v得至U pi=m/vi= 2.7g/1cm 3=2.7g/cm 3=2.7 x 10 3kg/m3從圖像還可以看出，當(dāng)乙物體體積為V2=3 cm3時(shí)，質(zhì)量為m=2.7g所以乙物體物質(zhì)密度為p 2=m/v 2= 2.7g/3cm 3=2.7g/cm 3=0.9 x 103kg/m 3所以當(dāng)乙物體質(zhì)量為mFl.8g,體積設(shè)為v3,根據(jù)密度公式變形得到V3=m3/ p 2=1.8g /0.9 x g/cm 3=2cm38 .如圖甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的推力F的作用，其F-t和v-t的圖象分別如圖乙、丙所示.由圖象可知，。3s內(nèi)，推力對(duì)

15、物體做功 J; t=5s時(shí)，物體受到的摩擦力是 N.【答案】0; 6.【解析】v-t圖象、F-t圖象相結(jié)合，判斷出物體各段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)平衡狀態(tài)中二力平衡找出力的大小是本題的關(guān)鍵所在.從速度圖象中分析0-3s時(shí)物體的速度大小可得出物體此時(shí)所處的狀態(tài)，然后根據(jù)做功的兩個(gè)必要條件分析解答；首先從速度圖象中9- 12s得出物體勻速直線運(yùn)動(dòng).然后對(duì)應(yīng)的從F-t圖象中得出物體所受的摩擦力；最后根據(jù)摩擦力的影響因素判斷出t=5s時(shí)物體受到的摩擦力大小.(1)由丙圖知：03s內(nèi)物體的速度大小為零，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，有力無距離，所以，推力對(duì)物體做功0J.(2)由丙圖知，9-12s時(shí)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，由乙圖知，9

16、-12s時(shí)，F(xiàn)=6N所以摩擦力與推力 F平衡，大小為6NI.3-6s之間，物體加速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物體對(duì)地面的壓力和接觸面的粗糙程度沒有改變，所以摩擦力大小不變；即仍為6NI.9 .把1kg的水從60c開始加熱至沸騰，溫度隨時(shí)間變化的圖像如圖，由圖像可知，水的沸點(diǎn)是 C；水從70 c加熱至90 c需要吸收的熱量是J;水沸騰時(shí)，水面上方的氣壓一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(最后空選填“大于” “小于”或“等于)。C水= 4.2 X 10 3J/(k g - C )【答案】98; 8.4 X 104；小于。【解析】(1)根據(jù)液體沸騰的特點(diǎn)找到沸點(diǎn)：液體沸騰時(shí)不斷吸收熱量，溫度保持不變，這個(gè)

17、不變的溫度是液體的沸點(diǎn)。(2)知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Qi=cmAt求水吸收的熱量；(3) 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100c.沸點(diǎn)跟氣壓有關(guān)，氣壓越高，沸點(diǎn)越高。由圖可知，水沸騰時(shí)，不斷吸收熱量，保持98c不變，所以98c是水的沸點(diǎn)。水吸收的熱量：Q吸=cmAt=4.2 X10 3J/ (kg?C) X 1kgX (90C -70C) =8.4X104J；1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100c.沸點(diǎn)跟氣壓有關(guān)，氣壓越高，沸點(diǎn)越高。實(shí)驗(yàn)中水的沸點(diǎn)是98C,所以實(shí)驗(yàn)時(shí)氣壓小于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。將電阻A B串聯(lián)后接入電路，當(dāng)10 .如圖是電阻 A、B的I-U圖象。由圖可知：B電阻

18、的阻值是通過A的電流為0.3A時(shí)，A和B兩端的總電壓是V ;將電阻A B并聯(lián)后接入某電路，當(dāng)通過 B的電（ 1 ）由圖象可知，A、 B 兩元件是定值電阻，由 I=U/R 的變形式 R=U/I 可知，B 的電阻：RB= Ub / I b =2.0V/0.2A=10 ;（ 2 ）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過A 的電流為 0.3A 時(shí)，通過 B 的電流也為 0.3A ，由圖象可知，通過 AB兩端的電壓分別為 UA=1.5V, UB=3V,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，A和B兩端的電壓總和：UAB=UA+UB=1.5V+3V=4.5V ；（ 2 ）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等

19、，所以，將A、 B 并聯(lián)后接入電路中時(shí)，它們兩端的電壓相等，由圖象可知，當(dāng)通過B 的電流為 0.2A 時(shí)，兩端的電壓為 2.0V ，也是 A 兩端的電壓。三、綜合計(jì)算題11 .杯盛某種液體，測(cè)得液體體積V和液體與量杯共同質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，由圖求:（ 1 ）量杯的質(zhì)量是多少克？（ 2 ）該液體的密度是多少？（3）當(dāng)液體的體積為 50cm3時(shí)，液體的質(zhì)量為多少？【答案】 （ 1 ） m=40g （ 2） 1g/cm3 （ 3） 50g【解析】 （ 1 ）圖象的橫軸表示液體的體積，縱軸表示液體與量杯共同質(zhì)量，當(dāng)液體體積等于0 時(shí)，質(zhì)量就只有空量杯的質(zhì)量了，由圖象知，空量杯的質(zhì)量 m=40g2）該

20、液體的密度是p液體=m液體/V液體=60g/60cm3=1g/cm3(3)液體的質(zhì)量 m=p V=1g/cm3x 50cm3=50g12 .將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機(jī)的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度 h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積 Si = 0.8cm；飲料流出的速度 v=50cm/s,杯高H= 10cm,杯底面積S2=30cm2, g 取 10N/kgo(1)裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力為多大？(2)飲料的密度為多大？(3)設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2,飲料持續(xù)流入空杯 5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)為多大?J1N。44*1* Vern【答案】(1)

21、3.6N ; (2) 1.2 x 103kg/m3; (3) 1.1xi03Pa。【解析】(1)由圖可知空杯對(duì)杯座的壓力：Fo=0.9N;裝滿飲料時(shí)，杯對(duì)杯座的壓力：F1=4.5N;因杯子為平底薄壁直圓筒狀，所以杯底受到飲料的壓力：F= F1 - Fo= 4.5N - 0.9N = 3.6N。(2)飲料的質(zhì)量： m=U= 三,呼 =0.36kg g IGN/kg杯中飲料的體積：V= S2H= 30cn2x10cm= 300cm3=3X10 4 m3；則飲料的密度：p= = 0” 叫號(hào) =1.2 X103kg/m3; 3X104S(3)飲料持續(xù)流入空杯 5s,則流入杯中飲料的質(zhì)量: m= p S

22、 1vt = 1.2 X 10 3kg/m3x 0.8 X 10 4 m2x 0.5m/s x 5s= 0.24kg;此時(shí)飲料對(duì)杯底的壓力：F2= mg= 0.24kg X10N/kg= 2.4N ,此時(shí)杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)：口二口+匕 =0. 9葉2,嗎 一1.1 *1。十%13 .用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放(物塊未與水底接觸)。物塊下放過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg ,水的密度是1.0 x 103kg/m3.求：(1)物塊受到的重力；(2)物塊 完全浸沒在水中

23、受到的浮力；(3)物塊的密度。【答案】(1)物塊受到的重力為 18N;(2)物塊完全浸沒在水中受到的浮力為8N;(3)物塊的密度為 2.25 X 103kg/m3。【解析】(1)由圖可知，物體浸入水中時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為18N,故物體白重力為 G=18N(2)物體全部浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=10N,則在水中受到的浮力為5浮=6- F=18N- 10N=8N(3)由Fs=p液gV排得，物體的體積為：V=V排=F浮/ p液g,物體的重力為 G質(zhì)量為m=G/g,則物體的密度為：p =m/V=Qk/F 浮=18NX 1.0 x 10 3kg/m3/8N=2.25 x 10 3kg/m3。13.如圖甲所

24、示，物體重 500N,某人用F=400N平行于斜面的拉力使物體沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)，其路程隨 時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.(1)物體運(yùn)動(dòng)的速度多大？(2) 10s內(nèi)人對(duì)物體做了多少功？功率多大？(3) 10s內(nèi)人對(duì)物體做了多少有用功？【答案】(1)物體運(yùn)動(dòng)的速度為 1.2m/s；(2) 10s內(nèi)人對(duì)物體做了 4800J功；功率為 480VY(3) 10s內(nèi)人對(duì)物體做了 3000J有用功.【解析】本題考點(diǎn)有功的計(jì)算；有用功和額外功；功率的計(jì)算.根據(jù)圖象讀出10s時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的路程，利用 v=s/t可求速度；知道10s物體運(yùn)動(dòng)的路程，又知拉力大小,利用W=Fsi十算10s內(nèi)人對(duì)物體做的功，再利用 P=

25、W/t計(jì)算功率；利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)求出10s物體上升的高度，利用W=Gh十算有用功.(1)由圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的圖象是一條斜線，表明物體做。勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且10s時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程是12m(則物體運(yùn)動(dòng)的速度 v=s/t=12m/10s=1.2m/s ;(2) 10s 內(nèi)人對(duì)物體做的功： W=Fs=400N12m=4800J功率：P=W/t=4800J/10s=480W;(3) 10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程是 12m,根據(jù)直角三角形中，30角所對(duì)直角邊是斜邊的一半可知，10s時(shí)物體上升的高度為 h=12m/2=6m,貝U 10s內(nèi)人對(duì)物體做的有用功：Wr 1 =Gh=500NC 6m=3000J 14.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)利用如圖 1所示的電路來測(cè)量海水