1、六年級數學一一正比例與反比例（教師版）知識點一：正、反比例綜合辨析例1、（1）長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？分析與解：判斷時可以用列表的方式列舉數據，也可以根據計算的公式來推導。（1）因為長方形的長 X寬=長方形的面積（一定），所以長和寬成反比例。（2）長方形的周長 =（長+寬）X 2 ,長方形的周長一定，長 +寬的和一定，但不是積 一定，所以長和寬不成反比例。關系。(1)(2)(3)例2、分別說明大米的總千克數、每天吃的千克數和天數這三種量中，每兩種量的比例 大米的總千克數一定，每天吃的千克數和天數; 每天吃的千克數一定，大米的

2、總千克數和天數; 天數一定，大米的總千克數和每天吃的千克數。分析與解：在大米的總千克數、每天吃的千克數和天數這三種量中，當某一種量一定時，另外兩種量可能成正比例關系，也可能成反比例關系。可以根據數量關系式來判斷。（1）因為每天吃的千克數X天數=大米的總千克數（一定），所以大米的總千克數一定時，每天吃的千克數和天數成反比例。（2）因為廠 =每天吃的千克數（一定），所以每天吃的千克數一定時,天數大米的總千克數和天數成正比例。(3)因為大米的總千克數 每天吃的千克數天數（一定），所以天數一定時，大米的總千克數和每天吃的千克數成正比例。針對練習.判斷下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由。

3、1 .甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時間和速度。2 .工程隊施工的效率一定，施工的時間和施工總量。3 .一輛汽車行駛的速度一定，這輛汽車的載重量和行駛的總路程。4 .圓柱的底面積一定，這個圓柱的高和體積。5 .機器零件的合格率一定，合格零件數量與殘次品零件數量。6 .李紅作100道口算題，每分種作題的數量和所用的時間。7 .圓的半徑和面積.8 .長方體體積一定，底面積和高.9 .正方形的邊長和它的面積.10 .乘公共汽車的站數和票價.11 .房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數.12 .汽車行駛時每公里的耗油量一定，所行駛的距離和耗油總量.知識點二：比例與解比例1、比例：

4、表示兩個比相等的式子叫做比例。如：(3: 4=9: 12)。比例有四個項，分別是兩個內項 和兩個 外項。在3: 4=9: 12中，其中3與12叫做比例的 外項，4與9叫做比例的 內項。比例的四個數均不能為0。2、比例的基本性質：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。即：a: b c: d 或 a ad bc b d3、解比例： 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個0.4 9169 .8=解：比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。例 3: 7: x = 4 .8: 9 .6解：針對練習1.562.5 x31x ： 7 = 1 2 : -例 4： 3x

5、 30 : 3 4x 30 :1針對練習:3.6 :(-2x) =1.2: 0.5一 、240%: (3x 5) =-：0.67 ： 5，甲原知識點三：利用解比例做應用題例 5： 甲乙重量比是4： 1，如果從甲中取出 13千克放入乙中，甲乙重量比是有多少千克？針對練習8 ： 5 ，如果小明給小強 6 張郵票數相等。1 、小明和小強都愛集郵，他們郵票張數的比是 原來兩人各有多少張？2 、 某鄉組織挖土隊和運土隊進行興修河道， 挖土隊的人數是兩個隊人數的 5/8， 后因工作需要， 從挖土隊調 90 人到運土隊后， 挖土隊與運土隊人數的比是2： 3 。 兩個隊共有多少人？例 6 ： A、 B 兩種商

6、品的價格比是7： 3 。如果它們的價格分別上漲 70 元，它們的價格比就是 7： 4，這兩種商品原來的價格各是多少元？針對練習1 、甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是4 ：3。甲隊給乙隊54 噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是3： 4 。原來甲隊有水泥多少噸？2、兄弟兩人，每年收入的比是4： 3，每年支出的比是18： 13。從年初到年底，他們都結余 720 元。他們每年的收入各是多少元？六年級數學一一正比例與反比例（家庭作業）姓名：家長簽名：成績：1、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機，每天裝配臺數和所需的天數（）。（2）、正方形的邊長和周長（）。（3）、水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間（）。（4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數（）。（5）、在一定時間里，加工每個零件所用的時間和加工零件的個數（）。（6）、在一定時間里，每小時加工零件的個數和加工零件的個數（）。2、解比例1 23:3x 1:1.62 50.54；工 210:0.63、甲乙兩車間原有人數的比是 3: 2,甲車間調48人到乙車間與乙車間人數的比是2: 3,兩車間原來各有多少人？4、小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數比是1 ： 5。如