1、精品-2015年八年級數學上冊- 幾何證明題（有難度）八年級數學上冊 幾何證明題（提高題）1 .如圖，在平面上將 ABC繞B點旋轉到ABC/的位度.時,AA/ II BC,/ABC=70,則/ CBCJ2 .如圖， ABE和4ADC是4ABC分別沿著AR AC邊 翻折1800形成的，若/ 1:7 2: 2 3=28:5:3 ,則/ a的度 數為83 .將直角三角形（/ACB為直角）沿線段CD折疊使B落 在B/處，若/ ACB=50 ,則/ ACD度數為4 .如圖，已知 BD平分/ ABC,DEL AB于 E,SAB(=36cm2,AB=18cm,BC=12cmW DE 的長為A5 .如圖，ND

2、EF=36, AB=BC=CD=DE=EF,求NA 的度數。6 .已知ABCgZA/B/C。AABC 的三邊為3、m、n, At的三邊為5、p、q,若aABC的各邊都是整數，貝！Jm+n+p+q 的最大值為7 .長為L的一根繩,恰好可圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為（A.一 .v 一64B i-r4p / .v AD, /BAC? FAC,CD=BC證：/ ADCV B=18d.11 .如圖，在 ABC中，D,E分別為AB,AC邊中點，連接CD BE并分別延長至F、G,使BE=EG,CD=D連接FA,GA.求證：AF=AG.12 .如圖，A ABC 中，/BAC=90

3、, AB=AC BD 是 / ABC 的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E, 直線CE交BA的延長線于F.求證：BD=2CE13 .如圖，已知4AB/，A評分/ BAC E、F分別在BD、AD 上.DE=CD EF=AC 求證：EF/ AB.14 .如圖，/A+/ D=180, BE 平分/ABC CEF分 /BCD點E在AD上.(1)探討線段AB CD和BC之間的等量關系；(2)探討線段BE與CE之間的位置關系.15 .已知AB=4 AC=Z D是BC中點，AD是整數，求AD16 .已知，E 是AB 中點，AF=BD BD=5 AC=7；求 DC勺 長.17 .如圖，在 ABC中，Z

4、B, /C相鄰的外角的平分線交于點D.求證：點D在/ A的平分線上.18 .已知，在 RtZXABC 中，/C=9d, AC=BC AD 為/BAC 的平分線，DEL A日 垂足為C.求證： DBE的周長等于AB勺長.19 .已知，如圖，在 ABC中,AD是/BAC勺角平分線，E、F分別是AR ACh的點，且/ EDF吆EAF=180.求證：DE=DF.20 .已知：如圖，在 ABC中，D為BC的中點，過D點 的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于點G, DEIG5 并交AB于點E,連結EG(1)求證BG=CF (2)試猜想BE+CF與EF的大小關系， 并加以證明.21 .如圖，在A AB

5、C中，/ABC=60 ,AD、CE分別平分/ BAC /ACB 求證：AC=AE+CD22 .如圖，已知 ABC的邊長為a的正三角形，ABDC是 頂角/ BDC=120的等腰三角形，以D為頂點作一個600角，角的兩邊分別交 AB于M,交AC于N,連MN形成 AMN求證： AMN的周長等于2a。23 .如圖，P是等腰三角形AB項邊BC上的任一點，PHAB于E,PF LACTF, BK等腰三角形ACi上的高。猜想：PE、P林口 BHW具有怎樣的數量關系?B P24 .已知等邊 ABC和點巳 設點P至iJABC三邊的ARAG BC的距離分別是hi, h2, h3, ABC的高為h, 請你探索以下問題

6、：(1)若點P在一邊BC上(圖1),此時h3=0,問hi、h2與 h之間有怎樣的數量關系？請說明理由；(2)若當點P在4ABC內(圖2),此時hi、h2、h3與h之間有怎樣的數量關系？請說明理由；(3)若點P在4ABC外(圖3),此時hi、h2、h3與h之間有怎樣的數量關系？請說明理由25 .如圖，在4ABC 中，BD:DC=3 1, AE:CE=1: 2, Sab=48, 求四邊形ODCE的面積。26 .如圖， AB/，BD:DC=2 1, BEZZAB線，BE 與A9于F點，S*ABc=36cm2,求四邊形DCE的面積。,427 .如圖，在 ABC中，/ B=/ C, / BAD=40,并

7、且/ ADE=/AEQ ?求/CDE勺度數.28 . AABC中，AD BE、CF是角平分線，交點是點 G,29 .已知：如圖，/ B=34 , / D=40 , AM CM 分別平 分/ BA訝口 / BCD(1)求/ M的大小.(2)當/B, ZD為任意角時，探索/M與/ B, ZD間 的數量關系，并對你的結論加以證明.30 .一個七邊形沿某條直線被剪掉一個角后，得到一個 多邊形，此多邊形的內角和是多少度？31 . 一個多邊形除了一個內角外其余各內角的和為 2240 ,求此內角的度數。32 . 一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是 20600,那么這個外角是多少度？這個多邊形的邊數是多

8、 少？33 .看圖答題：問題：（1）小華在求幾邊形的內角和？（2） 少加的那個角為多少度？這個悠邊形聃內角34.如圖，在平面直角坐標系中，/ ABO=2 BAO P為x 軸正半軸上一動點，BC平分/ABR PC平分/APE OD 平分/ POE. 求/ BAO的度數；(2)求證：C 150 : OAP；(3)P在運動中，/ C+/ D的值是否變化，若發生變化， 說明理由，若不變求其值。35 .如圖所示，MP和NQ分別垂直平分 AB和AC.(1) 若/ BAC=105 ,求 / PAQ 的度數;(2)若 / PAQ=2求/ BAC的度數。36 .如圖，在 AB計,AB=AC,DMC破長線上一點,

9、ADB=60E 是ADh一點，且 DE=DB 求證：AE=BE+BC.37 . ABC中,AB=AC,在AB取一點D,在AC勺延長線上 取一點E,使CE=BD連結DE交B訐G,求證：DG=GE.38 .在4ABC中，由A點向BC邊引高線，垂足D落在BC 上，如果/ C=2Z B,求證：AC+CD=BD.39 .在 AB/,AB=AC,點渥直線BC一點(不與B,C重合)，以人防一邊在AD勺右側.作4ADE使AD=AEZDAEy BAC 連接 CE(1)如圖1,當點D在線段BC上，如果/ BAC=90,則ZBCE=度；(2)設/ BAC=c, / BCE書.如圖2,當點陳線段BC上移動，則小 B之間有 怎樣的數量關系？請說明理由;當點陳直線BCh移動，則 鵬B之間有怎樣的 數量關系？請直接寫出你的結論.40 .如圖，已知 AB沖，AB=AC=1厘米，BC=腥米，點 防AB勺中點.(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C 點運動，同時，點Q在線段CAh由C點向A點運動.若點Q勺運動速度與點P的運動速度相等，經過1