1、中考一輪復習導學案及專題精練目錄?1講實數概念與運算?2講整式與因式分解?3講分式?4講二次根式?5講一元一次方程及其應用?6講一次方程組及其應用?7講一元二次方程及其應用?8講分式方程及其應用?9講一元一次不等式組及其應用?10講平面直角坐標系與函數?11講一次函數的圖象與性質?12講一次函數的應用?13講反比例函數?14講二次函數的圖象及其性質?15講二次函數與一元二次方程?16講二次函數的應用?17講幾何初步及平行線相交線?18講三角形與多邊形?19講全等三角形?20講等腰三角形?21講直角三角形與勾股定理?22講相似三角形及其應用1中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案第1講 實數

2、概念與運算一、知識梳理實數的概念1、實數、有理數、無理數、絕對值、相反數、倒數的概 念。叫有理數， 叫無理數； 叫做r實數。(2)相反數：定義：只有 的兩個數互為相反數。實數 a的相反數是 0的相反數是性質：若a+b=0則a與b互為,反之，若a與b互為相反數，則 a+b=倒數：定義：1除以 叫做這個數的倒數。a的倒數是(a 0)(4)絕對值： 定義：一般地數軸上表示數a的點到原點的 ,叫數a的絕對值。性西吐1二c) ()2、平方根、算術平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果 ,這個數叫a的平方根，a的平方根表示為 . (a 0)(2)算術平方根：正數 a的 的平方根叫做a的算術平方根，數 a

3、的算術平方根.表示為為 (a 0)(3)立方根：一般地，如果 ,這個數叫a的立方根，數a的立方根表示為 。注意：負數 平方根實數的運算1,、有效數字、科學記數法(1)有效數字：從一個數的 邊第一個 起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。(2)科學記數法：一個數 M可表示為a 10n或a 10-n形式，其中1 /a/ 10, n為正整數，當/M/ 10時，可表示為 形式，當/M/ 1時，可表示為 形式。2、實數的運算：(1)運算順序：在進行混合運算時，先算 ,再算,在最后算 ；有括號時，先算括號里面的。0(2)零指數：ap(aw0),負指數：a(aw0, p是正整數)。特殊角的三角函數

4、值:30、45、60角的正弦、余弦、正切值。二、題型、技巧歸納考點一：實數的概念1、邪的相反數是A.552、如果23)口”內應填的實數是(A.3、在實數71、亞、sin30,無理數的個數為A.1B.2C.3D.4技巧歸納:1 .只有符號不同的兩個數互為相反數;2 .乘積為1的兩個數互為倒數143.無理數就是無限不循環小數.理解無.理數的概念,定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.考點二：平方根、算術平方根、立方根4、已知一個正數的平方根是3x 2和5x 6,則這個數是技巧歸納：一個數的平方根互為相反數，相加等于0考點三：

5、實數的運算5、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025 m的顆粒物.將0.0000025用科學記數法表示為A. 0.25 X 10- 3 B . 0.25 X 10- 4C. 2.5 X10 5 D , 2.5 X 10- 6技巧歸納：這類數用科學記數法表示的方法是寫成aX10-n(1|a| 0 )的形式，關鍵是確定n.確定了n的值，n的值就確定了，確定方法是：大于 1的數，n的值等于整數部分的位數減1;小于1的數,n的值等于原數中左起第一 個非零數.前零的個數(含整數位數上的零).16、計算：一23 0 cos30 丘技巧歸納：運算順序：在進行混合運算時,先算乘方，再算乘除，最后

6、算加減有括號時，先算括號里面的。三、隨堂檢測1、下列各數中，比0小的數是（A. 1B. 1C. ,：2D.兀2、下列各數中，最小的是（A.0B.1C.-1d.一 y23、卜列說法正確的是A.a一定是正數C.2 _：2是有理數4、如圖，數軸上A、a bb,都有D、ab0agb=a2-b,例如，30 2=32-2=7 ,那么 2 1 =參考答案隨堂檢測1、 A2、 D3、 B4、 C5、 3第1講：實數概念與運算、夯實基礎1、絕對值是6的數是c1 ” , 口2、| |的倒數是。23、2的平方根是.4、下列四個實數中，比一1小的數是（）A. 2B.0C. 1D. 25、在下列實數中，無理數是（）二1

7、A.2B.0 C.5 D. -3二、能力提升6、小明家冰箱冷凍室的溫度為一5C,調高4c后的溫度為（）A. 4 C B . 9 C C7、定義一種運算,其規則為A.8、下列,計算不正確的是（ab=l + 1 ,根據這個規則、計算 2+3的值是（C . 5D. 6）(A)(B)(C) 3 3(D) 12 2.3三、課外拓展9、實數a、b在數軸上位置如圖所示則|a|、|b|的大小關系是四、中考鏈接10、數軸上的點 A到原點的距離是 6,則點A表示的數為（）A. 6 或 6 B. 6 C.6 D.3 或 311、如果a與1互為相反數，則|a等于（）.A. 2 B.2 C .1 D .112、下列哪一

8、選項的值介于0.2與0.3之間？（）A、4.84 B 、0.484 C 、0.0484 D 、0.00484 13、 2 :314、在-2, 2,小這三個實數中，最小的是 15、寫出一個大于 3且小于4的無理數 。參考答案一、夯實基礎1、6 和-62、23、24、A5、C二、能力提升6、C7、A8、A三、課外拓展9、a b四、中考鏈接10、A11、C12、C13、-214、- 215、解：兀3.14，3兀4,故答案為：兀（答案不唯一）第2講:整式與因式分解一、知識梳理整式的有關概念單項式定義：數與字母的 的代數式叫做單項式，單獨的一個 或一個 也是單項式單項式次數：一個單項式中，所有字母的 叫

9、做這個單項式的次數單項式系數：單項式中的 叫做單項式的系數多項式定義：幾個單項式的 叫做多項式工多項式次數：一個多項式中， 的次數，叫做這個多項式的次數多項式系數：多項式中的每個 叫做多項式的項整式：統稱整式同類項、合并同類項同類項概念：所含字母 ,并且相同字母的指數也分別 的項叫做同類項，幾個常數項也是r同類項合并同類項概念：把 中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的 ,且字母部分不變整式的運算整式的加減實質就是 . 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項哥的運算：同底數哥相乘，底數不變，指數相加.即：am- an=（E n

10、都是整數）哥的乘方，底數不變，指數相乘.即：（am）n=（ml n都是整數）積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘.即：（ab）n=（n為整數）同底數塞相除，底數不變，指數相減.即：am+ an=（aw0, m n都為整數）整式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即m（a+b + c） =多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即（m + n）（a + b） ,= 整式的除法：單項式除以單項式

11、， 與 分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別 這個單項式，然后把所得的商相加乘法公式：平方差公式 ：（a+ b）（ a b） =完全平方公式 ：（ab）2=常用恒等變換 ：（1） a2+ b2=.2.2（2）（ a- b） =（a+b） 因式分解的相關概念及分解基本方法公因式定義：一個多項式各項都含有的 的因式，叫做這個多項式各項的公因式提取公因式法定義：一般地，如果多項式的各項都有公因式，可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式的乘積形式，即m什m阱mu運用公式法：平方差公式a2-b2 =完全平方

12、公式 a2+2ab+b2= , a2-2ab + b2=二次三項式 x2+（p+q）x+pq=二、題型、技巧歸納考點一整式的有關概念1、如果3ab=3a2b,則口內應填的代數式是（）A.ab B.3ab C.a D.3a技巧歸納：注意單項式次數、1單項式系數2、在下列代數式中，次數為 3的單項式是（）A. xy2 B . x3 y3C. x3y D . 3xy技巧歸納：由單項式次數的r概念可知次數考點二同類項、合并同類項3、如果單項式lyaV2與12x y 3Y3vb是同類項，那么a, x yb的值分別為（）A. 2,2 B 3, 2 C 2, 3 D . 3, 2，的指數相同，兩者缺技巧歸納

13、：（1）同類項必須符合.兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母一不可.（2）根據同類項概念一一相同字母的指數相同列方程（組）是解此類題的一般方法.考點三整式的運算4、下列運算中c,正確的是（）A. a2 - a3=a6 B . a3+J=a , C . (a3)2=a9 D . a2+a2= a5技巧歸納：(1)進行整式的運算時，一要注意合理選擇哥的運算法則，二要注意結果的符號.(2)不要把同底數哥的乘法和整式的加減法混淆(3)單項式的除法關鍵：注意區別“系數相除”與“同底數哥相除”的含義，一定不能把同底數塞的指數相除.5、先化簡，再求值：(2x+3)(2 x-3)-4x(x-1) + (x

14、-2)2,其中 x=一 J3技巧歸納：整式的運算順序是：先計算乘除，再做整式的加減，整式加減的實質就是合并同類項，其中能運用乘法公式計算的應采用乘法公式進行計算.考點四因式分解的相關概念及分解基本方法6、分解因式(x 1)2 2(x1) + 1的結果是()A. (x 1)( x2) B.x2 C . (x+1)2 D. ( x 2)2技巧歸納：(1)因式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應用公式法或其他方法繼續分解.(2)提公因式時，若括號內合并的項有公因式應再次提?。蛔⒁夥柕淖儞Q(3)應用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點.(4)因式分解要分解到每一個多項式不能

15、再分解為止.7、是一個長為2m,寬為2n(mn)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖31那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是(A. 2mn B . (n)2C . (m- n)2D . n2 - n2技巧歸納：(1)通過拼圖的方法可驗證平方差公式和完全平方公式，關鍵要能準確計算陰影部分中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案的面積.（2）利用因式分解進行計算與化簡，先把要求的代數式進行因式分解，再代入已知條件計算.三、隨堂檢測1、把_ 16十口二分解因式，結果是（B. 一 一c(口-wqD .g-4y2、若(2x) n-81 = (

16、4x 2+ 9)(2x + 3)(2x 3),則 n 的值是()A. 2B. 4C. 6D. 83、多項式x2+y2、-x2+y -x2-yx2+(y2)、8x2y2、(y-x)3+(xy)、2x2-J_y2 中,能在有理數范圍內用平方差公式分解的有()A. 3個B.4個C.5個D.6個4、4(_&)二腳能被下列數整除的是()A. 3B.5C.7D.95、若m n互為相反數，則 5mi+ 5n5 =.6、當 x=90.28 時，8.37x+5.63x 4x=.7、.，一. . .8、多項式24ab2 32a2b提出公因式是.9、已知(a+ b) 2=7, (ab) 2=3 求：(1)ab 的值

17、；(2)a2+b2 的值.#中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案參考答案1、C2、A3、D4、B5、-26、D7、C隨堂檢測1、B2、B3、A4、C5、一 56、902.87、3b8、8ab9、解：(1)由(a+b)2=7, ( a-b)2=3,得，得4ab= 4,所以 ab= 1.(2)把ab= 1代入，得a2+2X1+ b2=7,所以 a2+b2=5.17第2講：整式與因式分解一、夯實基礎1 .計算(直接寫出結果) a a3=(b3) 4=(2 ab)3=3x2y ( 2x3y2) =2 .計算：(a2)3 ( a3)2=.3 .計算：(2xy2)2 3x2y ( x3y4) =.4

18、 . 4n 8n 16n 218,求 n =.3 m 1 mn 2n 29 95 .右 x y x y x y ,她 4m 3m .二、能力提升6 .若(x k)(x 5)的積中不含有x的一次項，則k的值是()A. 0 B.5 C. 5 D.5或 57 .若 x2 mx 15 (x 3)( x n),則 m 的值為()A. - 5 B.5 C.2 D . 28 .若 2x 4y 1, 27y 3x 1,貝U x y等于(),A. - 5 B .3,C.1 D . 19 .如果 a 255, b 344, c 433,那么()A. a b c B . bcarC . c a b D . c b

19、a三、課外拓展10 .已知a 1 ,mn 2,求a2 (am)n的值.若 x2n 2,求(3x3n)2 4( x2)2n的值中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案1r1 .若 2x 5y 3 0,求 4x 32y 的值.四、中考鏈接12.（龍口）先化簡，再求值： （每小題5分，共10分）（1） x （x-1 ） +2x （x+1） r- （3x-1） （2x-5）,其中 x=2.（2） m2 （ m）4 （ m）3,其中 m= 213、（延慶）已知1+匕=3/也.求下列各式的值:14、（鞍山）已知：（4 + 6= 11,，5一= 7 .求：（1）十 5二；（2）ab .15、計算：S6一一

20、出力1）：；中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案參考答案一、夯實基礎1. a4, b4, 8a3b3, -6x5y3;2. 0;3. -12x7y9；4. 2;5. 4二、能力提升6. B;7. C;8. B;9. B;三、課外拓展10. 工；56;1611. 8;四、中考鏈接12. (1)-3x 2+18x-5, 19; (2)m9, -512;13. (1) 45; 5714. (1) 9; (2) 115二浩|6中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案第3講分式、知識梳理分式的概念分式的概念定義形如（A、B是整式，且B中含后字母，且BW 0）的式子叫做分式有意義的條件值為0的條件

21、分式的基本性質及相關概念分式的基本性質A AA A+口，小山B-Bx M BTB+ M （ M7不為令的主式）約分把分式的與中的_約去，叫做分式的約分應用注意：約分的最終目標是 將分式化為最簡分式，即分子 和分母沒有公因式的分式通分利用分式的基本性質，使和同時乘適當的整式，不改變分式的值，把異 分母化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分應用注意：通分的關鍵是確定幾個分式的公分母最簡公分母異分母的分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次哥的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母分式的運算分式的加減同分母分式相加減 a b分母/、艾，把分子相加減，即ab=c異分母分式相加減先通分，變為同

22、分母的分式，然后相加減，即9&=b d =分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的ac分母，即 ac =bd乘除除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即 a -=X =b d(b w0, cw0, dw0)二、題型、技巧歸納一考點1分式的概念例1 (1)若分式有意義，則x的取值范圍是()A. xw3 B .x= 3(2)若代數式1的值為零，則x=17技巧歸納:(1)分式有意義K的條件是分母不為零；分母為零時分式無意義.(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零.(3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負的條件是：分子

23、與分母異號.分式的值為正(負)經常與不等式組結合考查.考點2分式的基本性質及相關概念例2下列計算錯誤的是(0.2 a+b_2a+bA.0.7 a-b- 7a- bx3y2 xB.xy=ya- bC. k-= 1b- a 1 2 3D. 一+ -=-c c c技巧歸納：利用分式的加減運算法則與約分的性質-考點3分式的運算例3先化簡，再求值:d2x41+中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案技巧歸納：先把括號里的異分母通分變成同分母，進行同分母分式的加減，再把除變乘，進行分式的乘法12X2-X+1甘+1x Hi x2-2x+1，其中 x=一3技巧歸納：化簡時應注意，有除法時先變為乘法，然后按運

24、算順序計算，能運用運算定律的盡可 能運用.1 X2 1例51+x +X-例6r先化簡，再求值:2a 1a2 4a+ 4+a21*汽，其中a=J2+1. a 2技巧歸納：(1)解有條件的分式化簡與求值時，既要瞄準目標，又要抓住條件，既要根據目標變換條件，又要 依據條件來調整目標，除了要利用整式化簡求值的知識方法外，還常常用到如下的技巧：取倒數或 利用倒數關系；整體代入；拆項變形或拆分變形等.(2)化簡求值時，近幾年出現了一種開放型問題，題目中給定幾個數字要考慮分母有意義的條件， 不要盲目代入.三、隨堂檢測23y a 3 x 1 a r1 .在式子,一,中，分式有()x x 13 aA. 1個 B

25、 .2個 C .3個 D.4個2 .分式上左無意義的條件是()18中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案A. xw3B .x=3 C . x=0 D . x=33 .當xL時，分式EL_2值為零.x 22. 3234 .計算. a b (a b) =.5 .若方程上f mL_無解，則m x 2 2 x，入 一1x2 1 .6 .先化簡，再求值：1 ，其中x 2.x 2 x 2中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案參考答案23例1、(1)由分式分母3 x不為。得不等式3 xwor,解這個不等式得 xw3.故選擇A.23 x一 .一 ，一 一(2) 1 3一的值為零，則3-X=0,且分母X

26、-1不能等于零，所以X=3x 1 x 1例2、A例3、解:2x 41 - - -(x+1) (x 2)x+3丁 x2 12x -x- 2+2x 4 x+3(x+1) (x 2)+x7x2+x 6x+3(x+1) ( x 2)x2 1(x+3) (x2) x (x + 1) (x-1)(x+1) (x2)x+3 =x- 1.當x = 6時，原式=61 = 5.例4、解：原式=x x2 1 21 -x2x 1=1 (x2 x+ 1) = x2+ x.,1 ,1 2 14當 X= -3時，原式=3 3= 9.例5、解:(x+ 1) ( x 1 )x+1x1x-：-=x x 1 x 1 x 1例6、2

27、當 a = y2 + 12a24a+4 a+12(a-2)a+12a- 2 a+2 X =+ 一/乂 =+=a-x2 x+11”2a-1(a+1)(a1)a-2 a-1a-1a-1時，原式=V2+1_2+V2.12+1-1-2隨堂檢測1. C2. B3. -24. a4b65. 16. 原式=.代入x=2,得原式=1.x 1、夯實基礎1.卜列式子是分式的是（A.2.如果把分式2xyx+ yA.擴大3倍C.擴大9倍3.當分式x+ 2A.4.化簡:第3講：分式檢測中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）.縮小3倍.不變的值為x2 9而二、能力提升5.2若分式充A.a=0 B6.A.7.8.A.9.A

28、.C.0時，x的值是（）彳有意義，則a的取值范圍.是（.三化簡2m-163mH 122x3- 12 x+ 1；當 mi=-時,. 2(x+1)原式的值為、課外拓展m 4化簡 三二二+ 2m+（mH 2）的結果是(mH- 2)2下列等式中, x? y2不成立的是=x-y x y()2 c2x 2xy + y=x yx yxyx2xyyx-yx y2- x2xy11。.已知a2abab的值是（11.當x 2時，分式大的值為零x i 212 .計算(-A_a 242a-） U的結果是（-2a4，-一的解是x2 9A. 4，、-113.分式方程x 3A. x=2 B , x=2x=2 D.無解14.把

29、分式xy (x yx y0）中的x, y都擴大3倍,那么分式的值（A.擴大為原來的3倍 1.縮小為原來的-C.擴大為原來的9倍.不變四、中考鏈接15.（臨沂）先化簡，再求值：1 a 4a+41 二2，其中 a=T.3 x 5,(2)n + -x-2 ，其中 x=淄3中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案參考答案一、夯實基礎1. B B項分母中含有字母.2. A因為x和y都擴大3倍，則2xy擴大9倍，x+ y擴大3倍，所以篙擴大3倍.3. B由題意得x1 = 0且X+2W0,解得x=1.4. (1)x+3 (2)1 原式=3)( x 3) = x+3; (2)原式=9一=1.x 3a 1 a

30、 1 a 1二、能力提升5.C因為分式有意義，則a+1w0,所以aw1.6.C 原式=(x+1)(x-1) (x 1)x+1.7.原式=(4)( m- 4)43(m- 4).當 m= 1 時，原式=-14 = 1. 3三、課外拓展8. B原式=m4m- 21(m+ 2)( m- 2)m- 2rnK2 = 1.9. Ax? y2x-y(x+y)( x-y)x-y=x + y.10. D因為11= 1，所以bra=1所以a b 2 ab 2ab= 2( a-b),所以ab - 2( a- b)a-b a- b=-2.由題意得x 2 = 0 且 x+2w0,解得 x=2.12. B13. B14.

31、A四、中考鏈接15. 解：(1)1a2 4a+4 a 2a-1 , a - a - a1a(a1) _(a-2)2 段.當a=-1時,原式=a 1 a 2 1 1.33 x 53 x 5 x2 4(2)x2I / 2x 4x- 22(x- 2)x- 2 x- 2x- 2(3 x)(3 + x)23- x9-x 3-x1_2x+6.2(x-2) 丁 x-2- 2(x- 2)、知識梳理1.形如第4講二次根式的式子叫做二次根式.二次根式概念2.二次根式有意義的條件要使二次根式qa有意義,則a 0.3、最簡二次根式、同類二次根式概念的二次根式，叫做我們把滿足被開方數不含分母，被開方數中不含能開得盡方的

32、 最簡二次根式.同類二次根式的概念幾個二次根式化成以后，如果被開方數相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.二次根式的性質1.(小)2 = a(2.3./ab=(a0, b0).4.a(a0, b0).a0,a0, b0).(2)二次根式的除法:3、把分母中的根號化去掉1二、題型、技巧歸納(2)a+ b考點1二次根式概念例1使dX有意義的x的取值范圍是中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案技巧歸納：此類有意義的條件問題主要是根據：二次根式的被開方數大于或等于零；分式的 分母不為零等列不等式組，轉化為求不等式組的解集.考點2二次根式的性質例2已知實數x, y滿|x4| +正=8 =,則以

33、x, y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A. 20 或 16 B , 20C. 16 D .以上答案均不對技巧歸納：1.二次根式ja的非負性的意義；2.利用二次根式ja的非負性進行化簡.例3、12的負的平方根介于（）A. 5與4之間B . -4與3之間C. 3與一2之間 D . 2與一1之間技巧歸納：比較兩個二次根式大小時要注意：（1）負號不能移到根號內；（2）根號外的正因數要平方后才能從根號外移到根號內.例 4 計算 48 + 313 一 2 * 412 + 424技巧歸納：1、二次根式的性質，兩個重要公式，積的算術平方根，商的算術平方根；2、二次根式的加減乘除運算.考點3 二次根式的運

34、算1例5先化簡，再求值xx2+2x+1 其中x= 2x x+122（x+ 1） （ x 1）技巧歸納：-此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題，一般先化簡再代入求值；最后的結果要化 為分母沒有根號的數或者是最簡二次根式.例6 啊京+24.+巧技巧歸納：按步驟進行，把分母中的根號化去掉，化簡，再合并同類二次根式.三、隨堂檢測1、下列根式中，不是,最簡二次根式的是（）26中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案A 7B 3C、2、計算J3晅的結果是（）A 7J3B、 372C、J33 33、已知a為實數，那么 1a2等于（）D、J2D、5,33A a B 、a C 、一 1 D 、04、使代數式3

35、有意義的x的取值范圍是（）x 425A x3B x3 C、 x4 D、x3 且 xW45、估算J27 2的值在下列哪兩個數之間（）A 1 和 2B 2 和 3 C 3 和 4 D、4 和 520096、若x, y為實數，且 x 2 JF_2 0,則- 的值為（ yA 1B 1C、2D 2中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案參考答案例1、要使有意義，則1 -x0,所以x0時，原式=1 ，一，14X當x+1。，原式=2.例6、解：原式=5 2- -5-+ 4 .5-35+-2=5小+乎+ 4)3小一半11 .2 4“5=2 + 5 .隨堂檢測1、C2、D3、D4、D5、C6、B第4講：二次根

36、式、夯實基礎1.1使j3x 1有意義的x的取值范圍是（）A.x-B . x-C . x-D . x-33332 .已知y=R2x5 +鄧2x-3,則2xy的值為（）A. - 15 B .15 C . -15 D . 15223 .下列二一次根式中，與 避是同類二次根式的是（）A.產B - V27C 雄 D . 4 .下列運算正確的是（）A. *=5 B . 43-27=1C. /18+也=9D . -xJ24 2=65.估計/i的值（）A.在2至ij 3之間 B .在3至IJ 4之間C.在4至IJ 5之間 D.在5至IJ 6之間、能力提升x 0 ,6 .若x, y為實數，且滿足|x3|+護行=

37、0,則y 2 012的值是 7 .有下列計算：（n2）3 = m,，4a24a+ 1 = 2a-1, m+n2=m, 27X50= 15, 2版2、/3+34=14#,其中正確的運算有 .（填序號）三、課外拓展8 .若+ （y2 012） 2=0,則 xy =.9 .當一1vxv3 時，化簡：x 32 +.x2+ 2x+ 1 =10 .如果代數式 不一有意義，則x的取值范圍是 .Vx 311、比較大?。?3/5 2 乖 肝 -5/10布用12、若最簡根式，吊-3與5m+3是同類二次卞式，則 m= .113、若木 的整數部分是a,小數部分是b,則a b =。四、中考鏈接14（乳山）計算：（m+

38、m_的|1 -的.15.（福州）計算:(-3)0-27+11 -卡|1參考答案、夯實基礎，一r一 ,11. C由冠I息付3x 10,所以x.3，一一一一 5 .52. A由題意得2x 5-0 且 5 2x0,解得 x = ,此時y=-3,所以2xy = 2X區*( 3) = 15.6.4. D率=5,4#聲=4淄3淄=近 取+取=木=3,x/242=24 311. 12.613 . -加四、中考鏈接14 .解：原式=(*)2(m)2(近一1) = 32 /+1=2 m.15 .解：原式=1-373+ 51 +木丘=24中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案第5講一元一次方程及其應用一、知識

39、梳理一元一次方程解的概念1、什么是方程？方程和等式的區別是什么？16 什么是一元一次方程？它的標準形式和最簡形式是什么？一元一次方程是只指含有 未知數，且未知數的最高次數是 的方程。它的標準形式是：它的最簡形式是：17 什么是方程的解，什么是解方程？解一元一次方程的一般步驟有哪些？它的根據是什么？18 :不要漏乘分母為1的項。19 注意符號20 二將含有未知數的項移到等式的一邊；將常數項 移到另一邊；注意“變號”4、 （乘法分配律的逆用）5、:除以一個數等于乘以這個數的倒數。等式的性質等式有哪些性質，并以字母形式表示出來等式性質1：如果a=b,那么：a+c= 等式性質2：如果a=b,那么：ac

40、=, a/c= （c w。）二、題型、技巧歸納考點一、考查一元一次方程解的概念例1已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是技巧歸納：主要是在考查方程的解的定義的基礎上求方程中參數的值例2.已知關于 x的方程2x+a 9=0的解是x = 2,則a的值為（）A. 2 B. 3 C. 4 D.5例3、若x= 2是關于x的一方程2 x+ 3m- 1=0的解，則m的值為.技巧歸納：未知數的系數化為1,就是在方程兩邊同時除以未知數的系數或.同時乘未知數的系數的倒數.考點二含字母系數的一元一次方程例4 解關于x的方程：2a(a 4)x + 4(a + 1)x 2a= a2+ 4x技巧歸納：含字

41、母系數的一元一次方程總能轉化為“ ax=b”的形式，對于方程中字母系數a、b的值沒有明確給出時，則要對 a、b的取值的可能情況進行討論，再討論方程的解的情況，其方法為：當awo時，方程有唯一解，即 x= 當a=0, b=0時，方程的解為無數個；當 a=0, bwo時，方a程無解.考點三、求增長率問題例5 2009年全國教育計劃支出 1980億元，比2008年增加380億元，則2009年全國教育經費增長率為。技巧歸納：在解這一類題目時關鍵要找好“單位 1”考點四、打折銷售問題例6某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價 20%介格才能出售，但為了獲得更多利潤， 他以高出進價80%勺價格標價.若

42、你想買下標價為360元的.這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售( )B. 80 元B. 100 元C. 120 元D . 160 元技巧歸納：列方程解應用題關鍵在于審題，抓住關鍵詞，找出已知量、未知量以及它們之間的相等關系，然后設未知數，列方程，解答.考點五、利用一元一次方程例7、兒子今年13歲，父親今年40歲，是否有哪r一年父親的年齡恰好是兒子的 4倍？技巧歸納：列方程解應用題關鍵在于審題，抓住關鍵詞，找出已知量、未知量以及它們之間的相等關系，然后設未知數，列方程，解答.三、隨堂檢測1 .在2x 1;2x 1 3x；|九3 九3;t 1 3中，等式有,方程有2 .已知等式5xm 2 3

43、0是關于x的一元一次方程，則 n=8 x3 .當x=時，代數式x 2與代數式8 的值相等.24 .已知三個連續奇數的和是 51,則中間的那個數是 .中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案5 .某工廠引進了一批設備，使今年單位成品的成本較去年降低了20% .已知今年單位成品的成本為8元，則去年單位成品的成本為 元.6 .小李在解方程5a x 13 （x為未知數）時，誤將 x看作 X,解得方程的.解x 2, 則原方程的解為.33中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案參考答案例1解析：由題意知道方程的解是x=m,根據方程的解的定義，把x m代入方程4x 3m 2得:4m 3m 2,所以 m

44、2.例2 D例3 -1例4原方程整理得：a (2a4) x= a (a + 2)a 2當aw0, aw2時萬程有唯一解，x a2a 4當a=0時，方程有無數個解；當a=2時，方程無解.例5解析：由題目條件知道 2008年我國教育支出為 1980-380=1600 (億元)，所以可設2009年全 國教育經費增長率為 x%則有：1600 (1+x%) =1980。解得：x=23.75% ,所以20 09年全國教育經費增 長率為23.75%.例6解析：在解本題時要先求出商品的標價，所以設商品的標價為x元，根據題意得：x(1 80%) 360,解得：x=200,又因為要以不低于進價20%介格才能出售所

45、以最低價為200(1+20%) =240 (元)。360-240=120(元)想買下標價為360元的這種商品，最多降價 120元商店老板 才能出售，答案選 C.例7解：假設在 x年后父親年齡恰好是兒子的 4倍，可列方程40+x = 4(13 +x),解得x=4.則40 4=36,13 4 = 9,36+9= 4.即4年前父親年齡恰好是兒子的4倍.隨堂檢測1. ，2. 13. 434. 175. 9.66. x 2中考初三數學一輪復習導學案及專題精練含答案第5講：一元一次方程及其應用一、夯實基礎1 .已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則 n=.2 .若x=-1是方程2x-3a=7的

46、解，則a=.3 .當x=時，代數式x-1和 的值互為相反數.4 .已知x的 與x的3倍的和比乂的2倍少6,列出方程為 r.5 .在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y,則y=.6 .某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%則商品白標價為 元.7 .已知三個連續的偶數的和為60,則這三個數是 .二、能力提升8 .方程2m+x=1和3xr-1=2x+1有相同的解，則 m的值為（）.八1A.0B.1C.-2 D.29 .方程I 3x =18的解的情況是（）.A.有一個解是6 B.有兩個解，是 6 C 一無解 D.有無數個解10 .某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%三月份比二月份減少了 10%則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）.A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%4x 5 一一 ，11 .當x= 時