1、高壓架空輸電線路的故障測距方法高壓架空輸電線路的故障測距方法引言隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大，高壓遠距離輸電線路日益增多。高壓輸電線路分布范圍廣，穿越地區(qū)地形復(fù)雜、氣候條件多變13，容易導(dǎo)致故障的發(fā)生。尤其是閃絡(luò)等瞬時性故障占9095，而這類故障造成1的局部絕緣損傷一般沒有明顯的痕跡，給故障點的查找?guī)順O大困難。國內(nèi)外都發(fā)生過由于輸電線路故障而誘發(fā)的電力系統(tǒng)瓦解事故。如果能快速、準確地進行故障定位，及時發(fā)現(xiàn)絕緣隱患，就可從技術(shù)上保證電網(wǎng)的安全運行，具有巨大的社會和經(jīng)濟效益。長期以來，高壓輸電線路的故障測距受到普遍重視。在AIEECommittee 1955年的報告中，給出的1955年前有關(guān)故障測距文

2、獻就有120篇（含電纜）4。二戰(zhàn)后，測距技術(shù)有了很大發(fā)展，尤其是70年代以來隨著計算機技術(shù)的應(yīng)用，微機保護和故障錄波裝置的開發(fā)及大量投運，更加速了故障測距的實用化進程。基于微機或微處理裝置的故障測距方（算）法研究也已成為國內(nèi)外的熱門課題之一。但微機故障測距技術(shù)出現(xiàn)的時間不長，無論是理論還是實際應(yīng)用都有待改進。2 高壓輸電線故障測距原理和方法的分類按采用的線路模型、測距原理、被測量與測量設(shè)備等的不同，故障測距可以有多種分類方法。由于故障分析法的稱謂比阻抗法更具一般性，為敘述方便，本文不嚴格區(qū)分二者并統(tǒng)稱為故障分析法。以下按行波法和故障分析法兩類予以敘述。21 行波法211 行波法測距基本原理行波

3、法是根據(jù)行波傳輸理論實現(xiàn)輸電線路的故障測距方法，可分為A、B、C型3種方法5，6。A型是根據(jù)故障點產(chǎn)生的行波在測量端至故障點間往返的時間與行波波速之積來確定故障位置；B型是利用通信通道獲得故障點行波到達兩端的時間差與波速之積來確定故障點位置；C型是在故障發(fā)生時于線路的一端施加高頻或直流脈沖，根據(jù)其從發(fā)射裝置到故障點的往返時間來實現(xiàn)故障測距。在這3種方法中，A型和C型為單端測距；B型是雙端測距，需要兩端通信。A型和B型對于線路的瞬時性（暫時性）和永久性（持續(xù)性）故障均有較好的適用性，C型則只適用于永久性故障。行波法測距的可靠性和精度在理論上不受線路類型、故障電阻及兩側(cè)系統(tǒng)的影響，是早期研究的一個

4、熱點。進入60年代，隨著輸電線路行波傳輸理論研究的深入，人們在相模變換、參數(shù)頻變和暫態(tài)數(shù)值計算等方面做了大量工作，進一步加深了對行波法測距及諸多相關(guān)因素的認識。另一方面隨著電子技術(shù)和計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波、相關(guān)技術(shù)、譜分析和壓縮編碼技術(shù)等的相繼引入5，尤其是新出現(xiàn)的小波理論高壓架空輸電線路的故障測距方法和全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS，globalpositioning system）大大提高了暫態(tài)行波信號的提取效率，簡化了兩端數(shù)據(jù)同步過程2。為行波法測距帶來了新的前景。212 行波法存在的問題縱觀現(xiàn)有的行波測距方法，特別是新型測距方法，尚有幾個問題有待解決：（1）線路兩端非線性元件的動態(tài)時延電

5、流互感器是提取電流行波信號的耦合元件，其二次側(cè)的時間常數(shù)按試驗數(shù)據(jù)估計一般約百s要受鐵芯飽和及剩磁的影響87，但，這將使電流互感器的動態(tài)時延具有較大分散性；行波啟動元件（無論有無觸點）也有分散時延。在新型B型測距算法中，1s的時間誤差所對應(yīng)的最大測距誤差約300m，而這種由耦合和啟動等非線性元件引起的分散性動態(tài)時延對行波法測距精度的影響，在現(xiàn)有的文獻中還幾乎沒有定量考慮。（2）參數(shù)的頻變和波速的影響因素在分析參數(shù)的頻變特性時，作為非均勻不良導(dǎo)體的大地電阻率采用復(fù)數(shù)透入深度；而相模變換陣、特性阻抗、衰減常數(shù)和波速等參數(shù)均為頻率的非線性函數(shù)9 。在行波測距中波速是主要影響因素，而其計算取決于大地電

6、阻率和架空線的配置。高壓線路沿線的地質(zhì)條件相當(dāng)復(fù)雜，不同地質(zhì)段的土壤電阻率有不同的取值，且與氣候密切相關(guān)。而在輸電線路發(fā)生的故障中，單相接地故障占總量的7090，在該類故障中地模分量起決定性作用，而地模波速受頻變的影響很大10。在采用地模波測距的算法中，波速選取問題至今未見報道。此外，架空地線對高頻分量的衰減和畸變作用也少有考慮。因此參數(shù)的頻變效應(yīng)和波速的不確定性成為限制該算法精度的主要因素。（3）采用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）的成本較高采用GPS以同步兩端或多端信號，可極大地簡化B型測距的附加設(shè)備，精度也可達1s。然而，要在廣闊的地理區(qū)域提供采用GPS的s級定時精度，其基建和維護需要大量資金

7、投入3 故障分析法在系統(tǒng)運行方式確定、線路參數(shù)已知的條件下，當(dāng)線路某處發(fā)生故障時線路兩端的電壓和電流均為故障距離的函數(shù)。故障分析法就是利用線路故障時測量的電壓、電流，通過分析和計算求出故障點的距離。以下按單端和雙端測距分類方法對故障分析方法作簡要評述。31 利用單端數(shù)據(jù)的測距算法該方法是根據(jù)單端（本端）測得的電壓和電流及必要的系統(tǒng)參數(shù)，可計算出故障距離的測距算法。 高壓架空線路的簡單（短路）故障類型有10種。為不失一般性，本文以圖1所示的雙電源單相接地故障為例介紹架空輸電線路的故障測距算法。圖2為圖1對應(yīng)的集中參數(shù)等效電路。 2。高壓架空輸電線路的故障測距方法圖1 雙電源單回線（單相接地故障）

8、設(shè)M端為測距端，已知量為M端實測電壓、電流及線路參數(shù)Zl1、Zl0（Zl1Zl2 ），x為M端至故障點的未知距離。為書寫方便用大寫英文字母U、I表示電壓、電流相量，腳標的含義與多數(shù)參考文獻一致。對圖2所示電路，可列出電路方程補償系數(shù)；If0為故障支路電流的零序分量，是不可測未知量If0為故障支路電流的零序分量，是不可測未知量；IM1、IM1、IM、IMf=3/2（IM-IM0）均為高壓架空輸電線路的故障測距方法均與對端系統(tǒng)阻抗有關(guān)。311 利用工頻量（相量）的測距方法式（1）為工頻量單相接地故障測距的基本方程，x、Rf、If為未知量。當(dāng)Rf0時，由式（1）可以直接準確測距；當(dāng)Rf0時，必須消去

9、兩個多余的實型未知量。而在實際工程中Rf一般不為零，甚至可達數(shù)百1，因此，單端測距在原理上無法消除對端系統(tǒng)阻抗對測距精度的影響，這是其最大缺陷。為消除多余未知量，求出故障距離，圍繞著If0與IM0（或IM1、IM 1、IMf）的關(guān)系，相繼提出了多種處理方法，形成了各種測距算法。（1）解一次方程測距法通過對方程（2）或（3）中的電流分布系數(shù)作適當(dāng)處理，如假設(shè)If0與測量端電流IM0或IM1同相位，即DA0或DA1為實數(shù)，從而得出關(guān)于x的一次方程。但由于該系數(shù)的幅角并不為零，因此方法本身存在誤差5。（2）解二次方程測距法對式（1）和式（2）或式（1）和式（3）進行恒等變形，消去Rf，得到關(guān)于x的一

10、元二次方程，這可從原理上消除過渡電阻的影響，但又帶來了兩個問題：一是對端系統(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響，二是方程的兩個根均可能在測距區(qū)間內(nèi)。文獻11提出了一種“離線整定對端系統(tǒng)參數(shù)與運行方式的對應(yīng)關(guān)系，在線估計對端系統(tǒng)實時運行方式，進而獲得對端系統(tǒng)阻抗（ZN1）”的新思路。文獻12則深入研究了偽根問題，提出了解正序二次方程和零序二次方程相結(jié)合、取兩方程最接近的根為故障距離的新算法。（3）耦合雙回線的一次方程測距法文獻5介紹了分析雙回路故障的六序分量法；文獻13提出了分析雙回線故障的受控源等效電路。文獻1014對六序分量在同桿并架雙回線的120多種故障幅值和相位特性進行了深入分析，提出了基于六序故

11、障分量的雙回線故障選相方法，解決了耦合雙回線故障的單端選相問題。文獻15在分析雙回線故障特征的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了耦合雙回線故障測距的一次方程，并針對平行雙回線路的特點，提出了任一單回線非對稱故障的準確測距方法；根據(jù)雙回線中一回線故障而另一回線完好的特點，給出了實時估計對端系統(tǒng)參數(shù)公式，導(dǎo)出了準確測距的一次方程。數(shù)值仿真表明，該方法基本實現(xiàn)了無誤差測距。高壓架空輸電線路的故障測距方法（4）迭代法除解一、二次方程外，從式（1）和（2）或式（1）和（3）導(dǎo)出的測距方程多數(shù)需要用數(shù)值迭代法求解。1）零序電流相位修正法根據(jù)式（1）和式（2）作出相量圖，由正弦定理得各對應(yīng)量間的關(guān)系，構(gòu)造出故障距離x的迭代公式。

12、由If0與IM0的相位差可得測距方程本方法原理上可以消除故障電阻的影響，若采用If0DA0IM0或If0DA1 IM1 ，則還可削弱負荷分量的影響，但須確知對端系統(tǒng)的阻抗。但即使給出對端系統(tǒng)阻抗，迭代結(jié)果也不一定收斂于實際故障距離2）零序電流修正法把式（1）分解成實、虛部兩個方程，聯(lián)立消去Rf，可得到關(guān)于x的迭代式，雖然形式上與零序電流相位修正法不同，但實質(zhì)是一樣的，仍是用IM0代替If0的一種迭代過程。同理由方程（3）也可導(dǎo)出類似的故障電流相位修正法。在這2種廣泛應(yīng)用的測距方法中，測距區(qū)內(nèi)偽根問題是影響測距的重要因素。文獻16分析了零序電流相位修正法的負距問題；文獻12則對比了迭代法與一元二

13、次方程法的偽根率；文獻17明確了負距只是偽解（包括負距或正向誤距）的一種，無需采用負距修正法。對端系統(tǒng)阻抗的變化是影響這兩類算法的另一重要因素。事實上，該偽根問題與系統(tǒng)參數(shù)變化問題是一統(tǒng)一的整體，應(yīng)綜合考慮。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時，解一元二次方程法可能會出現(xiàn)區(qū)間內(nèi)雙根或無根；迭代法則可能收斂于偽根或不收斂，從而導(dǎo)致測距失敗。312 計及線路分布電容影響的測距算法上節(jié)中（1）（4）及以下第313和314節(jié)中的測距方法都是在集中參數(shù)等效電路的基礎(chǔ)上推出的，一般只能用于較短線路的測距15。 。稍長線路由于分布電容的影響，會產(chǎn)生較大的測距誤差，在高阻接地情況下誤差甚至?xí)_到無法容忍的程度。圖1所示電路的分布

14、參數(shù)電路方程為高壓架空輸電線路的故障測距方法式中 s0，1，2；s、Zcs為序傳播常數(shù)和特性阻抗，12，Zc1Zc2；UMs、IMs、UNs、IfLs、IfRs分別為對應(yīng)的各序電壓、電流矢量。這類方法中將式（2）代入式（7）或?qū)⑹剑?）代入（7）與（5）消去對端量，然后根據(jù)（工頻）故障過渡電阻的純阻性得測距方程，用迭代法求出故障距離。文獻1819分別介紹了Fourier和Laplace解法。在該文作者后來開發(fā)的測距裝置中，仍假設(shè)故障支路與同類可計算量IFL同相位，并取thxx。文獻20是把對端系統(tǒng)阻抗當(dāng)作已知量，利用過渡電阻（阻抗）的純阻性質(zhì)以實現(xiàn)測距；該文還分析了線路不對稱和對端系統(tǒng)阻抗小范

15、圍變化等多種因素對算法的影響，并利用故障分量定位單相短路故障，削弱了負荷分量的影響。對端系統(tǒng)阻抗的變化仍然是影響這類算法精度的主要因素。文獻1提出了在圖2兩端并聯(lián)電容容的影響，它簡單方便，可提高測距精度。但這僅對200km以內(nèi)的線路有較好的近似性。若采用一般兩端口等效電路，又使測距方程趨于復(fù)雜。這些算法一般要引入對端系統(tǒng)的阻抗，而該阻抗的變化必然會影響測距精度。313 解微分方程法忽略線路的分布電容，其測距端瞬時電壓平衡方程式（對應(yīng)于圖2）為高壓架空輸電線路的故障測距方法R0、L1、X1和R1分別為線路單位長度零序和正序電感、電抗和電阻，if0、Rf、x為未知量。通常這類方法假設(shè)if0（故障支

16、路電流）與測量端的某一電流（如iM1、iM0、if）同相，用差分代替微分，利用兩個不同時刻的瞬時值獲得兩獨立方程，從而聯(lián)立求出x。其主要優(yōu)點是算法簡單、實現(xiàn)方便、響應(yīng)時間短，并可兼作保護和測距。但因忽略了分布電容，一般需要濾除電壓和電流中的高次諧波。其誤差主要來自其前提假設(shè)。而這種假設(shè)只有在兩端為理想無窮大電源時才成立。且過渡電阻Rf的取值對測距誤差影響極大。為改善其測距精度，文獻21把式（2）和式（3）分別代入式（8）得兩個獨立方程，聯(lián)立解出RFDA0和RFDA1，進而解出x；只是它視正序電流分布系數(shù)（DA1）和零序電流分布系數(shù)（DA0）之比為實數(shù)，且要已知對端系統(tǒng)阻抗值，這又帶來了新問題。

17、314 智能化測距方法近年來，許多研究者把相關(guān)學(xué)科的成果引進來，提出了許多新穎的測距方法，如優(yōu)化方法、卡爾曼濾波技術(shù)、模式識別技術(shù)、概率和統(tǒng)計決策、模糊理論和光纖測距等方法，目前多處于研究階段。文獻22開發(fā)的采用組合架空地線的光纖測距技術(shù)是較新穎的一種智能化測距方法，已有兩套測距系統(tǒng)投運。該方法采用復(fù)合光纖中的感應(yīng)電流為識別信息，由于該信息沿線分布的模糊性，采用模糊理論處理故障信息得出故障區(qū)段。315 工頻單端測距方（算）法存在的問題縱觀現(xiàn)有的單端測距算法，主要還存在以下問題：故障過渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響；輸電線路及雙端系統(tǒng)阻抗的不對稱性對測距的影響；測距方程的偽根問題。造成

18、測距誤差的根本原因是存在故障過渡電阻。要減小其影響，就要引入對端系統(tǒng)的阻抗，那必然要受到對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端測距法長期沒有解決的難題。隨著電力系統(tǒng)自動化水平的提高和通信技術(shù)的發(fā)展，相繼提出了雙端或多端故障測距方法。32 利用雙端數(shù)據(jù)的故障測距方法這類方法就是從兩端列出圖1或圖2所示電路的方程，解出故障距離。由于方程數(shù)等于未知量數(shù)，因此原理上可完全消除過渡電阻的影響，實現(xiàn)準確測距。321 常用雙端故障測距方法利用兩端電流或兩端電流、一端電壓的測距方法。文獻23利用兩端零序電流有效值之比測定單相接地故障位置，但該方法忽略了分布電容的影響，且須事先作出若干運行方式下的零序電流分布曲線，其

19、測距結(jié)果與運行方式有關(guān)。文獻24是針對多端雙回線系統(tǒng)的一種新方法，它采用忽略分布電容的集中參數(shù)等效電路，證明了任一端兩回線電流之差同相，導(dǎo)出了以各端差電流有效值表示的一次測距方程，并采用線路長度和線路阻抗補償技術(shù)提高測距精度，還介紹了多端系統(tǒng)變換為等效三端系統(tǒng)的方法。文獻25利用本端電壓、電流和另一端的電流實現(xiàn)故障測距。其優(yōu)點是直接利用了分相式電流差動保護已有的電流信息，可不再考慮雙端數(shù)據(jù)的同步問題。但仍須使用故障過渡阻抗的純阻性質(zhì)才能導(dǎo)出測距方程；不計及分布電容，測距方程為一次方程；若予以考慮，則方程至少為二次，仍存在偽根問題。利用兩端電壓和電流的測距方法。文獻26計算了兩端阻抗繼電器處的阻

20、抗值，引入兩端電流不同步角。雖然得到的測距方程為一次，但不同步角為余弦函數(shù)的二次方程（有4個根），其真?zhèn)胃膮^(qū)分較難。如計及分布電容，則測距方程至少是二次。文獻27提出了兩種新算法：一是利用兩端繼電器的測量阻抗形成二次測距方程；二是利用兩側(cè)的一相故障阻抗和兩個阻抗繼電器電流得出一次方程。但該二次方程仍有偽根問題；一次方程法雖有較高精度（約4），但當(dāng)流過兩端繼電器的電流大致相等時會產(chǎn)生高壓架空輸電線路的故障測距方法很大的誤差。該方法不需要兩端數(shù)據(jù)同步，但忽略了分布電容的影響。文獻28是解微分方程的雙端測距法，其利用暫態(tài)數(shù)值的兩種方法頗有創(chuàng)造性：在短線路解法中，用差分代替微分，采用最小二乘法提高精

21、度；長線路中，采用長線方程的貝瑞隆法，故障距離也通過最小二乘法得到。由于引入了一個與故障后一端電壓和電流對應(yīng)的非故障線路，簡化了分析計算；它采用兩端電壓和電流的瞬時值，靈活方便，且對硬件的要求比行波法低。此方法既不同于傳統(tǒng)的解微分方程法，又不同于行波法，只是需兩端數(shù)據(jù)同步，且長線路法亦未考慮線損。文獻29忽略了線路的分布電容，取故障點處的兩端量表示的電壓幅值（或有效值）相等，消去兩端數(shù)據(jù)不同步角，從而得出一元二次方程。文獻30提出了相域求解兩端或多端測距問題的方法：取故障電阻的無功功率為零得出測距方程，故障前的正常數(shù)據(jù)為同步參考。文獻31也是相域法直接解測距方程，但把兩端不同步角差當(dāng)作一個未知

22、量，利用非線性最小二乘法迭代求解。文獻32也把角差當(dāng)作一個未知量，利用對稱分量法得到模域故障距離和角差的迭代式；若計及分布電容的影響，則使兩未知量迭代式趨于復(fù)雜。其特點是漸進地用集中參數(shù)電路形式全面處理了分布參數(shù)電路的測距問題。文獻33提出故障網(wǎng)絡(luò)兩端電壓故障分量有效值之比只是線路阻抗、兩端系統(tǒng)阻抗和故障距離的函數(shù)，其中線路阻抗是已知的，兩端系統(tǒng)阻抗均為間接可測量，因此該兩電壓故障分量有效值之比僅為故障距離的函數(shù)，從而簡化了測距方程，且兩端數(shù)據(jù)不必同步。322 兩端測距算法存在的問題兩端測距方法不存在原理誤差，而測距在實現(xiàn)時間方面的要求又比保護寬松得多，因此，采用精確的分布參數(shù)模型的兩端測距算

23、法不僅為準確測距奠定了基礎(chǔ)，且對高阻類型故障測距也是必需的。縱觀兩端測距算法，在數(shù)據(jù)同步和偽根判別等方面尚有待進一步改進。采用準確線路模型及不要求數(shù)據(jù)同步的兩端（或多端）測距算法在原理上具有更大優(yōu)越性，值得進一步深入研究。4 各種測距方法的比較（1）使用工頻量（相量）與解微分方程法的測距方（算）法對比在故障分析法故障測距算法中除解微分方程法使用瞬時電壓和電流，多數(shù)使用工頻量（相量）測距。解微分方程法的主要優(yōu)點是算法簡單、計算量小，可以兼作保護和測距。但從原理上看程法高，且即使采用了集中參數(shù)電路模型，也可通過在兩端并聯(lián)電容的方法以補償分布電容的影響。因此就測距而言，按照以時間換精度的原則5，工頻（相量）測距方法比解微分方程法更有效和實用。（2）采用集中參數(shù)電路與同類采用分布參數(shù)電路模型的測距方（算）法對比在工頻測距算法中，采用集中參數(shù)電路模型的算法與采用分布參數(shù)模型的相比