1、新人教版九年級數(shù)學(xué)新人教版九年級數(shù)學(xué)( (下冊下冊) )第二十八章第二十八章 28.1 28.1 銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（3 3） AB CAA的的對邊對邊AA的的鄰邊鄰邊AA的的對邊對邊AA的的鄰邊鄰邊tanAcosAAA的鄰邊的鄰邊AA的對邊的對邊斜邊斜邊sinA斜邊斜邊斜邊斜邊兩塊三角尺中有幾個不同的銳兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值設(shè)設(shè)30所對的直角邊長為所對的直角邊長為a，那么斜邊長為，那么斜邊長為2a另一條直角邊長另一條直角邊長2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3

2、033aa3060454530 活活 動動 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設(shè)兩條直角邊長為設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長，則斜邊長222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331 仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察,說說你發(fā)現(xiàn)說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律這張表有哪些規(guī)律?例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos解：解： （

3、1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）122220(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300 例例2：操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為度，并已知目高為1.65米然后他很快就算出旗桿的高度米然后他很快就算出旗桿的高度了。了。1.65米米10米米? 你想知道小明怎樣你想知道小明怎樣算出的嗎？算出的嗎？應(yīng)用生活應(yīng)用生活30

4、6 63 33 36 63 3CAB(1) OBA(2)例例4 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90度，度，CDAB于于D ，已，已知知B=30度，計算度，計算 的值。的值。tansinACDBCDDABC例例5 如圖，在如圖，在ABC中，中，A=30度，度， 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解：過點解：過點C作作CDAB于點于點DA=30度，度，2 3AC 1sin2CDAAC12 332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan

5、45+2sin60（3）30tan160sin160cos練習(xí)練習(xí)解：解：（1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度數(shù)的度數(shù)21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603.在在RtABC中，中，C=90度，度，tanA+tanB=4, ABC面積為面積為8，求，求AB的長。的長。4.在在RtABC中，中，C=90度，化簡度，化簡1 2sincosAA11sinsin 2 230 30 2 245 45 2 260 60 2 245 45 3 3t tanan 2 2 3、1-2sinAcosA1-2sinAcosA小結(jié)小結(jié)30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a12223222123