1、九年級數學(上)第六章 頻率與概率1.頻率與概率的應用(3)“配紫色”游戲風滿樓工作組風滿樓工作組駛向勝利的彼岸概率知幾 何w概率概率w當試驗次數很大時,一個事件發生頻率也穩定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率. 回顧與思考回顧與思考w利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出 某個事件發生的所有可能出現的結果;w從而較方便地求出某些事件發生的概率.要要“玩玩”出水平出水平 做一做做一做P164w“配配紫色紫色”游戲游戲w小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成相等的幾個扇形.w游戲規則是:游戲者同時轉

2、動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.w(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現的結果.w(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤駛向勝利的彼岸真知灼見源于實踐 議一議議一議w樹狀圖可以是:w“配配紫色紫色”游戲游戲開始紅白黃藍綠(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)(白,黃)(白,藍)(白,綠)黃藍綠w游戲者獲勝的概率是1/6.真知灼見源于實踐 想一想想一想w表格可以是：駛向勝利的彼岸w“配配紫色紫色”游戲游戲w游戲者獲勝的概率是1/6.第二個轉盤第一個轉盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,

3、綠)1200紅紅藍藍真知灼見源于實踐 想一想想一想P165w用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.w小穎制作了下圖,并據此求出游戲者獲勝的 概率是1/2.駛向勝利的彼岸w“配配紫色紫色”游戲的變異游戲的變異w對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)是是“玩家玩家”就玩出就玩出水平水平 想一想想一想P165w“配配紫色紫色”游戲的變游戲的變異異駛向勝利的彼岸w小亮則先把左邊轉盤的紅色區域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍藍紅2w你認為誰做的對?說說你的理由.紅色藍色紅色1(紅1,紅)(紅

4、1,藍)紅色2(紅2,紅)(紅2,藍)藍色(藍,紅)(藍,藍)是是“玩家玩家”就玩出就玩出水平水平 議一議議一議P166w由由“配配紫色紫色”游戲的變異想到游戲的變異想到的的駛向勝利的彼岸1200紅1紅藍藍紅2w小穎的做法不正確.因為左邊的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區域的可能性不同.w小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.1200紅紅藍藍w用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?w用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性務必相同.行家看行家看“門道門道”例題欣賞例題欣賞P166w例2 如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數字“1”和“2”.小

5、明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成相等的三個扇形).w游戲規則是:w如果所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.駛向勝利的彼岸w用心領用心領“悟悟”123行家看行家看“門道門道” 例題欣賞例題欣賞P166w學以致用學以致用w解:每次游戲時,所有可能出現的結果如下:w總共有6種結果,每種結果出現的可能性相同,而所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之和為2的結果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)w用樹狀圖怎么解答例2?請用行動來證明“我能行”.理性的結論理性的結論源于實源于實踐操作踐操作w是真是假是真是假, ,事實說話事實說話w設計兩個轉盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3. 隨堂練習隨堂練習P167回味無窮w用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性務必相同.w“配紫色”游戲體現了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現象的一種數學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.小結 拓展w由由“配配紫色紫色”游戲得到了什游戲得到了什么么知識的升華獨立