1、什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？ 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線就叫做數(shù)軸。就叫做數(shù)軸。單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點012-1 數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點A A表示數(shù)表示數(shù)1.1.我們說數(shù)我們說數(shù)1 1是點是點A A在數(shù)軸上在數(shù)軸上的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。 數(shù)軸上的點與數(shù)軸上的點與 之間存在著之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。一一對應(yīng)的關(guān)系。實數(shù) 同理可知，同理可知，點點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是-3；點點C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 ；點點D在數(shù)軸上坐標(biāo)是在數(shù)軸上坐標(biāo)是0.550 1 B D A C B D A C在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個

2、數(shù)據(jù)在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)? ?有哪些方法有哪些方法? ?一般方法有一般方法有:用有序數(shù)對來確定用有序數(shù)對來確定,如如:(組組,排排)（排，座），（角度，距離）（經(jīng)度，緯度）等。（排，座），（角度，距離）（經(jīng)度，緯度）等。如圖用（如圖用（0 0，0 0）確定）確定A A的位置，的位置，用（用（1 1，2 2）確定）確定F F的位置，那的位置，那么其余的點的位置應(yīng)如何來么其余的點的位置應(yīng)如何來表示呢？這就是本節(jié)課要研表示呢？這就是本節(jié)課要研究的問題？究的問題？GACBEDFH31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點在平面內(nèi)有公共原在

3、平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。了平面直角坐標(biāo)系。簡稱直角坐標(biāo)系簡稱直角坐標(biāo)系, ,坐標(biāo)系所在的平面坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面就叫做坐標(biāo)平面平面直平面直角坐標(biāo)角坐標(biāo)系系兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點叫平面直角坐標(biāo)系叫平面直角坐標(biāo)系yO-6 -5 -4 -3 -2 -154321-1-2-3-4-5x 1 2 3 4 5 6平面直角坐標(biāo)系將平面分成四個象限平面直角坐標(biāo)系將平面分成四個象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注意注意: :坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點不屬于任何

4、象限 對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點一點M，都可以找都可以找到一個到一個有序?qū)崝?shù)對（有序?qū)崝?shù)對（x,y)和它對應(yīng)和它對應(yīng)。 這個有序?qū)崝?shù)對（這個有序?qū)崝?shù)對（x,y)就是這個點的坐標(biāo)。就是這個點的坐標(biāo)。什么叫點的坐標(biāo)？什么叫點的坐標(biāo)？其中其中x x叫做點叫做點M M的的橫橫坐標(biāo)，坐標(biāo)，y y叫做點叫做點M M的的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x橫軸橫軸y y縱軸縱軸（3 3，2 2）CC（-4，1）方法：先橫后縱方法：先橫后縱B B（2 2，3 3）一個點的坐標(biāo)是一個點的坐標(biāo)是一個有序?qū)崝?shù)對一個有序?qū)崝?shù)對DE（3，3）（5，4）3叫做點

5、叫做點A的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點叫做點A的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)A點在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：A（3，2） 平面直角坐標(biāo)系上的平面直角坐標(biāo)系上的點點和和有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)一一對應(yīng)坐標(biāo)系知識總結(jié) 在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點的位置為此，在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸軸或橫軸橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸軸或縱軸縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O 叫做坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點平面直角坐標(biāo)系具有以下特征：在同一平面內(nèi)兩條數(shù)軸：互相垂直 原點重合

6、 通常取向右、向上為正方向 單位長度一般取相同的 在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N這時，點M在x軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為點P的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)；點N在y軸上對應(yīng)的數(shù)為2，稱為點P的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)依次寫出點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)， 得到一對有序?qū)崝?shù)（3，2），稱為點P的坐坐標(biāo)標(biāo)這時點P可 記作P（3，2）X軸上的坐標(biāo)寫在軸上的坐標(biāo)寫在前面。前面。 在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的、四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限 笛卡爾笛卡爾(1596-1660) 笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)

7、家和哲學(xué)家。早在笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在16371637年年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線. .）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。又稱笛卡爾坐標(biāo)系。例、寫出平面直角坐標(biāo)系中的、例、寫出平面直角坐標(biāo)系中的、O O、T T各點的坐標(biāo)各點的坐標(biāo). .(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(

8、0,-3)觀察你所求出的這些點觀察你所求出的這些點的坐標(biāo)的坐標(biāo), ,回答下列問題回答下列問題: :(1)(1)這些點分別位于哪個這些點分別位于哪個象限或坐標(biāo)軸象限或坐標(biāo)軸? ?(2)(2)請仔細(xì)觀察你所寫出請仔細(xì)觀察你所寫出的這些點的橫、縱坐標(biāo)的這些點的橫、縱坐標(biāo)的符號的符號, ,在表中歸納在四在表中歸納在四個象限內(nèi)的點的橫、縱個象限內(nèi)的點的橫、縱坐標(biāo)各有什么特征坐標(biāo)各有什么特征? ?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTFx橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第

9、二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）點的位置點的位置在第一象限在第一象限橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)符號符號在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+ + + +- - -+ +- - -縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)符號符號探索探索: :根據(jù)點所在根據(jù)點所在的位置的位置, ,用用 “ “+” +” “-” “-” 填空。填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3oyx-4 -3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3(縱軸縱軸)(橫軸橫軸)ABCDEFC (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)

10、說一說說一說 y y 軸上的點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點軸上的點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點? ?x x 軸上的點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點軸上的點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點? ?x 軸上的點軸上的點,縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0.y軸上的點軸上的點,橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0.記（記（ X,0）記（記（ 0,y）1、在一、三象限角平分線上的點有何特征？、在一、三象限角平分線上的點有何特征？2、在二、四象限角平分線上的點有何特征？、在二、四象限角平分線上的點有何特征？3、平行于、平行于x軸的直線上的點有何特征？軸的直線上的點有何特征？4、平行于、平行于y軸的直線上的點有何特征？軸的直線上的點有何特征？1、在一、三

11、象限角平分線上的點在一、三象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)相等橫縱坐標(biāo)相等2、在二、四象限角平分線上的點在二、四象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)互為相反橫縱坐標(biāo)互為相反3、平行于平行于x軸的直線上的點軸的直線上的點縱坐標(biāo)都相等縱坐標(biāo)都相等4、平行于平行于y軸的直線上的點軸的直線上的點橫坐標(biāo)都相等橫坐標(biāo)都相等想一想想一想 象限內(nèi)點的坐標(biāo)具有的特征是：點在第象限內(nèi)點的坐標(biāo)具有的特征是：點在第一象限（，）；點在第二象限（，一象限（，）；點在第二象限（，）；點在第三象限（，）；點在）；點在第三象限（，）；點在第四象限（，）；第四象限（，）； 坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征：點在橫軸上坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征：點在橫軸上點的

12、縱坐標(biāo)是點的縱坐標(biāo)是0；點在縱軸上點的橫坐標(biāo)；點在縱軸上點的橫坐標(biāo)是是0;坐標(biāo)系原點（坐標(biāo)系原點（0,0） （一）考點聚集：（一）考點聚集： 點點P（x，y）所在象限一二三四橫坐標(biāo)）所在象限一二三四橫坐標(biāo)（x坐標(biāo)）的符號正負(fù)負(fù)正縱坐標(biāo)（坐標(biāo)）的符號正負(fù)負(fù)正縱坐標(biāo)（y坐坐標(biāo)）的符號正正負(fù)負(fù)標(biāo)）的符號正正負(fù)負(fù)1、各象限內(nèi)點的坐、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號：標(biāo)的符號： 2、坐標(biāo)軸上的點的特征：、坐標(biāo)軸上的點的特征： 點點P（x，y）所在的位置）所在的位置x軸軸y軸原點點軸原點點P的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（x，0）（）（0，y）（）（0，0）3、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)間的關(guān)系：、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐

13、標(biāo)間的關(guān)系： 如果點如果點P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，b）則點）則點P關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，- y） 點點P關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（軸對稱的點的坐標(biāo)為（-x， y） 點點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-x，- y）4、坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的特征：、坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的特征：（1）點）點P（x，y）在第一、三象限角平分線上）在第一、三象限角平分線上x=y；（2）點）點P（x，y）在第二、四象限角平分線上）在第二、四象限角平分線上x=-y5、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)間的關(guān)系：、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)間的關(guān)系： （1）平

14、行于）平行于x軸的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等；軸的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等； （2）平行于）平行于y軸的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；軸的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等； （1）關(guān)于）關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即P1（x，-y）；）； （2）關(guān)于）關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫軸對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，即P2（-x，y）；）； （3）關(guān)于原點對稱，則橫、縱坐標(biāo)都變）關(guān)于原點對稱，則橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，即為相反數(shù)，即P3（-x，-y）；）；M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-

15、1x橫軸橫軸y縱軸縱軸N（2，3）SR(1,-1)(-1,1)pQA(-3,-3)點點P 坐標(biāo)坐標(biāo) (1 , 0)點點Q坐標(biāo)坐標(biāo) (0 , -1)原點原點O坐標(biāo)坐標(biāo)（0，0）1、寫出圖中各點的坐標(biāo)、寫出圖中各點的坐標(biāo)N（-2，3）M（3，-2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyMNP有序?qū)崝?shù)對（有序?qū)崝?shù)對（2，3）對應(yīng)對應(yīng)坐標(biāo)平面內(nèi)點坐標(biāo)平面內(nèi)點 P在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點：在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點：A（3，2）、）、 B（0，2）、）、C（3，2）、）、D（3，0）ABCD做一做做一做(1)(1)已知點已知點M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在第四象

16、限內(nèi)在第四象限內(nèi). .則則a a的取值范圍是的取值范圍是 . .(2)(2)若點若點P(x+5,y-3)P(x+5,y-3)在第二象限內(nèi)在第二象限內(nèi). .則點則點Q Q(x+2,y+2)(x+2,y+2)在第在第 象限象限. . (3)(3)若點若點M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x軸上軸上. .則點則點 N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . .a a3145二二)417,27(數(shù)軸上的點和 是一一對應(yīng)的，平面直角坐標(biāo)系中的點和 也是一一對應(yīng)的。在點A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中屬于第三象限的 點是 ，屬

17、于第四象限的點是 。如果點（2m,m-4）在第四象限，且m為偶數(shù)，則m= .1 1、3 3、2 2、實數(shù)實數(shù)有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對A AC C2 2下列點中位于第四象限的是（下列點中位于第四象限的是（ ） A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2 2，3 3）D D、（、（-2-2，3 3）如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（）在（ ）A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象限、第四象限若點若點A A（x,yx,y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy=0

18、,xy=0,則點則點A A在（在（ ）上）上 A A、原點、原點 B B、x x軸軸 C C、 y y軸軸 D D、 x x軸或軸或y y軸軸在點在點M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、 R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在）中，在x x軸上的點的個數(shù)是（軸上的點的個數(shù)是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 41、2、3、4、1 .說出下列已知地點的坐標(biāo)說出下列已知地點的坐標(biāo);X（橫軸橫軸） 長興大劇院長興大劇院和睦塘公園和睦塘公園長一中新址長一中新址花姑山公園花姑山公園古城公園古城公園臺基山遺址臺基山遺址 行政中心行政中心辦證中心辦證中心三小三小KFC紫金紫金浙北大廈浙北大廈長一中長一中Oy （縱軸縱軸）-3 -2 -1 1 2 3 4 7654321-1-2-3-4做一做做一做:辦證中心辦證