【經典例題】二次函數根的分布_第1頁
【經典例題】二次函數根的分布_第2頁
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1、創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日二次函數根的分布之樊仲川億創作創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日一、知識點二次方程根的分布與二次函數在閉區間上的最值歸納一元二次方程ax bx c 根的分布情況創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日不討論a綜合結與論（0b02aa f 000b - 0 2aa f 00a f 00表一：（兩根與 0 0 的大小比較即根的正負情況）表二：（兩根與 l lk kl l 的大小比較）表三：（根在區間上的分布）創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日例 1 1:(實根與分布條件)已知 是方程|x2(2m 1)X4 2m 0

2、的 兩個根，且2I，求實數m的取值范圍。變式：關于岡的方程I(1 m2)x22mxZZ的兩個根，一個小于 0 0, 一 個大于 1 1,求m的取值范圍。創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日例 2 2:（動軸定區間）函數|f（x） x22ax3 4在區間 叵上是單調函 數，則向的取值范圍是？2I II變式 2 2:函數|f（x）2x2収3|在|，上是增函數，求實數因的取 值范圍。列 3 3：（定軸動區間）求函數if（x）x?滄11在r02!上的值域。 變式 3 3:已知函數|f（x） 4x24ax a22a2|在區間叵可上有最小值 3 3,求實數同的取值范圍。2II-

3、例 4 4：（定軸動區間）已知二次函數lf（x）x22x3|，若更在t，t 11上的最小值為 回，求畫的表達式。變式 4 4:已知二次函數 兩滿足頁x）f（1x）|，且f（），f（1）勺，若阪在區間叵習上的值域是 叵習，求亟的值。 例 5 5:（恒成立問題）已知函數lf（x）x2mx1，若對于任意x1I，都有lf（x）成立，求實數 畫的取值范圍。值范圍三、課后練習21、已知二次方程I2m 1 x 2mx m 1有一正根和一負根，求實數lm|的取值范圍。2函數If x哎2ax 2b在上有最大值 5 5 和最小值 2 2, 求空的值。23討論函數XXa 1的最小值。4已知函數lf（x）仇2x勺的圖像與x軸的交點至少有一個在原點2變式 5 5:已知函數|f（x） x2mx1在上恒大于，求實數也1的取創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日的右側，求實數m的取值范圍。取值范圍創作時間：貳

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