模擬試卷（11）_第1頁
模擬試卷（11）_第2頁
模擬試卷（11）_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、 2015年全國高中數學聯賽模擬試卷（11） 姓名_一.填空題（每小題8分，共64分）1. 函數的值域是_.2. 設為（為直角）的三邊長，點在直線上.則的最小值是_.3. 若，且為正整數，則_.4. 擲6次骰子，令第次得到的數為，若存在正整數使得的概率，其中是互質的正整數，則_.5. 已知點在曲線上，點在曲線上，則的最小值是_.6. 已知多項式滿足：（），則_.7. 四面體中，已知，則二面角的平面角的余弦值是_.8. 設向量，若對任意和，都有恒成立，則實數的取值范圍是_.2、 解答題：（本大題共3小題，共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）9.（本題滿分16分）設數列滿足，.求證

2、：當時，. (其中表示不超過的最大整數)10.（本題滿分20分）過點作動直線交橢圓于兩個不同的點，過作橢圓的切線，兩條切線的交點為.（1）求點的軌跡方程；（2）設O為坐標原點，當四邊形的面積為4時，求直線的方程.11.（本題滿分20分） 若對于任意，都有，求的最大值.2015年全國高中數學聯賽模擬試卷（11）參考答案1.解：令sinx+cosx=t, 則t=,2sinxcosx=t21,關于t+1在和上均遞增,所以,或, 即值域.2. 解：因(m2+n2)c2=(m2+n2)(a2+b2)=(ma)2+(nb)2+(mb)2+(na)2(ma)2+(nb)2+2mnab=(ma+nb)2=c2

3、, 所以m2+n21, 等號成立僅當mb=na且am+bn+c=0,解得(m, n)=(), 所以m2+n2最小值是1.3. 解：由知可能為1,3, 11, 33, 從而解得4.解:當時，概率為;當時,，概率為； 當時，概率為； 當時，概率為； 當時， ，概率為；當時，概率為；故,即,從而.5. 解：因曲線y=ex與y=lnx關于直線y=x對稱所求的最小值為曲線y=ex上的點到直線y=x最小距離的兩倍,設P(x, ex)為y=ex上任意點, 則P到直線y=x的距離,因,所以,即min=.6.解: 解：用代替原式中的得：解二元一次方程組得，所以：，則CAOB（分析得為一次多項式，可直接求解析式）7. 解:不妨設ACOCBC,ACB=,AOC=BOC=,AOB=.因=即，兩端除以并注意到, 即得,將=450,=300代入得, 所以,.8.解:令則,因,所以,對任意恒成立或或對任意恒成立或.9. 證明：對于任何正整數，由遞推知由知數列遞減.又對任意,即有,從而.于是，當時，；當時，由遞減得.故所以，.10. 解（1）依題意設直線方程為，與橢圓聯立得 ，由得 設，則過橢圓的切線分別為和 ，并且由及得，同理，故點的軌跡方程為（在橢圓外） （2），O到PQ的距離為，M到PQ的距離為， 四邊形的面積當時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論