1、七年級數學（下冊）知識點總結 必考重點了解 復習重點：七至十單元測試卷相交線與平行線【知識點】1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_或_ 2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3 例；P8 2題；P9 7題；P35 2（2）；P35 3題3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足5. 做直

2、角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A C B6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側），同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）。P7 例、練習111. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。12. 如果兩條

3、直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題13. 平行線的判定。P15 例 結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15 練習；P17 7題；P36 8題。14. 平行線的性質。P21 練習1，2；P23 6題15. 命題：“如果+題設，那么+結論。”P22練習116. 真、假命題P24 11題；P37 12題17. 平移的性質P28歸納三角形和多邊形1. 三角形內角和定理【重點題目】P76 3例：三角形三個內角之比為2：3：4，則他們的度數分別為_2. 構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方

4、法：在ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）【重點題目】P64例；P69 2，6；P70 73. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_4. 等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角ABC中，ACB=，CD是斜邊

5、ABADC B圖1上的高，則有【重點題目】P70 8題例 直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為_5. 等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）【例】AD是ABC的中線，AE是ABD的中線， ，則=_6. 三角形的特性：三角形具有_【重點題目】P69 5題7. 外角：【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75 例2 P76 5、6、8題8. n邊形的內角和_外角和_對角線條數為_【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內角的度數為_【重點題目】P83、P84 練習1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5題9. 鑲嵌：圍繞一個拼接

6、點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內角能被整除：只有6個等邊三角形（），4個正方形（），3個正六邊形（）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式：表示個內角度數為的正多邊形與個內角度數為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌。【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？平面直角坐標系基本要求：在平面直角坐標系中1. 給出一點，能夠寫出該點坐標2. 給出坐標，能夠找到該點建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）語言描述：以（哪一點）為原點，以（哪一條直線）為x軸，以（哪一條直線

7、）為y軸建立直角坐標系 基本概念：有順序的兩個數組成的數對稱為（有序數對）【三大規律】1. 平移規律點的平移規律（P51歸納）例 將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為_圖形的平移規律（P52歸納）重點題目：P53 練習； P54 3、4題； P55 7題。2. 對稱規律關于x軸對稱，縱坐標取相反數關于y軸對稱，橫坐標取相反數關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數例：P點的坐標為，則P點（1.）關于x軸對稱的點為_ (2.) 關于y軸的對稱點為_（3.）關于原點的對稱點為_3.位置規律假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）1. 如果P點在第一象限，有a>0，b>

8、;0 （橫、縱坐標都大于0） 2. 如果P點在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3. 如果P點在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標都小于0）4. 如果P點在第四象限，有a>0，b<0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5. 如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6. 如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）7. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點題目：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點坐標; P59 1題

9、；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同數據的收集整理與描述【統計調查】1. 統計調查的步驟以及每個步驟所采取的方式（數據處理的一般過程）P177“一、本章知識結構圖”2. 會用表格整理數據3. 常見的統計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法 P160 7題；P179 5題；P180 9題【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：7：3如果來自甲地區的人數為180人，求這個學校的學生總數；若用扇形圖描述數據,求出扇形各圓心角的度數。4. 全面調查與抽樣調查的優缺點 P158歸納 P159 3題

10、5. 簡單隨機抽樣的特點6. 分層抽樣：先將總體分成幾個層，然后再在各個層中進行簡單隨機抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結構基本相同，與簡單隨機抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158 練習1；P160 87. 抽樣調查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量【重點題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數據的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數原則：當數據在100個以內時，按照數據的多少，分成512組 組距：把所有的數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）3. 列頻數分布表 頻數：各小組內數據的個數稱為頻數4. 畫頻數

11、分布直方圖5. 小長方形的面積表示頻數。縱軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數，即縱軸為“頻數”6. 頻數分布折線圖根據頻數分布圖畫出頻數分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線【重點題目】P169 3、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P10

12、0歸納4. 列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系 常見的類型有：分配問題P118 5題；P108 4、5題；P102 練習3；P104 8題；P1034題；追及問題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習2；P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問題 P 99 練習4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質（重點是性質三） P128 5、7題6.利用不等式的性質解不等式，并把解集在數軸上表示出來（課本上的練例、習題）P134 2 步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為一；其中去分母與系數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數，要考慮不等號的方向是否發生改變的問題。7. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習2；P123練習28. 利用數軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）數軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大