1、矩形、菱形、正方形【回顧與思考】【例題經(jīng)典】會(huì)解決與特殊平行四邊形有關(guān)的動(dòng)手操作問題例3（2005年吉林省）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，BPE=30° （1）求BE、QF的長（2）求四邊形PEFH的面積 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖1，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為_2（2006年黃岡市）如圖2,將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線L向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長是_cm (1) (2) (3)5（2006年煙臺(tái)

2、市）如圖4,先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖所示），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖所示），若AB=4，BC=3，則圖和圖中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ (4) (4) (5) (6)6（2006年廣安市）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A對角線相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D四條邊相等7如圖5，在菱形ABCD中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是（ ） A4 B8 C12 D169（2006年濰坊市）如圖7，邊長為1的正方形

3、ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）A B C1- D1- (7) (8)10（2006年淄博市）將一矩形紙片按如圖8方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后AB與EB在同一條直線上，則CBD的度數(shù)（ ） A大于90° B等于90° C小于90° D不能確定二、能力提升13（2006年滬州市）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為F線段DF與圖中哪一條線段相等？先將你的猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明即DF=_（寫出一線段即可）答案：例題經(jīng)典 例3（1）BE=2，QF=1 （2

4、）7考點(diǎn)精練 196 216+16 3 4BAE=DAF（答案不唯一） 5B（4，0），（2，2），C（4，3），（） 6A 7D 8C 9C 10B 11（1）略 （2）AB=AD時(shí)，BMCM 12根據(jù)SAS證ABECDF 13DF=DC證略 14證AOECOF即得AEFC四邊形AFCE是平行四邊形又ACEF，四邊形AFCE是菱形 15解：（1）ACB=90°，ACBC又DEBC，EFAC又AECF，四邊形EACF是平行四邊形當(dāng)CF=AC時(shí)，四邊形ACFE是菱形此時(shí)，CF=AC=2，BD=3-x，tanB=，ED=BD·tanB=（3-x），DF=EF-ED=2-（3-x）=x在RtCDF中，CD2+DF2=CF2，x2+（x）2=22，x=±（負(fù)值不合題意，舍去），即當(dāng)x=時(shí)，四邊形ACFE是菱形 （2）由已知得，四邊形EACD是直角梯形，S梯形EACD=×（4-x）·x=-x2+2x依題意，得-x2+2x=2，整理