1、第九章 地形圖的應用第一節 地形圖的識讀一、地形圖圖外注記識讀 根據地形圖圖廓外的注記，可全面了解地形的基本情況。 由地形圖的比例尺可以知道該地形圖反映地物、地貌的詳略； 根據測圖日期的注記可以知道地形圖的新舊，從而判斷地物、地貌的變化程度； 通過接合圖表可以了解與相鄰圖幅的關系。 從圖廓坐標可以掌握圖幅的范圍； 了解地形圖的坐標系統、高程系統、等高距、測圖方法等，對正確用圖有很重要的作用。 了解地形圖所使用的地形圖圖式版別，對地物、地貌的識讀非常重要。二、地物識讀 地物識讀前，要熟悉一些常用地物符號，了解地物符號和注記的確切含義。根據地物符號，了解圖內主要地物的分布情況，如村莊名稱、公路走向

2、、河流分布、地面植被、農田等。三、地貌識讀 地貌識讀前，要正確理解等高線的特性，根據等高線，了解圖內的地貌情況。首先要知道等高距是多少，然后根據等高線的疏密判斷地面坡度及地勢走向。返回返回下一節下一節第二節 地形圖應用的基本內容一、在圖上確定某點的坐標10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500Aabcdfgqp m6 .1148m6 .48m1100m7 .2160m7 .60m2100apyyafxxaAaA 按地形圖比例尺量出m7 .60 afm6 .48 ap 則A點的坐標為: 如果精度要求較高，則應考慮圖紙伸縮的影響，

3、此時還應量出ab和ad的長度。 設圖上坐標方格邊 長 的 理 論 值 為 l（l=100mm），則A點的坐標可按下式計算，即 apadlyyafablxxaAaA二、在圖上確定兩點間的水平距離 10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500ABDAB22)()(ABABAByyxxD 1解析法 先求出圖上A、B兩點坐標（xA，yA）和（xB，yB），然后按坐標反算，計算AB的水平距離。2圖解法 用兩腳規在圖上直接卡出A、B兩點的長度，再與地形圖上的直線比例尺比較，即可得出AB的水平距離。 也可用比例尺直接在圖上量取。三、在圖上確定

4、某一直線的坐標方位角10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500ABAB BA ABABABABABxyxxyya arctanarctan)180(21 BAABAB 1解析法 如果A、B兩點的坐標已知，可按坐標反算公式計算AB直線的坐標方位角。2圖解法 當精度要求不高時，可由量角器在圖上直接量取其坐標方位角。AB的坐標方位角為：四、在圖上確定任意一點的高程 1點在等高線上 如果點在等高線上，則其高程即為等高線的高程。ABmn3632343028ChmnmBhmB 8 . 0 mnmBm6 .33m28 . 0m32 mBmB

5、hHH2點不在等高線上 如果點位不在等高線上，則可按內插求得。 B點相對于m點的高差hmB為： 設，則B點的高程為： 通常根據等高線用目估法按比例推算圖上點的高程。DhMdhi 五、在圖上確定某一直線的坡度 在地形圖上求得直線的長度以及兩端點的高程后，可按下式計算該直線的平均坡度i，即式中 d 圖上量得的長度（mm）； M地形圖比例尺分母； h 兩端點間的高差（m）； D直線實地水平距離（m）。 坡度有正負號， “” 正號表示上坡，“”負號表示下坡，常用百分率（%）或千分率（）表示。下一節下一節返回返回第三節 地形圖在工程規劃設計中的應用一、繪制已知方向線的縱斷面圖 例例 欲繪制直線AB、BC

6、縱斷面圖。 （1）在圖紙上繪出表示平距的橫軸PQ，過A點作垂線，作為縱軸，表示高程。平距的比例尺與地形圖的比例尺一直；為了明顯地表示地面起伏變化情況，高程比例尺往往比平距比例尺放大1020倍。 （2）在縱軸上標注高程，在圖上沿斷面方向量取兩相鄰等高線間的平距，依次在橫軸上標出，得b、c、d、l及C等點。 （3）從各點作橫軸的垂線，在垂線上按各點的高程，對照縱軸標注的高程確定各點在剖面上的位置。 （4）用光滑的曲線連接各點，即得已知方向線ABC的縱斷面圖。 10111213141615bcdefghijklBACAb c defghiBjkl CQP10121416二、按規定坡度選定最短路線 例

7、例 設從公路旁A點到山頭B點選定一條路線，限制坡度為4%，地形圖比例尺為1:2 000，等高距為1m。AB1234561234568085公公路路dm5 .12200004. 0m1 iMhd （1）確定線路上兩相鄰等高線間的最小等高線平距。 （2）先以A點為圓心，以d為半徑，用圓規劃弧，交81m等高線與1點，再以1點為圓心同樣以d為半徑劃弧，交82m等高線于2點，依次到B點。連接相鄰點，便得同坡度路線A12B。 在選線過程中，有時會遇到兩相鄰等高線間的最小平距大于d的情況，即所作圓弧不能與相鄰等高線相交，說明該處的坡度小于指定的坡度，則以最短距離定線。 （3）另外，在圖上還可以沿另一方向定出

8、第二條線路A12B，可作為方案的比較。9-7節、地形圖在平整場地中的應用1.將場地平整為水平地面 例 1：1000比例尺的地形圖，擬將原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。 （1）繪制方格網 在地形圖上擬平整場地內繪制方格網，一般方格的邊長為10m或20m。圖中方格為20m20m。 各方格頂點號注于方格點的左下角。 52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2 +1.6 +1.2 +0.4 +0.6 +0.3 -0.7 -0.5 -0.7 -1.1 -1.4 -1.9 -1.9 -1.7 -1.7 -2.2 +0.1 48.0 48.2 48.2 47.7 49.2 49

9、.4 49.2 48.5 48.0 50.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2 -0.6 （2

10、）求各方格頂點的地面高程 根據地形圖上的等高線，用內插法求出各方格頂點的地面高程，并注于方格點的右上角。 （3）計算設計高程 分別求出各方格四個頂點的平均值，即各方格的平均高程； 將各方格的平均高程求和并除以方格數n，即得到設計高程H。 在本例中，求得的設計高程H=49.9m。并注于方格頂點右下角。HHh （4）確定方格頂點的填、挖高度 各方格頂點地面高程H與設計高程之差，為該點的填、挖高度，即 h為“”表示挖深，為“”表示填高。并將h值標注于相應方格頂點左上角。 （5）確定填挖邊界線 根據設計高程H=49.9m，在地形圖上用內插法繪出49.9m等高線。該線就是填、挖邊界線。3IIIm875.

11、 0m)6 . 0m1 . 0m6 . 1m2 . 1(41挖挖挖挖挖挖AAV （6）計算填、挖土石方量 有兩種情況： 一種是整個方格全填或全挖方，如方格I、III。 一種既有挖方，又有填方的方格，如方格II。 另現以方格I、II、III為例，說明其計算方法：方格I為全挖方方格II既有挖方，又有填方3IIIIIIIIIm2 . 1m)7 . 1m9 . 1m5 . 0m7 . 0(41填填填填填填AAV 3IIIIII3IIIIIIm3 . 0m)5 . 0m7 . 000(41m175. 0)00m6 . 0m1 . 0(41填填填填填填挖挖挖挖挖挖AAVAAV 方格III為全填方式中 各方

12、格的填、挖面積（m2）填填挖挖、IIIIIIIIAAAA2將場地平整為一定坡度的傾斜場地 例 根據地形圖將地面平整為傾斜場地，設計要求是：傾斜面的坡度， 從北到南的坡度為-2%，從西到東的坡度為-1.5%。（1）繪制方格網并求方格頂點的地面高程 與將場地平整成水平地面同法繪制方格網，并將各方格頂點的地面高程注于圖上，圖中方格邊長為20m。+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.10

13、80.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.7679.6679.3679.06A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.868281801.5%2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61+0.19+0.39-0.26（2）計算各方格頂點的設計高程 根據填、挖土石方量基本平衡的原則，按與將場地平整成水平地面計算設計高程相同的方法，計算場地幾何形重心點G

14、的高程，并作為設計高程。 在本例中，計算得設計高程H=80.26m。 重心點及設計高程確定以后，根據方格點間距和設計坡度，自重心點起沿方格方向，向四周推算各方格頂點的設計高程。南北兩方格點間的設計高差=20m2%=0.4m東西兩方格點間的設計高差=20m1.5%=0.3mB3點的設計高程=80.26m+0.2m=80.46mA3點的設計高程=80.46m+0.4m=80.86mC3點的設計高程=80.26m-0.2m=80.06mD3點的設計高程=80.06m-0.4m=79.66m 同理可推算得其他方格頂點的設計高程，并將高程注于方格頂點的右下角。 推算高程時應進行以下兩項檢核： 1）從一個

15、角點起沿邊界逐點推算一周后到起點，設計高程應閉合。 2）對角線各點設計高程的差值應完全一致。（3）計算方格頂點的填、挖高度 計算各方格頂點的填、挖高度并注于相應點的左上角。（4）計算填、挖土石方量 根據方格頂點的填、挖高度及方格面積，分別計算各方格內的填挖方量及整個場地總的填、挖方量。五、面積的計算 1解析法 在要求測定面積的方法具有較高精度，且圖形為多邊形，各頂點的坐標值為已知值時，可采用解析法計算面積。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO123443431414232312121234 SSSSS)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyxx

16、 )()()()(213142431324211234yyxyyxyyxyyxS 欲求四邊形1234的面積，已知其頂點坐標為1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。則其面積相當于相應梯形面積的代數和，即： 整理得：)(21111 iiihiyyxS)(21111 iiinixxyS 對于n點多邊形，其面積公式的一般式為：式中 i 多邊形各頂點的序號。當i取1時，i-1就為n ,當i為n是，i+1就為1。2幾何圖形法 若圖形是由直線連接的多邊形，可將圖形劃分為若干個簡單的幾何圖形，然后用比例尺量取計算所需的元素，應用面積計算公式求出各個簡單幾何圖形的面積。最后取代

17、數和，即為多邊形的面積。12345 圖 形 邊 界為曲線時，可近似地用直線連接成多邊形。再計算面積。nAS 3透明方格網 對于不規則曲線圍成的圖形，可采用透明方格法進行面積量算。 用透明方格網紙（方格邊長一般為1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量測的圖形上，先數出圖形內的完整方格數，然后將不夠一整格的用目估折合成整格數，兩者相加乘以每格所代表的面積，即為所量算圖形的面積，即：式中 S 所量圖形的面積 n 方格總數 A 1個方格的面積123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536222m1001000cm)1( A22m4400m10044 S 例 方格邊長為1cm，圖的比例尺為1：1000。完整方格數為36個，不完整的方格湊整為8個，求該圖形面積。 解 量算面積時，將繪有間距d=1mm或2mm的平行線組的透明紙覆蓋在待算的圖形上，則整個圖形被平行線切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，則圖形的總面積為：nldldldS 21il