1、2022-1-301工程力學Engineering Mechanics22022-1-3032022-1-30緒 論42022-1-30n力學是研究物質機械運動規律的科學。自然界物質有多種層次，從宇觀的宇宙體系，宏觀的天體和常規物體，細觀的顆粒、纖維、晶體，到微觀的分子、原子、基本粒子。通常理解的力學以研究天然的或人工的宏觀對象為主。但由于學科的互相滲透，有時也涉及宇觀或細觀甚至微觀各層次中的對象以及有關的規律。52022-1-30n力學在漢語中的意思是力的科學。漢語“力”字最初表示的是手臂使勁，后來雖又含有他義，但都同機械或運動沒有直接聯系。“力學”一詞譯自英語mechanics(源于希臘語

2、機械)。在英語中，mechanics是一個多義詞，既可釋作“力學”，也可釋作“機械學”、“結構”等。在歐洲其他語種中，此詞的語源和語義都與英語相同。漢語中沒有同它對等的多義詞。62022-1-30nMechanics在19世紀50年代作為研究力的作用的學科名詞傳入中國時，譯作“重學”，后來改譯作“力學”，一直使用至今。“力學的”和“機械的” 在英語中同為Mechanical，而現代漢語中“機械的”又可理解為“刻板的”。這種不同語種中詞義包容范圍的差異，有時引起國際學術交流中的周折。例如機械的(Mechanical)自然觀，其實指用力學解釋自然的觀點，而英語Mechanist是指機械師，不是指力

3、學家。72022-1-30n力學是最古老的科學之一，它是社會生產和科學實踐長期發展的產物。人類對力學的一些基本原理的認識，一直可以追溯到史前時代。隨著古代建筑技術的發展，簡單機械的應用，靜力學逐漸發展完善。在中國古代及古希臘的著作中，已有關于力學的敘述。但在中世紀以前的建筑物是靠經驗建造的。82022-1-30n公元前5前 4世紀，在中國的墨經中已有關于水力學的敘述。n古希臘的數學家阿基米德（公元前 3世紀）提出了杠桿平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了靜力學基礎。n荷蘭學者S.斯蒂文（16世紀）解決了非平行力情況下的杠桿問題，發現了力的平行四邊形法則。92022-1-30n力學可粗分為靜

4、力學、運動學和動力學靜力學、運動學和動力學三部分，靜力學研究力的平衡或物體的靜止問題；運動學只考慮物體怎樣運動，不討論它與所受力的關系；動力學討論物體運動和所受力的關系。n力學也可按所研究對象區分為固體力學、流體力固體力學、流體力學和一般力學學和一般力學三個分支，流體包括液體和氣體；固體力學和流體力學可統稱為連續介質力學，它們通常都采用連續介質的模型。固體力學和流體力學從力學分出后，余下的部分組成一般力學。102022-1-30n動力學的科學基礎以及整個力學的奠定時期在17世紀。意大利物理學家伽利略創立了慣性定律，首次提出了加速度的概念。他應用了運動的合成原理，與靜力學中力的平行四邊形法則相對

5、應，并把力學建立在科學實驗的基礎上。n英國物理學家牛頓推廣了力的概念，引入了質量的概念，總結出了機械運動的三定律(1687年)，奠定了經典力學的基礎。他發現的萬有引力定律，是天體力學的基礎。以牛頓和德國人G.W.萊布尼茲所發明的微積分為工具，瑞士數學家L.歐拉系統地研究了質點動力學問題，并奠定了剛體力學的基礎。 112022-1-30n納維于1819年提出了關于梁的強度及撓度的完整解法。1821年5月14日，納維在巴黎科學院宣讀的論文在一物體的表面及其內部各點均應成立的平衡及運動的一般方程式，這被認為是彈性理論的創始。其后，1870年圣維南又發表了關于塑性理論的論文水力學也是一門古老的學科。n

6、物體流變學是研究較廣義的力學運動的一個新學科。早在中國春秋戰國時期(公元前5前4世紀)，墨翟就在墨經中敘述過物體所受浮力與其排開的液體體積之間的關系。歐拉提出了理想流體的運動方程式。 1929年，美國的賓厄姆倡議設立流變學學會，這門學科才受到了普遍的重視。122022-1-30n力學是物理學、天文學和許多工程學的基礎，機械、建筑、航天器和船艦等的合理設計都必須以經典力學為基本據。機械運動是物質運動的最基本的形式。機械運動亦即力學運動。在力學理論的指導或支持下取得的工程技術成就不勝枚舉。最突出的有：以人類登月、建立空間站、航天飛機等為代表的航天技術；以速度超過5倍聲速的軍用飛機、起飛重量超過30

7、0t、尺寸達大半個足球場的民航機為代表的航空技術；以單機功率達百萬千瓦的汽輪機組為代表的機械工業，可以在大風浪下安全作業的單臺價值超過10億美元的海上采油平臺；以排水量達5105t的超大型運輸船和航速可達30多節、深潛達幾百米的潛艇為代表的船舶工業；可以安全運行的原子能反應堆；在地震多發區建造高層建筑；正在陸上運輸中起著越來越重要作用的高速列車，等等，甚至如核彈引爆的核心技術，也都是典型的力學問題。132022-1-30142022-1-30152022-1-30162022-1-30紐約洛克菲勒中心R.C.A.大廈 世界貿易中心 172022-1-30澳大利亞 悉尼歌劇院182022-1-3

8、0 聯合國總部大廈 比薩斜塔192022-1-30202022-1-30212022-1-30222022-1-30232022-1-30海洋石海洋石油鉆井油鉆井平臺平臺242022-1-30252022-1-30262022-1-30272022-1-30282022-1-30292022-1-30工程力學是研究工程力學是研究物體機械運動的一般規律物體機械運動的一般規律和和構件構件的強度、剛度和穩定性的一門科學的強度、剛度和穩定性的一門科學。工程力學包括工程力學包括理論力學理論力學和和材料力學材料力學兩部分兩部分Mechanics of materials Theoretical mecha

9、nics302022-1-30 理論力學主要研究：力系的簡化和剛體的平衡條件。理論力學主要研究：力系的簡化和剛體的平衡條件。理論力學理論力學是研究物體在力系作用下平衡規律的科學。是研究物體在力系作用下平衡規律的科學。材料力學材料力學主要研究：構件的強度、剛度和穩定性。主要研究：構件的強度、剛度和穩定性。 注：（注：（1）構件）構件: 組成機器、設備和結構物的基本元件組成機器、設備和結構物的基本元件 （2）強度：構件抵抗破壞的能力）強度：構件抵抗破壞的能力 （3 3）剛度：構件抵抗變形的能力剛度：構件抵抗變形的能力 （4 4）穩定性：構件保持其原有平衡狀態的能力穩定性：構件保持其原有平衡狀態的能

10、力312022-1-30材料力學的研究內容材料力學的研究內容n在人們運用材料進行建筑、工業生產的過程中，需要對材料的實際承受能力和內部變化進行研究，這就催生了材料力學。n運用材料力學知識可以分析材料的強度、剛度和穩定性。材料力學還用于機械設計使材料在相同的強度下可以減少材料用量，優化機構設計，以達到降低成本、減輕重量等目的。n在材料力學中，將研究對象被看作均勻、連續且具有各向均勻、連續且具有各向同性的同性的線性彈性物體。但在實際研究中不可能會有符合這些條件的材料，所以須要各種理論與實際方法對材料進行實驗比較。n材料在機構中會受到拉伸、壓縮、彎曲、扭轉及其組合等變形。根據胡克定律(Hookes

11、law)，在彈性限度內，物體的應力與應變成線性關系。322022-1-30工程力學在材料、化工和化學等專業工程力學在材料、化工和化學等專業課程體系中的地位課程體系中的地位 技術性專業基礎課，講述力學的基本原理、方法與知識，在專業課和基礎課之間起到橋梁作用，為物體的機械運動分析及強度、剛度和穩定性計算提供必要的理論依據。332022-1-30工程力學的知識結構及重點工程力學的知識結構及重點 靜力學：力系的簡化與平衡 理論力學 運動學：物體的機械運動工程力學 動力學 ：將力與運動有機結合起來 材料力學 拉伸與壓縮 、剪切、扭轉、彎曲工程力學的特點：理論性、系統性、抽象性工程力學的特點：理論性、系統

12、性、抽象性工程力學的學習方法：理論與實踐相結合工程力學的學習方法：理論與實踐相結合抓主要抓主要矛盾與矛盾的主要方面矛盾與矛盾的主要方面理想化模型理想化模型342022-1-30第一部分 理論力學(靜力學)352022-1-30理論力學靜力學靜力學研究力系的簡化與平衡條件研究力系的簡化與平衡條件運動學 單純從幾何觀點研究物體的運動學性質 為了研究上的方便動力學 研究作用于物體上的力與運動之間的關系理論力學理論力學高等數學高等數學材料力學材料力學機械原理機械原理機械零件機械零件流體力學流體力學其它專業課其它專業課結構力學結構力學彈性力學彈性力學土力學土力學機械類土建類362022-1-30第一章第

13、一章 靜力學的基本概念靜力學的基本概念372022-1-30 11 靜力學基本概念靜力學基本概念 12 靜力學公理靜力學公理 13 約束與約束反力約束與約束反力 14 物體的受力分析及受力圖物體的受力分析及受力圖 382022-1-304.4.力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 千牛（頓）(kN)一、力的概念一、力的概念1定義定義：力是物體間的相互機械作用力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物 體的運動狀態或使物體變形。2. 力的效應：力的效應： 運動效應運動效應( (外效應外效應) ) 變形效應(內效應)。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點AFFAF1-1 靜力

14、學基本概念靜力學基本概念392022-1-305.5.力系：力系：是指作用在物體上的一組力。6.等效力系：兩個效應相等的力系。7.合力：一個力與一個力系等效，則該力稱為力系的合力。二二. .剛體剛體 在力的作用下，不發生變形的物體。理想化模型，抽象化概念GN1N2變形固體變形固體402022-1-30四四.靜力學的研究內容靜力學的研究內容作用在剛體上的力系的簡化方法作用在剛體上的力系的簡化方法剛體在力系作用下的平衡條件剛體在力系作用下的平衡條件物體保持其原來的靜止或作勻速直線運動的狀態。 三三. .平衡平衡平衡力系平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，稱這個力系為平衡力系。412022-1-30

15、1-2 1-2 靜力學公理靜力學公理公理公理：人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的命題。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 如果作用于物體上的兩個力大小相等，方向相反，作用于同一條直線上，則該二力平衡。 這兩個力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用在同一條直線上。422022-1-30二力構件：作用力等值反向共線n例：求a、b兩點所受的力。 n 解題思路： 1）尋找二力構件n 2）依據三力平衡定理n三力平衡定理：如果一個物體受到三個互不平行的共面力的作用而處于平衡狀態，則這三個力的作用線必然匯交于一點，三

16、力矢量按首尾相連的順序構成一封閉三角形，或簡稱力三角形封閉。 432022-1-30二力構件的實例1442022-1-30AB二力構件的實例2n 在進行構件受力分析時，能正確判斷其是否為二力構件，可使問題順利解決。這點很重要！ F1F2F2F1CD452022-1-30462022-1-30 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體剛體的作用效應。推論推論1：力的可傳性。：力的可傳性。 作用于剛體剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變對剛體的作用效應。因此，對剛體剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，大小，方向，作用線作用線公理公理2 2 加減平衡力系原理加

17、減平衡力系原理472022-1-30 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點。公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力可合成為一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。推論推論2：三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理 21FFR482022-1-30公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律作用力和反作用力等值、反向、共線、異體、且同時存在。證證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交。321 , , FFF

18、321 , , FFF3 , FR例例 吊燈492022-1-30公理公理5 5 剛化（硬化）原理剛化（硬化）原理 對于變形體而言，變形很小，可以假想為剛體進行 力學分析。 公理公理5告訴我們：處于平衡告訴我們：處于平衡狀態的變形體，可用剛體靜狀態的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。力學的平衡理論。502022-1-30約束反力：約束反力：約束施加于被約束物體的作用力叫約束反力。1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力一、概念一、概念自由體自由體：位移不受限制的物體叫自由體。如飛機、炮彈等非自由體非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。如火車、汽車等約束：約束：阻礙物體運動的一切裝置。如繩索

19、、皮帶、基礎、地面主動力主動力：凡是主動引起物體運動狀態發生變化或變化趨勢的力 （推力、重力、風力、拉力等）主體主體： 承受主動力作用的研究對象。512022-1-30大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點在物體與約束相接觸的那一點。作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：約束反力特點：GGN1N2522022-1-30二、約束類型和確定約束反力方向的方法：二、約束類型和確定約束反力方向的方法：約束反力：約束反力：作用在接觸點處作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體沿公法線，指向受力物體1.理想光滑面

20、約束理想光滑面約束 （公法線上）（公法線上）P特點：兩個物體相接觸，接觸面光滑特點：兩個物體相接觸，接觸面光滑PNP532022-1-30PNPPP542022-1-30552022-1-30562022-1-30光滑接觸約束實例光滑接觸約束實例3 3572022-1-30約束反力：拉力，作用在接觸點拉力，作用在接觸點，方向沿繩索背離物體沿繩索背離物體。2. 柔性約束柔性約束PPTS1S1S2S2 特點：由柔性物體構成的約束。如：繩索、鏈條特點：由柔性物體構成的約束。如：繩索、鏈條只能限制物體沿柔體伸長方向的運動只能限制物體沿柔體伸長方向的運動, （只能受拉，不能受壓）（只能受拉，不能受壓）5

21、82022-1-30柔性約束實例n直桿的受力直桿的受力繩子繩子G桿F1F2FT1FT2592022-1-30602022-1-30612022-1-30622022-1-303、固定鉸支座、固定鉸支座滑槽與銷釘滑槽與銷釘（雙面約束）（雙面約束）632022-1-30固定鉸支座固定鉸支座計算簡圖計算簡圖642022-1-30652022-1-304、可動鉸支座（輥軸支座）、可動鉸支座（輥軸支座）662022-1-30672022-1-30682022-1-30692022-1-305.固定端支座約束固定端支座約束特點特點: :物體的一端插入到墻體等不動物體中物體的一端插入到墻體等不動物體中, ,

22、既不能發生相對移既不能發生相對移動動, ,也不能發生相對轉動。也不能發生相對轉動。約束反力：兩個相互垂直的力和一個力偶。約束反力：兩個相互垂直的力和一個力偶。702022-1-306.球形鉸支座球形鉸支座特點：將連在物體上的圓球裝球窩里而構成的空間約束特點：將連在物體上的圓球裝球窩里而構成的空間約束712022-1-30一、受力分析一、受力分析 解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象研究對象；然后根據已知條件，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析受力分析。 作用在物體上的力有： 主動力主動力：如重力、風力、氣體壓力等。 被動力被動力：即

23、約束反力。 1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖722022-1-30畫物體受力圖主要步驟為畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；選研究對象；取分離體；取分離體； 畫上主動力；畫上主動力；畫出約束反力畫出約束反力。 二、受力圖二、受力圖例例1（注：分離體即解除約束后的研究對象。） 研究對象的選取既可以是單個物體也可以研究對象的選取既可以是單個物體也可以是幾個物體組成的系統（物系）是幾個物體組成的系統（物系）732022-1-30畫受力圖是解平衡問題的關鍵，畫受力圖的一般步驟為：）根據題意確定研究對象，并畫出研究對象的分離體簡圖。）在分離體上畫出全部已知的主動力。）在分離體上解除約束的地方畫出相應的約束反力。742022-1-30n內力與外力內力與外力 如果所取的分離體是由某幾個物體組成的物體系統時，如果所取的分離體是由某幾個物體組成的物體系統時，要注意分清要注意分清“內力內力”和和“外力外力”: :n外力外力系統以外物體對物體系統的作用力系統以