1、有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷【單元綜合】1.下列說法正確的個數(shù)是（）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的.A.1B.2C.3D.42.已知n為正整數(shù)，則（1）2n （A. 2 B.13.4.1，一 一一的相反數(shù)是（）6A. 1 B.6下列等式成立的是（）A. 8 81 6B.5.1C.1 （ 3）3某市為了響應(yīng)國家D.“發(fā)展低碳經(jīng)濟、1)2n1()C.0D.2C.6D.6(1)123 6走進低碳生活”的號召，到目前為止共有,則60 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）60 000戶家庭建立了 “低碳節(jié)能減排家庭檔案”.下載可編輯._ _ 4_

2、5A. 60 10B.6 10C. 6 104D. 0.6 1066.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對（a,b）進入其中時，會得到一個新的有理數(shù)：a2 b 1 + b-.例如，把（3, 2）放入其中，就會得到32 （ 2） 1 6 .現(xiàn)將有理數(shù)對（1,3）放入其中，得到有理數(shù) m,再將有理數(shù)對（m,1）放入其中后，得到的有理數(shù)是（）A.3B.6C.9D.12第1個正方形第2個正方形第3個正方形第4個正方形A.第504個正方形的左下角B.第504個正方形的右下角C.第505個正方形的左上角D.第505個正方形的右下角8.0.2的倒數(shù)的絕對值是.9.在數(shù)軸上，大于 2.5且小于3. 2的整數(shù)

3、有 10.小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示輸入12345輸出1225310417526那么當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是 8時，輸出的數(shù)據(jù)是.11.如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1, P,A,B,Q是數(shù)軸上的4個點，其中點A, B表示的數(shù)互為相反數(shù).J*i1-P AB Q(1)點P表示的數(shù)是 ，點Q表示的數(shù)是 ;(2)若點P向數(shù)軸的正方向運動到點 B右側(cè)，且以線段 BP的長度為邊長作正方形， 當(dāng)該正方形的周長為 12時，點P在數(shù)軸上表示白數(shù)是;(3)若點A以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸的正方向運動， 點B也以每秒1個單位 長度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運動，且兩點同時開始運動.則當(dāng)運動時間為

4、 秒時，A, B兩點之間的距離恰好為 1.12.計算：2 22223( -)4 (1 -) 8 (-)3 33-153(2)( 8)()156 12 1013 .先化簡，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號連接起來2017231243,02017, 32,( 2)3, ( 2-),28_ 6_14 .小軍在計算(42-) 6時，使用運算律解題過程如下 ：7珈 66116 116斛：(42 ) 6 ( 42)42767766 7 677他的解題過程是否正確 ？如果不正確，請你幫他改正 .15 .小明的家、學(xué)校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A, B,C,D ,學(xué)校位于小明

5、家西 150米，郵局位于小明家東 100米，圖書館位于小明家西400米.(1)用數(shù)軸表示 A, B,C,D (以小明家為原點);(2) 一天小明從家里先去郵局寄信后，以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，試問這時小明約在什么位置 ？距圖書館和學(xué)校各約多少米 ？16.某燈具廠計劃一天生產(chǎn) 300盞景觀燈，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計劃 每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):星期一一二四五六日增減3529712：3(1)求該廠本周實際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；(2)求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；(3)該廠實行每日計件工資制，每

6、生產(chǎn)一盞景觀燈可得 60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另獎20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣25元，那么該廠工人這 一周的工資總額是多少元 ？【拓展訓(xùn)練】(3,2) , g( 1, 4) (1,4),1 .定義：f(a,b) (b,a), g(m,n) ( m, n),例如 f (2,3)則 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5) B. ( 5, 6) C. (6, 5) D. ( 5,6)2 . 一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1升水，第2次倒出的水量2是1升的1 ,第3次倒出的水量是1升的1 ,第4次倒出的水量是 -升的1按照233445這種倒水的方法，倒

7、了 10次后容器內(nèi)剩余的水量是()A. 1升 B. 1升 C. 。升 D. 工升 8910113 .法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后 面的就改用手勢了 .下面兩個圖框是用法國“小九九”計算8 9和7 8的兩個示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國的“小九九”計算7 9,左、右手依次伸出手指的個數(shù)是()8x9=?留置左手右手因為兩手伸出的手指數(shù)的和為工 未伸出的手指數(shù)的積為，所以 B x 9=72,8 x 9=10 x (3+4)+2 x 1=727x8=?左手右手因為兩手佛出的手指數(shù)的和為5.未伸出的手指數(shù)的積為6.所以7 x 8=

8、5&7x8=10x(2+3)+3x2=：56A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,44 .如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸.0 1操作一：(1)折疊紙面，使表示 1的點與表示 1的點重合，則表示2的點與表示 的點重合； 操作二：(2)折疊紙面，使表示1的點與表示3的點重合，回答下列問題：表示5的點與表示 的點重合；若數(shù)軸上 A, B兩點之間的距離為 9( A在B的左側(cè))，且折疊后A, B兩點重合，則點A表示的數(shù)為 ，點B表示的數(shù)為 .5 .小明在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)運算程序：輸入a,按*鍵，再輸入b,得到31a*b a b 2(a3 1) - (a b)的值. b，、一1

9、(1)求2*(-)的值；(2)小艷在運用此程序進行計算時，屏幕顯示“該程序無法操作"，你猜小艷在輸入數(shù)據(jù)時，可能是出現(xiàn)了什么情況 ？為什么？6 .已知A, B在數(shù)軸上分別表示數(shù) a, b ,給出如圖所示的數(shù)軸._ t 1j 111_-6 -5 -4-3 -2 -1 0123456對照數(shù)軸填寫下表：a2202b3P 333A,B兩點間的距離試用含a,b的式子表示 A, B兩點間的距離【模擬精練】1 .與2的和為0的數(shù)是（）D. 23 D. 9b a D. b a4 4 D. 5.5 5的倒數(shù)是1是最小的正整數(shù)A. 2 B.- C.22 .計算36的結(jié)果為（）A. 9 B.3 C.3 .

10、與a b互為相反數(shù)的是（）A. a b B. a b C.4 .下列式子中成立的是（）A. 54 B. 33 C.5 .下列關(guān)于1的說法中，錯誤的是（）A.1的絕對值是1B.1C.1的相反數(shù)是1D.16 .如圖，數(shù)軸上有 A, B,C, D四個點，其中絕對值為 2的數(shù)對應(yīng)的點是（）A B C D一 1J-1一/_.4-LJJ一4 3 2 10123456A.點A與點CB.點A與點DC.點B與點CD.點B與點D7 .檢查4個籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),檢查的結(jié)果如下表：籃球的編號1234與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克415531則質(zhì)量較好的籃球的編號是（）A.1B.

11、 2 C. 3D.48 .如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第 1個圖形中D.40(4)面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面積為1的正方形有5個，第3個圖形中面積 為1的正方形有9個按此規(guī)律，則第6個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）<x>(1)(2)A.20B.27C.359 .計算：(3) 2 4.10 .觀察給出的一列數(shù)，按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1, 2,4,8,.11 .在計一數(shù)制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”.而計數(shù)制方法很多，如60進位制:60秒化為1分，60分化為1小時;24進位制:24小時化為1天;7進位制：7 天化

12、為1周等，而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進位制與十進位制的比較如下表：12.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：4,422一 ,0,，3.14,2017, ( 5),0.56737十進位制0123456二進位制011011100101110將二進位制數(shù)10101010寫成十進位制數(shù)為.(不循環(huán)),0.202200220002(1)整數(shù)集合：(2)分?jǐn)?shù)集合:(3)無理數(shù)集合:(4)有理數(shù)集合:13.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3. 5和它的相反數(shù)、數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，并把這些數(shù)用1 一 一，一，和它的倒數(shù)、絕對值等于3的2<”號連接起來.14.計算:(1)71851253

13、6(2)3 2 ( 8) ( 0.125)_2_2_222 2 (2) (3)匚)4 1415.現(xiàn)有一組有 規(guī)律排 列的數(shù)：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3, 3 ,，其中1, 1,2, 2,3, 3這六個數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問：(1)第50個數(shù)是什么？(2)把從第1個數(shù)開始的前2 015個數(shù)相加，結(jié)果是多少 ？(3)從第1個數(shù)起，把連續(xù)若干個數(shù)的平方相加，若和為 510,則共有多少個數(shù)的平 方相加？【真題強化】1 .中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程” 一章，在世界數(shù) 學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收人100元記作 100,那么 80元表示()A.支出

14、20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元2 .如果a與3互為倒數(shù)，那么2是（）A. 3 B. 3 C.1 D.1333.楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記 為負(fù)數(shù)，記錄如圖.則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）毋1-0.3+0.2+03A.19.7千克 B. 19. 9 千克 C.20.1 千克 D. 20. 3 千克4 .在實數(shù)2, 2, 0,1中，最小的數(shù)是（）A. 2 B. 2 C.0 D.15 .若等式0W11成立，則W內(nèi)的運算符號為（）A.B.C.D.6 .數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別是5, 3,它們之間的距離可以表示為（）A. 3

15、5 B.3 5 C. 3 5 D. 3 57 .下列說法正確的是（）A. 一個數(shù)的絕對值一定比0大B. 一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是18 .如圖.數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為p ,則數(shù)軸上與數(shù)p對應(yīng)的點是（）4 I " I J S I%！ .-3-2-1012A.點A B. 點B C. 點C D. 點D9.神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28 000公里，將28 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）,3345A. 2.8 10 B. 28 10 C. 2.8 10 D. 0.28 1010.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M

16、, P,N,Q ,若點M , N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（），.， - .MPN QA.點M B. 點N C. 點PD. 點Q11.若有理數(shù)m,n滿足m 2 (n 2014)2 0,則m n .12.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3,則輸出的值為乘以4x 2y22113 .定義一種新運算 x*y y,如：2*1 2,則(4*2)*(1)x214 .觀察下列各式：，321113 2332,33-3*1236,3 八3 八3,32123410猜想 13 23 33 103.15 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定 ：甲、乙、丙、丁首次報出的 數(shù)依

17、次為1, 2, 3, 4,接著甲報5,乙報6后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出 的數(shù)大1,按此規(guī)律，當(dāng)報到的數(shù)是 50時，報數(shù)結(jié)束：若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報 該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為.16 .計算：1 2 2 ( 3)217 .計算：4 23 3 ( 5)18.利用運算律有時能進檸簡便計算.例 1 馳 x 12= ( 100-2 )x12=1 200-24=1 176i例2323-16X233+17X233= ( -16+17 ) *233=請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算(1) 999(15)413(2) 999118 999 ( -) 999 1

18、8-555參考答案【單元綜合】1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.D8 . 59 .-2,-1。1,2,310 .芻6552711 .(1)-4 5 (2)6(3)或一2212 . (1) 202(2)3413 .在數(shù)軸上表示如下三. '一 +陽-3d等T -4用“ <”號連接為32| 3(2；) 02017-24( 2)314 .不正確.一一 61正解：(42) + 677715 .(1)如圖所示：西2-1-I-.，* f *-400-15口 0 50100 單位（2）小明從郵局出發(fā)，以每分鐘50X 8 = 400（米），由圖知,50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，走的路

19、程約為C,D之間相距500米，此時小明在學(xué)校與圖書館之間，距圖書館約100米，距學(xué)校約150米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300X7=2 107(盞).（2） 產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)景觀燈300+12=312（盞），產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)景觀燈300-7=293（盞）,312-293=19（盞）.產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈19盞(3) 2 107 X 60+(3+9+12) X 20-(5+2+7+3) X 25 = 126 475( 元).該廠工人這一周白工資總額是126 475元.【拓展訓(xùn)練】1.A 2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.55 .(1)4 -21(2)有兩種可能，輸入的數(shù)據(jù)有 b 0或a b的情況，此時分母或除數(shù)為0.6 .(1)表中從左到右依次填：1,5,3,1.對照數(shù)軸，表示 2,3的點均在原點的右側(cè)，距原點的距離分別為|22,3 3,因為3 2 1,所以當(dāng)a 2,b 3時，A,B兩點間的距離為 1.同理可求得其他對應(yīng)的數(shù)值 依次為5,3,1.(2)由知，11 3 22 3,5 3 ( 2)|2 3,3 0 33 0,1 | 2 ( 3)3 ( 2)所以用含a,b的式子表示A,B兩點間的距離為a b或b a .【模擬精練】1 .D2.A3.D4.B5.C2 .B7