1、絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試廣東省文科數(shù)學(xué)模擬試題（二）本試1£5頁，23小題，滿分150分。考試用時120分仲。注意事項(xiàng)：I.答卷前，考生務(wù)必將自己的縣（市、區(qū)八學(xué)校、姓名、考生號、相 號和座位號填寫在答題卡上©將條形碼橫貼在答題卡“條形碼拈貼忙 2,作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應(yīng)魴 選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)徐黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選除其腕 案。答案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作號，答案必須寫在答題第 題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先畫掉原來的答案，然后再寫 上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改

2、液。不按以上要求作答無效。4 .考生必須保證答題卡的整潔°考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一一、選擇題：本地共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .已知集合"=（x|-5 <2x + 1 <7 t B - x -2 <x <4| t 則=A. x "3<x<4|B. |x| 2<x<4|C |x|-3<x<3|D. |z/-2<z<3）2 .已知復(fù)數(shù)* = T） （ i為虛數(shù)單位，a w R）,若圖 > 仔，則& =A. 4

3、B. 2C. ± 2D. - 23-小青和她的父母到照相館排成一排拍照，則小青不站在兩邊的微率為A JB，C* iD. j-片 +y -30,4.若* ,y滿足約束條件r-y-30,則n = y - 2#的最大值是>x + 1 >0,A. 9B, 7C. 3D. 65.周解算經(jīng)> 是我國古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，其書中汜載：一年有二十四個節(jié)氣， 每個節(jié)氣鋅長損益相同（轉(zhuǎn)是按照日影測定時刻的儀器,導(dǎo)長即為所測影的長 度），夏至、小牡、大另、立秋、姓獸、白露“秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個節(jié) 氣，其彝氏依次成等差數(shù)列，經(jīng)記錄測算，這九個節(jié)氣的所有皆K之和為49.5尺， 夏至

4、、大暑、處身三個節(jié)氣辱長之和為10,尺，則立秋的咎代為.A, L5 尺比 2. 5 尺C.3.5 尺D, 4.5 K文科數(shù)學(xué)模擬試題二）第I貞（共5頁）色 一個底面羋任為2的M椎.其內(nèi)部有一個底面半徑為的內(nèi)接圓柱, 的體枳為冷ir .則談倒錐的體積為7,已知雨數(shù)/(冷站定義在R上的偶函數(shù)，且在0,+國)上單調(diào)遞減，爪-3) j. 不等式人1-1)> 0的解集為A. (-3.3)% ( -2.4)C. ( - oo, -2) U (2t + ®)D- ( -4,2)S,已知雙曲線4-二三1 (口 >。，b > 0)的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)F分別作雙曲線的 兩條漸近線的垂戰(zhàn),垂

5、足分別為A,H，若萬前二°，則該雙曲線的唐心率為A. AB，2C. BD.盤已知數(shù)列14滿足口川=rr-(n END,且 ±】，設(shè)九記數(shù)列也I的前口項(xiàng)和為5-則5a。=C. 20192019201S2019A' 2019' 202014杷函數(shù)/()=去皿的圄象向右平移于個單位長度.再把所得的函數(shù)圖象上所有4的橫坐標(biāo)縮短到原來的5(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)式，)的圖象，關(guān)于雙公的說 £法有二函數(shù) 心)的圖象關(guān)于點(diǎn)(手，0)對稱*函數(shù)式)的圖象的一條對觸是工二-率 函數(shù)式工)在序,制上的最小值為次；函數(shù)破工)在 V上單調(diào)遞增,則以上說法正確的個數(shù)是A. 4

6、個B. 3個C, 2個d 1個H.已知榆頂C的焦點(diǎn)為F,(-jO).F式0,0) ,p是橢(Ml©上一點(diǎn).若橢圓。的陶心率 為亭，且產(chǎn)$上凡丹. Pf 的面積為李，則橢圓。的方程為A.以卜匚看 + § = 1 D./ ，42411已知函數(shù)代工)=>/ +CO!» - I ( o e R)s若函數(shù)人口有唯一零點(diǎn),則的取值 范圍為*A. ( - 8,0)C.-«,0 U t + B，( - 8,0) u 1, + so)LL ( _ oo, _ U 【a + m二、填空*本共4小題，悠小題5分，共前九注記等比數(shù)列山的前“項(xiàng)和為S若. V，V9則公比q

7、= _ 4D14.已知向址。M C.” =I ,且向二與b的夾角為年，叫a - 2bl =對于任意實(shí)數(shù)叫I）,定義mini。同二%a W瓦函數(shù)/=一d+ "身=' , I，。 h,=min|/（工）/（*”，若函數(shù)QG） = h（#）-1有兩個零點(diǎn)，則G的取值范圍 為.16-如圖，在矩形ABCO中，已知AH = 24D = 2a , E是4占 的中點(diǎn)，將沿直線DE翻折成A4DE .連接 4c.若當(dāng)三棱錐4-COE的體積取得最大值時.三校徘 兒-CDE外接域的體枳為乎tt，則口 = .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題.每個試題

8、考生都必須作答。第22、23題為選考鹿，考生根據(jù)要求作答。一）必考期：扶60分口17- （12 分）在AABC中,用4,B工的對邊分別是口力,。,已知2五-先）=（1）求角村的大??；（2）若仁=6在，且乂8邊上的高等于寺,求鼾nC的值.18' I1分:棱錐尸88中，四邊形期或是邊長為4的菱形，小"七陽.£是BC上一點(diǎn)，且BE = 1 ,設(shè)枇門即三（|證明* PU J.平面#6匕。；.t n 30 P4 I PE求三校錐F-W的體機(jī)（2）若 JLBAD = 6（r , PA J尸c，環(huán)文科數(shù)學(xué)模擬試題（二）第3頁（共5災(zāi)）19. （12 分）為J提高生產(chǎn)效益，某企業(yè)引

9、進(jìn).一批新的生產(chǎn)設(shè)備，為了解設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)附的質(zhì) 址情況，分別從新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品中，各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)最檢 測所彳，品質(zhì)乩指標(biāo)值均在（15, 45以內(nèi)，規(guī)定質(zhì)量指標(biāo)值大于30的產(chǎn)品為 優(yōu)質(zhì)品,質(zhì)址指標(biāo)值在（15, 30的產(chǎn)品為合格晶.舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)后指 標(biāo)值加頻率分布在方圖所示，新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)址指標(biāo)值如底數(shù)分布表所示.第12頁共11頁（2）優(yōu)質(zhì)品率是衡量一臺設(shè)備性能高低的重要指標(biāo)，優(yōu)質(zhì)品率越高說明設(shè)備的性 能越高.根據(jù)已知圖表數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表（單位：件），并判斷是否有95馳的把 據(jù)認(rèn)為“產(chǎn)品質(zhì)量高與新設(shè)備有關(guān)非優(yōu)質(zhì)品優(yōu)質(zhì)品合計(jì)新設(shè)備產(chǎn)品舊設(shè)備產(chǎn)品合計(jì)附:P（K2/心）

10、0.150. 10G. 050.0250.0100.0052.0722.7063.S4I5.0246.6357 . S79/，（飄 一 辰） 其中 Ji = a + b 4- c + d.（a + Z»）（c+ d）（u + c）（b + d） *（3）已知每件產(chǎn)品的苑利潤y （單位：元）與產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值,的關(guān)系式為二 ，卻''W45,若每臺新設(shè)備每天可以生產(chǎn)00G件產(chǎn)品,買一臺新設(shè)備需要80萬 U, 15<W3O,'元，請估計(jì)至少需要生產(chǎn)多少天方可以收回設(shè)備成本，文科教學(xué)模擬試即（二）第4頁（共5貝）20.（12 分）已知曲線匚！川.點(diǎn)到仃線/二- 2

11、的距闌比它到點(diǎn)內(nèi)°）的距離大 （I）求曲線仃的力科：（2）曲線C任意點(diǎn)處的切線加（不含父馳）與直線？ = 2相交千點(diǎn)時與直線，交點(diǎn)V . iWh U'MP - I AW I3為定侑，并求此定值.21 . （12 分）已知函數(shù)/（工）=fl*1 -ex-a（a < p） f片中e為自然對數(shù)的底數(shù)，U）若H = 2,求函數(shù)式二）在點(diǎn)（1/（1）處的切線方程；（2）若函數(shù)的報(bào)小使為-1 ,求。的值一I二）選考眩：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做 的第一題計(jì)分口22 .選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系曲中，曲線C的方程為焉+=

12、1 ,以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，軸的正半 】上 nr軸為極軸建立極坐標(biāo)系，白戰(zhàn)1的極坐標(biāo)方程為4（8-）= «（« > 0）.（1）求直線，的直角坐標(biāo)方程；（2）已知P是曲線C上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)p作直線A交直線/于點(diǎn)4,且直線4與直 線工的夾角為45"若|丹4|的最大值為6 ,求a的值.23 .選修4-5：不等式選講（10分）已知函數(shù)/= |x - 1 | + k + 3 | .（1）解不等式：f（G事6；（2）若cr ,65均為正數(shù)+且&+A +。= /（幻，證明（a + 1 ）3 + （A + | ）2 +2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一號試廣東省文科數(shù)學(xué)

13、模擬試題（二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇n1. I） 2. C 3. 4, 1>、D 6 C> H S. 1> 軋 R 10, C II, X 12- If二.填空煙】里；或214 215. （0>16. /!三.解等胞打一遍.（I）依鼬總出（工、2 J +：Z _白卜 A - rxf： + c s, . 1 分: Jrt * ru*.l =八 * i *.fMiKlU 2*in h ii* I - *in/f i <i>C *irif；. ,- 2 If8H * Cl . J 分.%= ri1n-1 * «8/ I £ 4 &

14、n . /. hin. l * Orfy也eQ =】 |1|1 i-cw.-l =彳. - 5 分遙v A （0,«l , , 1. * 7 5/4m伸邊匕的高為lh .工科放學(xué)黑眼狀題二）看界*比部分k淮 制旺（收公旺）在 Rl ACPI 中易群 0 = S = 2 2.則 #= = 4 Q. q 分布中.根據(jù)勺般川理.得 UC = s + Htf = 2 Ji。. 10 分6 : M£/C'|r 整據(jù) 11 宓定理":-"， Min I也. / 1K * sin! * 2310i-j 打口匕 * = ； * I"-| j 位陽 2

15、/1010（1證明:.四邊形IHC是芟形, fil） ± 4""是 C 的中點(diǎn)* 1分- R0 1 P I , PA n U：=* 2分/? 1/- H”上平面JML骨）:垃g二二卬C T面*.* /匚土近率',-.Bb 1 pg t i分J PA - PC . a £ 1（；的中力.二 PO ± u J 分IC c 警面 46mM c 干胤 IHEH. IC n fiD = Q +,*. PO _L 平面 UfLYL 5 分Qi解二由四邊出Mf."超員也, lH'。 .!） HI） 111 A/K：/雁心等由 角形

16、后分Bit = H =4. / n / RH 的中點(diǎn) . j 陽，=2.在 R必 4界地中"9 、Ml flu =2 J"布RtAPI門中.* = IfT + Hlr12 .爐.7分取RC的中點(diǎn)F ,連接尸.則”L Rf；.在 RtAH"F 中."F =、用F =RF = 2 V'.'HE二I ,二再是一"的中點(diǎn).*J 口是修的中心：., "芯二；"F = ,3 . «r在 Ht尸?！薄?陪=OE' += 3 ¥ ro- b K 分在iAfiE中.由余強(qiáng)式理門 1 = /+ HE:

17、-，月- fffowisr ' Ho上同數(shù)學(xué)模擬江在（ J專*:岑案他評分玩蕭 第2加兼人山）ig分: pa l pe . a /Jr + pf' = a片.一 12 + M + 3 + PO - 21 . ,+, PU =居' ID分,., 5> i； - > w -、pf：= k 4 x 4 x -in 120 - x 4 x I x *i,i t2J 1 - I.4 R八y x 3 x b/3 = r, I* H分12分r I 1估計(jì)新日謠陸4產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)班品率為工卻烹+ - 0； - 70%. LI I ri Jr-I分曲計(jì)附設(shè)番所生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)坦品

18、率為：5 X S» + Qg +aoi） = n. 55 =訃，.(2)柞優(yōu)質(zhì)品優(yōu)用品合計(jì)新設(shè)普產(chǎn)品3070ion遇世爵產(chǎn)品4555!(MI合計(jì)7511252(X)小刎聯(lián)重可得,K-4.X > 3 X41 ,200 x X 55 - 45 x 70)75 x 125 x 100 x 10C/.孫務(wù),的把揮認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)訃島與8分）新設(shè)番所生產(chǎn)的產(chǎn)晶的優(yōu)向陸率為。7 .每臺新僮菁郵天所生產(chǎn)的1UO0件產(chǎn)品中.估H宥WW xo.7 = 700件優(yōu)福品.41000丸用=300件介格圈. 達(dá)計(jì)仙臺次該管一人所工產(chǎn)的產(chǎn)拈的純利同為柳* M|00x I = 11OH元L7 800 000 4

19、1700 - 471 （ XK二.估汁至少宙要生產(chǎn)471天方可以收回設(shè)莆成本.門分20.箴:（ ）由，建可知.曲建E： I： .點(diǎn)判/1，= 的斯離等于該.點(diǎn)副代。i的七科熟學(xué)限擬成題I 1上時捽學(xué)能評分標(biāo)" 第3成（共6右）即知曲級。拈ML也在居n，>軸為時稱軸，)為焦點(diǎn)的拋物線.二 曲線f；的仇選方"力士，- 4j 4分(2)依理i匕5線加的科中仃411不'零*設(shè)加展用的方和為* = "t + ft( a U h - * 5分代人/ = 4y 得/ = 4( <u + 6) , E|l j2 - 4ax - 4A » 0,fa 分

20、由=力用/4“了+ 166 =。.化高勃理德& =-小一 7分故切線用的力岬叮。為+ =<i： . «分分別2* =，* =相* Y的塔配為”(:*斗、(: 小明，).in 分二 f 1/ m ( - / w. 11 . Pa s I - *:+»+一*0 11 分' a ，I at'二 ' R i F ' u + u) + I f |* u -9 =0.1 r， f' a 1W IF-Wl3 - |F/V|J -定值。. !Z 分2J.解：(1) v u = 2 b * /I a) - 2<* - 2 ./ &#

21、39;I，C =26 =. 1 分."./ H(1 ) = 2r - e - I1 .一二分X/( )*2e-e-2 «r-2, 3 5b，函數(shù)小門小巾J1JU I)處的切線與仁為.廿- I).1-|1 1 - ri - 2 .”4 分(21南敢A H的定義域?yàn)? - t . +饃).J 'I "="產(chǎn)-尸, 當(dāng)n。時仆射于工e ( - X. +x)恒龍九.'./( a )在(-工.+ X)單曲li£斌. 二/( ')在小工.+ *)上無械ffL «分當(dāng)0 « h如時* 令L31 > 0 ,&g

22、t; bi '.q二3 t w | 加工. + nt)時*， r) > 0 .節(jié)片 e ( - ?c,!n| '! t f xi < 0 ./. /( > ) rt'(-工J"；)單洲通成.在(hl : * )單調(diào)遞增，A = In-時/嶗取得楊小值L « »a文科數(shù)學(xué)模股或逝(二)馨號答案及評分標(biāo)推 窺4支(共6JO-I * 叩 rlrin - ti。分華，“ i) = rltit - a + 1(0 < x < ib> t 則"門 i i = ' - I = <1 .*xJ。*(十，J mr(，Y) > O , /, m( i) ft； (O.p> I 單潴I遞增-£* Ml) 二。* / a = I . * 12 分tl m 2Pmi Hu g小2卜 a1分"