1、2012年山東臨沂數學中考模擬試題10一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）13的相反數是（）A B C3 D32已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，316 000 000這個數用科學記數法可表示為（ ） A3.16×109 B3.16×108 C3.16×107 D3.16×1063如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（ ）4若m·2326，則m等于（ ） A2 B4 C6 D85有一組數據：3，4，5，6，6，則下列四個結論中正確的是（ ） A這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8，6，6

2、B這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5，5，5C這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8，6，5D這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5，6，66若點都在反比例函數的圖象上，則（ ） A B C D7在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直線為軸旋轉一周，所得圓錐的表面積為（ ） A B C D8. 已知：m, n是兩個連續自然數（m<n）,且q=mn， 設則p( ) A. 總是奇數 B. 總是偶數 C. 有時奇數,有時偶數 D. 有時有理數,有時無理數9如圖，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合

3、，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF下列結論：tanADB=2；圖中有4對全等三角形；若將DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；BD=BF；，上述結論中正確的個數是（）A. 4個B. 3個 C. 2個D. 1個10. 如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設AC=2，BD=1，AP=x，則AMN的面積為y，則y關于x的函數圖象的大致形狀是（）A、 B、 C、 D、 二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11函數的自變量x的取值范圍是 12分解因式 。13. 已知實數x，y滿足，則x+y的最大值為 。14. 如

4、圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，C=60°，BC=2AD=，點E是BC邊的中點，DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則BFG的周長為 15. 取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線（虛線）剪開，把剪下的這部分展開，平鋪在桌面上若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為 .16如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置開始，在無滑動的情況下沿數軸向右翻滾至位置，其中，位置中的MN平行于數軸，且半P與數軸相切于原點O；位置和位置中的MN垂直于數軸；位置中的MN在數軸上；位置中的點N到數軸的距離為

5、3，且半P與數軸相切于點A（1）紙片半P從位置翻滾到位置時，點N所經過路徑長為 ;（2）線段OA的長為 （結果保留）三、解答題（本題共7小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（本題滿分6分）（1）計算：（2）用配方法解方程：18（本題滿分8分）如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為m，乙轉盤中指針所指區域內的數字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區域為止）（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|1的

6、概率；（2）直接寫出點（m，n）落在函數圖象上的概率19（本題滿分8分）丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀請你根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度（結果精確到個位，）20.（本題滿分10分）如圖，一次函數yk1xb的圖象經過A（0，2），B（1，0）兩點，與反比例函數錯誤！未找到引用源。的圖象在第一象限內的交點為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）在x軸上是否存在點P，使AMMP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由21.（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為A

7、BC的角平分線，且，垂足為點.（1）求證：是半圓的切線；（2）若，求的長.22.（本題滿分12分） 小王家是新農村建設中涌現出的“養殖專業戶”他準備購置80只相同規格的網箱，養殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養）計劃用于養魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網箱等基礎建設需要1.2萬元設他用x只網箱養殖A種淡水魚，目前平均每只網箱養殖A、B兩種淡水魚所需投入及產業情況如下表：項目類別魚苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚（千克）成品魚價格（百元/千克）A種魚2.331000.1B種魚45.5550.4（1）小王有哪幾種養殖方式？（2）哪種養殖方案獲得的利潤最大？（

8、3）根據市場調查分析，當他的魚上市時，兩種魚的價格會有所變化，A種魚價格上漲a%（0a50），B種魚價格下降20%，考慮市場變化，哪種方案獲得的利潤最大？（利潤=收入-支出收入指成品魚收益，支出包括基礎建設投入、魚苗投資及飼料支出）23.（本題滿分12分）如圖，拋物線ya(x1)(x5)與x軸的交點為M、N直線ykxb與x軸交于P(2，0)，與y軸交于C若A、B兩點在直線ykxb上，且AO=BO=，AOBOD為線段MN的中點，OH為RtOPC斜邊上的高(1)OH的長度等于_；k_，b_；(2)是否存在實數a，使得拋物線ya(x1)(x5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂點的三角形與AOB相似?

9、若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)；并進一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG，寫出探索過程AHCBy-2MODNxP 答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910選項CBADCDCABC二、填空題（每小題4分，共24分）11、 x>1 12、 13、 4 14、 15、 16、； 三、解答題（本題共7小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17、（6分）（1）計算： = （3分）（2）解： （1分） （各1分）18. （8分）

10、解：（1）由表格或樹狀圖可得，所有等可能的結果有12種，其中|m+n|1的情況有5種，（3分）所以|m+n|1的概率為；（2分）（2）點（m，n）在函數y=-1/x上的概率為（3分）19.（8分） 解：由ABC=120°可得EBC=60°，在RtBCE中，CE=51，EBC=60°，因此tan60°=錯誤！未找到引用源。，BE=錯誤！未找到引用源。， (3分)在矩形AECF中，由BAD=45°，得ADF=DAF=45°，因此DF=AF=51， （2分）FC=AE=34+30=64，CD=FCFD6451=13， （2分）因此BE的長度

11、約為30cm，CD的長度約為13cm（1分）20.（10分）解：（1）直線yk1xb過A（0，2），B（1，0）兩點錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。已知函數的表達式為y2x2（3分）設M（m，n）作MDx軸于點DSOBM2，錯誤！未找到引用源。n4 （4分）將M（m，4）代入y2x2得42m2，m3M（3，4）在雙曲線錯誤！未找到引用源。上，錯誤！未找到引用源。，k212反比例函數的表達式為錯誤！未找到引用源。 （5分）（2）存在。 （6分） 過點M（3，4）作MPAM交x軸于點P，MDBP，PMDMBDABOtanPMDtanMBDtanABO2 （8分）在RtPDM中，錯誤！未找

12、到引用源。， PD2MD8，OPODPD11在x軸上存在點P，使PMAM，此時點P的坐標為（11，0） （10分）21.（10分） 解答：（1）證明：連接EC， ADBE于H，12， 34 453，又E為弧CF中點， 67，BC是直徑， E90°， 5690°，又AHME90°， ADCE， 261， 3790°， 又BC是直徑， AB是半圓O的切線； （5分）（2），。由（1）知，.在中，于，平分，. （7分）由，得.， （10分）22.（12分） 解：（1）設他用x只網箱養殖A種淡水魚由題意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+12070

13、0，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120720，39x42又x為整數，x=39，40，41，42 （3分）所以他有以下4種養殖方式：養殖A種淡水魚39只，養殖B種淡水魚41只；養殖A種淡水魚40只，養殖B種淡水魚40只；養殖A種淡水魚41只，養殖B種淡水魚39只；養殖A種淡水魚42只，養殖B種淡水魚38只 （4分）（2）A種魚的利潤=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B種魚的利潤=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）四種養殖方式所獲得的利潤：4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；4.7

14、5;40+12.5×40-120=568（百元）；4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）所以，A種魚39箱、B種魚41箱利潤最大（4分）方法二：設所獲的利潤為y百元，則y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880當x=39時，y有最大值為575.8. 所以，A種魚39箱、B種魚41箱利潤最大（4分）（3）價格變動后，A種魚的利潤=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），B種魚的利潤=55×0.4×（

15、1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）設A、B兩種魚上市時價格利潤相等，則有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34 （2分）由此可見，當a=34時，利潤相等；當a34時第種方式利潤最大；當a34時，第種方式利潤最大 （ 4分）23. 解：(1)OH1；k，b； （各1分）(2)設存在實數a，是拋物線ya (x1)(x5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂點的三角形與等腰直角AOB相似以D、N、E為頂點的三角形為等腰直角三角形，且這樣的三角形最多只有兩類，一類是以DN為直角邊的等腰直角三角形，另一類是以DN為斜邊的等腰直角三角形若DN為等腰直角

16、三角形的直角邊，則EDDN由拋物線ya(x1)(x5)得：M(1，0)，N(5，0)D(2，0)，EDDN3，E的坐標是(2，3)把E(2，3)代入拋物線解析式，得a拋物線解析式為y(x1)(x5)即yx2x （2分）若DN為等腰直角三角形的斜邊，則DEEN，DEENE的坐標為(3.5，1.5)把E(3.5，1.5)代入拋物線解析式，得a拋物線解析式為y(x1)(x5)，即yx2x （2分）當a時，在拋物線yx2x上存在一點E(2，3)滿足條件，如果此拋物線上還有滿足條件的E點，不妨設為E點，那么只有可能DEN是以DN為斜邊的等腰直角三角形，由此得E(3.5，1.5)顯然E不在拋物線yx2x上，因此拋物線yx2x上沒有符合條