1、.圓柱和圓錐教案第一課時教學目標1、使學生在觀察、操作、交流等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，更好的發展數學思維，增強空間觀念。3、進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。教學重點1、掌握圓柱和圓錐的特征，知道各部分的名稱。2、認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。教學難點認識圓錐的高。教學過程一、回顧舊知1、我們學過哪些立體圖形？生：長方體和正方體。2、長方體和正方體有什么特征?二、創設情境、引入新課課件出示信息窗1中的冰激凌盒子。提問：大家看這

2、是什么？還是我們認識的長方體和正方體嗎？請學生根據情境圖提出數學問題。生1：這些物體什么形狀？生2：這些形狀的物體各具有什么特征？三、合作探究1、談話：圓柱和圓錐肯定是不一樣的，那你感覺他們最明顯的不一樣在哪兒呢？（從整體先來把握兩個圖形，明確研究方向）生1：圓錐是尖尖的，有一個尖頂，而圓柱沒有。生2：圓柱是上下一樣粗細的，而圓錐是一頭大，一頭小。生3：圓柱有2個圓面，而圓錐只有一個圓面。生4：圓柱從正面看過去是一個長方形或正方形，而圓錐從正面看是三角形。看來圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點。要把握他們，認識它們，就需要我們進一步觀察、比較。為了便于研究，我們就先來認識圓柱，行嗎？2、認識圓

3、柱的特征。（1）其實圓柱形狀的物體在生活中隨處可見。（電腦演示）很多張光碟疊放在一起的形狀、圓柱形狀的衛星、航天火箭的一部分、可樂罐子的形狀、可樂瓶蓋子以及貼商標的一部分、牙膏口的形狀、想象擠出來的一部分牙膏的形狀、同學收集的盒子并將有代表性的物體逐步抽象成圓柱直觀圖。（2）大家桌上都有圓柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想認識長方體、正方體的時候是怎樣研究的，從頂點、面、棱（長、寬、高）也可以再和圓錐比一比，我想你會發現很多？將你的發現在四人小組里交流一下。（3）集體交流：（學生交流時語言可能不嚴密，教師隨時正確引導）誰來匯報你的發現。學生交流，教師系統整理。（上下兩個面：兩個相等的圓。）

4、（側面：一個曲面。）（高：有無數條都相等）這僅僅是他們組的發現，到底對不對，需要我們驗證、修改、完善。對于第一個發現，談談你們的看法。生1：我們認識圓，圓柱上下兩個面確實是圓。但一定是兩個相等的圓我還沒有驗證過。生2：我驗證過了，比畫手中的茶葉桶蓋和桶底能完全重合。生3：對！我量了這個圓柱上下兩個圓面的直徑都是13厘米，這兩個圓是相等的。生4：我把圓柱的上下兩個圓面描在紙上，這兩個圓確實能重合，是相等的。圓柱上下兩個面是兩個相等的圓，都叫圓柱的底面。（修改板書，并在直觀圖上介紹）對于第二個發現，也談談你們的看法。生1：圓柱的側面確實是曲面，在桌面上是沿直線滾動的。生2：如果也像長方體正方體一樣

5、將圓柱的側面展開成平面可能會是個長方形。對于第三個發現，想說點什么嗎？生1：和長方體正方體一樣，圓柱有高，將圓柱放平在桌面上，將尺垂直圓柱底面就能量出高了。生2：兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高。生3：只要是兩個底面之間的距離都是圓柱的高。因此高應該有無數條。大家很了不起，自己通過探索，把握住了圓柱的重要特征，從而進一步認識了圓柱。3、認識圓錐的特征。如果這是一個圓柱，那它的一個底面的圓心應該在這兒，（演示動畫：將圓柱一個底面的圓心閃一閃）如果將圓柱的這個底面逐漸縮小到底面圓心這個點，會形成什么圖形？是圓錐嗎？注意觀察。（動畫演示）這個過程中什么變了？什么沒有變？生1：圓柱變成了圓錐。生2：圓

6、錐就只有一個底面了。這個底面還是一個圓，形狀沒變，而另一個變成了一個點。生3：圓錐的高度盡管沒變，但高只有一條了，應該就是頂點到底面圓心的距離。生4：側面也變了，雖然還是曲面，但和原來的曲面肯定不一樣。老師建議大家將圓柱滾一滾，看看你有什么發現？生1：和滾動圓柱不一樣了，圓錐是以頂點為中心滾動，不是沿直線滾動的。生2：我補充一下，圓錐以頂點為中心滾動，在桌面上的滾動軌跡是圓。生3：我想到，如果把圓錐的側面展開就是滾動軌跡圓的一部分，應該會是個扇形。教師整理：一個頂點底面：一個圓側面：一個曲面高：一條誰能完整的說一說圓錐有哪些特征？其實在日常生活中我們也常常看到圓錐形狀的物體。（電腦演示）四、鞏

7、固練習1、完成教材自主練習第1題。獨立完成，點名回答。2、完成教材自主練習第2題。獨立完成，點名回答，適時表揚。3、完成教材自主練習第3題。小組討論，集體訂正。五、小結談談你有什么收獲？六、板書設計圓柱是由兩個底面和側面圍成。底面是有完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。一個圓柱有無數條高。同一個圓柱有無數條高。圓錐是有一個頂點、一個底面和一個曲面。圓錐的底面是一個圓面，側面是一個面。一個圓錐只有一條高。第二課時教學目標1、通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。2、探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。3、進一步培養學生的動手操作能力，發展學

8、生的空間觀念。教學重難點理解底面圓的周長就是側面展開的長。教具準備剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學過程一、創設情境，提出問題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。）2、提出問題，明確目標。談話：根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據，你能提出什么數學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？二、自主探究，解決問題1、提出問題。談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表

9、面積。2、動手操作。談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發現？學生分組動手操作。3、總結概念。談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發現？根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法。談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系

10、。想一想圓柱的側面積應該如何計算。根據學生討論得出：圓柱體的側面積底面周長×高 長方形的面積 長 × 寬師：應用我們的發現，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側面積加兩個底面的面積。三、綜合練習、深化提高1、完成教材自主練習第1題。師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、完成教材自主練習第2題。學生回答，列式計算。學生獨立解答。關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。四、布置作業，課后拓展談話：

11、課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和表面積。五、小結談談你有什么收獲？第三課時教學目標1、結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2、經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。教學重難點圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。教具準備多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。教學過程一、創設情境、激趣引入談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同

12、學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題圓柱體的體積）二、回憶舊知、實現遷移談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？（學生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）三、利用素材、探索新知1、交流猜測。談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過

13、的立體圖形來求體積嗎？生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：（1）先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。（2）可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。（3）如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。2、實驗驗證。學生動手進行實驗。談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長

14、方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生合作操作，集體研究、討論、記錄。四、分析關系、總結公式1、全班交流。談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？引導學生發現：轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2、分析關系。引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3、總結公式。談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）談話：你發現了什么？引導觀察：分的份數越多，拼成的圖

15、形就越接近長方體。（課件動態演示：圓柱的高長方體的高，圓柱的底面積長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據學生的回答教師板書：長方體的體積底面積×高圓柱的體積底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？VSh五、猜想驗證、研究問題1、引導猜想。談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關系？有怎樣的關系？2、實驗驗證。（1）分組實驗，驗證猜想。談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。課件出示思考題：（2）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果填寫在表格中。匯報交流。（3）展示不同的結論。請這幾個小組同