1、第二章 整式的加減21整式單項式教學設計教材:人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級(上)教學目標: 1.了解單項式及單項式的系數、次數的概念. 2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.3.通過豐富多彩的現實情境,充分發揮學生的主動性,在自主合作學習中向學生滲透分類討論的數學思想. 教學重點: 單項式概念和單項式的系數、次數.教學難點: 準確迅速地確定一個單項式的系數和次數教學方法: 啟發式教學準備：多媒體課件教學過程:一、 創設情境 引入新課 【設計意圖】問題是思維的出發點，教師從學生實際出發，為學生創設了豐富的問題情境，自然引入新課，激發了學生的學習興趣和求知欲望.（打開幻燈，顯示幻燈

2、片1）1. 青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？分析：列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，根據速度，時間和路程之間的關系： 路程=速度×時間，有：解：它2小時行駛的路程是100×2=200（千米） 3小時行駛的路程是100×3=300（千米） t小時行駛的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“”或 省略不寫。如：

3、100×a可以寫成100a或100a。二、 引入分類 探索新知【設計意圖】充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。（打開幻燈，顯示幻燈片2）思考：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點:1.邊長為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。2.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（ ）元。3.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。4.數n的相反數是（ ）。給出答案，請同學們仔細觀察所列出的代數式，小

4、組合作討論：探究1：下列代數式有什么共同特點？ 你能將上述所列的代數式進行分類嗎？說說你分類的依據是什么？學生出示答案: 都有數或字母，都是積的形式。根據這一類式子的特點，概括單項式的定義.我們把都是數或字母的積的式子叫做單項式單獨的一個數或一個字母也是單項式.注意：如何理解單項式的概念？強調：“數或字母的積”是指 “數與數之間相乘”“ 數與字母之間相乘”“ 字母與字母之間相乘”的式子。介紹了單項式的概念，為了加強學生們理解，便繼續展開討論：探究2：判斷下列代數式是否是單項式?abc，-t -5ab2，x+y，5， ,根據單項式的定義，學生回答：只有abc，-t -5ab2，5，是單項式。繼續

5、創設情境，引入分類：【設計意圖】將概念的形成過程呈現給學生，學生通過積極思考，自己將概念總結出來，充分體現學生的主體作用。如果試著把單項式3x2y3中的因數分為兩部分，該怎么分合適？請各小組討論后發表看法。單項式可看成是由數字因數和字母因數兩部分組成的。這兩部分是加深認識單項式的關鍵，在以后的學習中常常要用到。人們為了表達的方便性，又給這里的3取了個名字，該叫什么名字好呢？讓學生發表看法，引導學生最后統一課本上：3x2y3中的數安因數3稱為單項式3x2y3的系數；3x2y3中所有字母的指數的和為單項式3x2y3的次數。由此給出單項式的系數和次數的概念：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。一

6、個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。三、合作交流 加深理解【設計意圖】通過表格題、連線題、判斷題等不同形式,考察學生對單項式的系數和次數的理解.通過問題檢查學生的學習情況,及時補救,充分發揮教學評價的激勵、調控功能,使全體學生都能達到基本的學習目標.1填空： (1) 單項式 的系數是_，次數是_; (2) 單項式 a3b 的系數是_，次數是_; (3) 單項式 -5 y 的系數是_，次數是_; (4) 單項式 5a3的系數是，次數是; (5) 單項式 xy 的系數是_，次數是_;(6) 單項式 8 的系數是_，次數是_.在研究單項式的系數問題時，要注意以下幾點：1.當單項式的系

7、數是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.單項式的系數應包括它前面的性質符號。3.圓周率是常數。4.當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數在研究單項式的次數問題時，要注意以下幾點：1.在一個單項式中，所有字母的指數的和才叫做單項式的次數。2.單獨一個數的次數記為0。2.例題講解：例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：（1）每包書有12冊，n包書有（ ）冊；（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積是（ ）;（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；（4）一臺電視機原價a元，現按原價的折出售，這臺電視機現在的售價為（ ）元； （5）一個長方形的長是.，寬是a,這個長方形的面（

8、）。（6）半徑為r的圓的面積是（ ）。解：（1）n,它的系數是，次數是；（2）1/ah,它的系數是1/2,次數是2; （3）a²h, 它的系數是1,次數是3; （4）0.9a元,它的系數是0.9,次數是1; （5）0.9a,它的系數是0.9,次數是1.（6）它的系數是,次數是2注意：1在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫2數字和字母相乘，通常把數字寫在前面！3用字母表示數后，同一式子可以表示不同的含義。3課本練習：1填下列表格單項式-1.2hvt系數2-1.21-1次數213222.填空：（1）全校學生總數是 x ,其中女生占總數 4 8 %，則女生人數是_，男

9、生人數是_；（2）一輛長途汽車從楊柳村出發，3小時后到達相距S千米的溪河鎮，這輛長途汽車的平均速度是_千米/時；（3）產品由m千克增長10 %，就達到_千克。四、拓展延伸 鞏固提高【設計意圖】設計這兩道綜合性較強的題目，目的是加深學生對單項式的概念、系數、次數的理解，考查學生分析問題和解決問題的能力.在這一環節中教師放手讓學生去探索，在生生互動的氛圍中不僅鞏固了所學的知識，而且使學生的思維靈活性和創造性也得到發展. 練習1：下列關于24的次數說法正確的是( C )A.2次 B. 4次 C. 0次 D. 無法確定練習2：下列說法或書寫是否正確： 1x -1x a×3 a÷2

10、m的系數為1，次數為0 2r²的系數是2 ，次數是2。 五、反饋小結 分層作業 【設計意圖】培養學生歸納總結的能力.讓學生在輕松愉悅的氣氛中回顧本節課學習的知識和掌握的技能，體會收獲的喜悅.同時布置與所講內容相對應的作業，不僅有利于鞏固知識，使學生感到學數學是課堂、課后的一個延續過程.反饋小結： 1.本節課我們學習了什么知識？2.你認為要注意些什么？學生能用自己的語言概括了本課的主要內容，對單項式的概念、系數、次數等知識點已有清晰的認知和理解。分層作業： 1.課本59頁習題.的第題和第3題2.單項式與代數式有什么關系？【設計說明】：一、力爭改變概念教學的舊模式.(1)以往講解整式這節概念課時是教給學生定義,讓學生根據定義進行判斷,學生一直都是被動的接受者,沒有真正關注概念的實際背景與形成過程,不易理解為什么要進行分類,以及學習它的目的是什么.(2)本節課首先設計了大量的學生熟悉的生活背景材料,讓學生列代數式,然后放手讓學生以小組為單位對這些代數式進行分類.并說清楚分類的原則,從而歸納得出新知.二、真正的使學生成為學習的主人.無論是在新概念的給出,還是知識點的落實,我都采用了問題的形式,留給學生思考的空間,最終引導學生自己歸納、概括.使知識落