1、線段的垂直平分線述課稿尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！我是十一中的數(shù)學(xué)老師秦云峰， 。今天我述課的課題是 線段的垂直平分線 ， 這一課題出自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）第一章證明二第三節(jié)內(nèi)容下面我將從 “教材分析，學(xué)情分析，教法學(xué)法選擇，教學(xué)目標(biāo)的確立、教學(xué)流程等幾個(gè)方面來說說我對(duì)這一課題的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)， 證明一的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 既是證明一的延伸， 又為今后學(xué)習(xí)證明三打好基礎(chǔ)， 具有承上啟下的重要作用。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是： 線段的垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理證明， 能用尺規(guī)做已知線段的垂直平分線。二、學(xué)情分析：學(xué)生在七

2、年級(jí)下冊(cè)生活中的軸對(duì)稱一章中，利用折紙實(shí)驗(yàn)，在充分實(shí)踐和思考的基礎(chǔ)上得出了線段垂直平分線的概念， 并說明自己在操作過程中獲得的結(jié)論以及所得結(jié)論的理由， 分析得出了線段垂直平分線的性質(zhì)定理。 此外還初步運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題， 這些都為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)， 但學(xué)生并未利用公理及其推導(dǎo)出的定理進(jìn)行證明， 欠缺邏輯推理的嚴(yán)密性。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：線段的垂直平分線判定定理的證明及運(yùn)用。三、教學(xué)目標(biāo)的確定：課標(biāo) 中對(duì)本節(jié)課的要求是： 證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理， 判定定理及相關(guān)結(jié)論； 利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線； 經(jīng)歷探索、 猜測(cè)、 證明的過程， 培養(yǎng)推理證明的意

3、識(shí)。鑒于上述的分析和結(jié)合課標(biāo)要求，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)： 1）能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、 判定定理及進(jìn)行應(yīng)用； 能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；2）經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力； 體驗(yàn)解決問題策略的多樣性， 發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神； 在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 3）在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面， 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)， 對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲； 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)的自信心。四、教法學(xué)法：在達(dá)成目標(biāo)的方法選擇上，啟發(fā)式教學(xué)將是我采用的主要方式 。在學(xué)法指導(dǎo)上，我將從學(xué)生觀察、思考

4、分析、小組合作交流、歸納總結(jié)、知識(shí)應(yīng)用等環(huán)節(jié)入手，通過具體的指導(dǎo)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于探究，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得自己所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。為能使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)， 我和學(xué)生均要作必要的課前準(zhǔn)備， 我要準(zhǔn)備電子白板課件。 學(xué)生要準(zhǔn)備必備的學(xué)習(xí)工具， 了解與本節(jié)課有關(guān)的電子白板工具， 以 在課堂上進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作。五、教學(xué)流程：大家知道，知識(shí)的獲得、積極情感的培育一定是在過程中得以實(shí)現(xiàn)的，下面結(jié)合電子白板課件，我將重點(diǎn)為諸位闡述一下我的教學(xué)流程。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：這是一個(gè)解決實(shí)際生活的問題。運(yùn)用電子白板展示： “河岸建造碼頭如何選取位置 ” 的問題，引起學(xué)生回憶，激發(fā)起學(xué)生探究新知的欲望，導(dǎo)入新課

5、。（二）主動(dòng)參與，探究新知：本環(huán)節(jié)我安排了兩個(gè)層次的教學(xué)。 在探究 1 中， 由老師引導(dǎo)學(xué)生描述性質(zhì)定理，并提出“你能證明這一結(jié)論嗎”小組內(nèi)交流，老師做好引導(dǎo)，讓新知識(shí)浮出水面，積累經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)證明的必要性。同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。在探究 2 中， “你能寫出性質(zhì)定理的逆命題嗎？判斷真假并證明。 ” 這是本節(jié)課的重點(diǎn)， 也是難點(diǎn)。 在教學(xué)中設(shè)計(jì)了以小組內(nèi)展開 “證明方法我最多” 的比賽，老師展示答案，并做好評(píng)價(jià)。從而激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神。在探究2的應(yīng)用中： 利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線， 采用了以學(xué)生自主探究， 小組內(nèi)合作交流解決疑難問題，最后讓一好學(xué)生動(dòng)手操作演示，全班評(píng)價(jià)。這一過程，

6、培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口的能力。（三）鞏固達(dá)標(biāo)，學(xué)以致用：在這一環(huán)節(jié)中， 主要來評(píng)價(jià)學(xué)生的目標(biāo)是否達(dá)成， 達(dá)成的效果怎樣， 從而及時(shí)的反饋問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。（四）學(xué)習(xí)小結(jié)，知識(shí)內(nèi)化：在以上三個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上， 我讓學(xué)生暢所欲言， 交流收獲及困惑； 讓學(xué)生參與歸納， 形成自己的知識(shí)體系。 在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上， 老引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程， 小結(jié)方法及相關(guān)結(jié)論， 提煉數(shù)學(xué)思想， 掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和反思意識(shí)。（五）分層作業(yè)、能力升華：在這一環(huán)節(jié)中， 設(shè)計(jì)了必做題和選做題， 讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知， 形成基本技能；同時(shí)，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓每一位學(xué)生都能學(xué)

7、有有所獲。以上是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)預(yù)想， 我從中感悟到了 “輕灌輸， 重過程， 種能力，重創(chuàng)新” 的教育理念。 在教學(xué)過程中， 充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)和探究，真正做到讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。最后，肯請(qǐng)各位專家評(píng)委，教育同行給予指點(diǎn)。我的說課到此結(jié)束。謝謝大家！【課題】4.2比較線段的長(zhǎng)短【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助具體情境了解“兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短。3、能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。4、學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的線段之間的和差計(jì)算。重重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)】重點(diǎn)：了解

8、線段性質(zhì)及線段比較方法，兩點(diǎn)之間的距離的概念和線段中點(diǎn)的概念。難點(diǎn)：比較線段長(zhǎng)短的方法，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用。考點(diǎn)：1、線段性質(zhì)的應(yīng)用及 線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用線段之間的和差計(jì)算。知識(shí)鋪墊： 你知道線段、射線、直線的基本概念及相互之間的區(qū)別與聯(lián)系嗎?根據(jù)你對(duì)它們的了解填寫下表。線段射線直線圖形ABABAB表小幾個(gè)端點(diǎn)能否延伸能否度量新知講解：預(yù)習(xí)課本110-111頁，完成下列各題。如圖，從A地到B地有四條道路，那條路最近? 1、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中， 最短。 也可簡(jiǎn)述為：", 這就是線段的基本性質(zhì)2、兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。3.比較兩條

9、線段的長(zhǎng)短的兩種方法： 試一試：(1 ) 對(duì)于圖中的線段 AB、 CD , 我們用刻度尺量一下如果AB比CD短，我們可以很簡(jiǎn)單的記為 y(或 >).(2)將線段AB放到線段CD上，點(diǎn)A和C重合，觀察另外兩個(gè)端點(diǎn)B、D的位置，便可確定這兩條線段的長(zhǎng)短.J士CD圖中點(diǎn)B落在線段CD的內(nèi)部，可以知道線段 AB比CD短，也就是 < 一.思考：如果點(diǎn) B恰好與點(diǎn)D重合，那么AB CD;如果點(diǎn)B落在線段CD的延長(zhǎng)線上，則 ABCD.4.“想一想已知線段a,用直尺和圓規(guī)畫一條線段使它等于線段a。(自己補(bǔ)充：尺規(guī)作圖，尺代表沒有刻度的直尺，規(guī)代表圓規(guī)。尺規(guī)作圖就是用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，尺規(guī)

10、作圖的一般步驟：已知，求作，做法，證明。a&q畫法： 先作一條射線 AG 以點(diǎn)A為圓心，a長(zhǎng)半徑畫弧，交射線 AC與點(diǎn)B. 線段AB就是所求的線段試一試：已知線段a、b.畫一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于已知線段的長(zhǎng)度的和。a5、線段的中點(diǎn)：定義：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。如圖 .aC AB點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段 AC與BG 用幾何語言表示：1 .,一點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)。，AC BC AB (或AB=2AC=2BC2定義具有判定和性質(zhì)的雙重屬性，即：1 若AC BC -AB ,則點(diǎn)C是.21 _ 一 一若點(diǎn) C是，則 AC BC AB 或 AB 2AC

11、 2BC2練一練：如下圖中，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。如果 AB=4crm 刃B么 =2cm,+=4cm .例題:如下圖，AB=6cm點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求 AD的長(zhǎng).小試牛刀：1已知線段a和線段b.畫一條線段d,使它的長(zhǎng)度等于已知線段的長(zhǎng)度的差。a力2 .如圖，點(diǎn) A B、E、C D在同一直線上，且 AC= BD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，那么點(diǎn) E是 AD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABiE CD111IIIAM P N B3 .如圖，已知線段 AB= 80cm, M為AB的中點(diǎn)，P在MB上JN為PB的中點(diǎn)，且。NB= 14cm, 則PA的長(zhǎng)為 .當(dāng)堂檢測(cè):1、下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短B.若P是線段 AB的中點(diǎn)，貝U AP=BPC.若AP=BP,貝U P是線段AB的中點(diǎn)D.兩點(diǎn)之間的線段叫做者兩點(diǎn)之間的距離2、已知A B、C三點(diǎn)在同一直線上，如果線段AB=5cm線段BC=4cm那么A,C兩點(diǎn)之間的距離是（）3、在直線l上依次取三點(diǎn) M,N,P,已知MN=5,NP=3,Q是線段的中點(diǎn)，則線段 QN的長(zhǎng) 度是（）A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 44 .如圖，點(diǎn)