初中數學破題致勝微方法（巧用旋轉）60°的旋轉_第1頁
初中數學破題致勝微方法（巧用旋轉）60°的旋轉_第2頁
初中數學破題致勝微方法（巧用旋轉）60°的旋轉_第3頁
初中數學破題致勝微方法（巧用旋轉）60°的旋轉_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、60°的旋轉例：已知：在ABC中，（1）如圖1，若AB=AC，點P在ABC內，且，把APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B，得到ADB，連結DP依題意補全圖1；直接寫出的長；（2）如圖2 ，若AB=AC，點P在ABC外，且，求的度數；（3）如圖3，若，點P在ABC內，且， ，直接寫出的長分析：（1）畫出旋轉后的圖形，根據旋轉的性質，旋轉前后所對應的兩個三角形全等，ADBAPC，則AD=AP,BD=CP,ADB=APC,又BAC=60°，則旋轉角是60°，則ADP=60°，ADP為等邊三角形，BDP=120°-60°=90°

2、;，DP=AP=3,則BP=5。（2）同樣利用旋轉，把APC繞點A順時針旋轉，使點C與點B重合，得到ADB，則利用三角形全等性質可得等邊DAP，再利用其性質和勾股定理逆定理可得.（3）深化應用旋轉，雖然此時沒有全等，但是可利用2倍關系產生相似三角形，把APC旋轉到AC邊到AB邊上，并擴大2倍，得到AMB，進而， APCAMB，相似比為2，連接MP，得到MPA=90°，PM=3,PMA=30°，PMB=90°,利用勾股定理得BM=4,PC=2.（1）如圖=5； （2）把APC繞點A順時針旋轉，使點C與點B重合，得到ADB，連接PD，則APCADB， AD=AP=3，

3、DB=PC=4，PAC=DAB，DAP=BAC，DAP是等邊三角形， PD=3，在DBP中， （3）=2總結：在含60°等邊三角形內（外）有一點，分別和三角形三個頂點相連，對于所形成的三角線段、與一邊所形成的角這四個條件往往知三求一，暗含著旋轉轉移這幾條邊的思路提示，常找共端點的等線段切入旋轉，如果是含60°直角三角形內一點，邊是倍數關系的話，常考慮60°邊處的旋轉加倍數關系的位似變換練習：1. 如圖，P是等邊ABC內的一點，且PA=6,PB=8,PC=10,若將PAC繞點A逆時針旋轉60°后，得到PAB.(1) APP的形狀是_;(2) 求APB的度數.2.如圖，ABC中，BAC=60°，AB=2AC.點P在ABC內，且PA=3，PB=5,PC=2,則APC的度數為_,ABC的面積為_.答案：1.解：（1）等邊三角形（2）APP為等邊三角形，PP=AP=6, APP=60°，將PAC繞點A逆時針旋轉60°后，得到PABPB=PC=10，在PBP中，PB=10，BP=8，PP=6，BP2+PP2= PB2，PBP為直角三角形，BP P=90°，APB=AP P+ BP P=150°.2.分析：如圖，旋轉APC，使得AC落在AB上，然后對旋轉后的圖形位似變化使位似比為2，得到A

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論