1、實際問題與一元二次方程（2）教學目標：1、會列一元二次方程解應用題; 2、進一步掌握解應用題的步驟和關鍵; 3、通過一題多解使學生體會列方程的實 質，培養靈活處理問題的能力.教學重點：列方程解應用題.教學難點：會用含未知數的代數式表示題目里的中間量（簡稱關系式）；會根據所設的不同意義的未知數，列出相應的方程。教學過程：一、探究：兩年前生產 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現在生產 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)

2、÷2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數)解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率是否相同？經過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況?這種增長率

3、的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數量關系可表示為 其中增長取+,降低取二、應用講解：例.(2003年,廣州市)2003年2月27日廣州日報報道：2002年底廣州市自然保護區覆蓋率（即自然保護區面積占全市面積的百分比）為4.65，尚未達到國家A級標準因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自然保護區覆蓋率達到8以上若要達到最低目標8，則廣州市自然保護區面積的年平均增長率應是多少？（結果保留三位有效數字）解：設廣州市總面積為1，廣州市自然保護區面積年平均增長率為x，根據題意，得 1×

4、;4.65% (1x)21×8% (1x)21.720 1x±1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意,舍去) 答：自然保護區面積的年平均增長率應為31.2%三、課堂練習：1.某廠今年一月的總產量為500噸,三月的總產量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 .3.美化城市，改善人們的居

5、住環境已成為城市建設的一項重要內容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2003年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。4、某農戶1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹2000棵，其成活率為90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部結果時，隨意摘下10棵果樹的水果，稱得重量如下：(單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據樣本平均數估計該農戶今年水果的總產量是多少？此水果在市場每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農戶用農用車將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元.若兩種出售方式都在相同的時間內售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？該農戶加強果園管理，力爭到2002年三年合計純收入達到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長率是多少？(純收