1、 第二章 一元二次方程第第2 2節節 用配方法求解一元二次方程（一）用配方法求解一元二次方程（一） 復習回顧復習回顧 1 1、如果一個數的平方等于、如果一個數的平方等于9 9，則這個數是，則這個數是 ， 若一個數的平方等于若一個數的平方等于7 7，則這個數是，則這個數是 。 一個正數有幾個平方根，它們具有怎樣的關系？一個正數有幾個平方根，它們具有怎樣的關系？ 2 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。、用字母表示因式分解的完全平方公式。 4 （1 1）你能解哪些一元二次方程？）你能解哪些一元二次方程？ （2 2）你會解下列一元二次方程嗎？）你會解下列一元二次方程嗎？ x x2 2=5 =5 2

2、x2x2 2+3=5 +3=5 x x2 2+2x+1=5 (x+6)+2x+1=5 (x+6)2 2+7+72 2=10=102 2自主探究： （3 3）上節課我們研究梯子底端滑動的距離）上節課我們研究梯子底端滑動的距離x(m)x(m)滿足方程滿足方程x x2 2+12x-15=0,+12x-15=0,你能仿照上面幾個你能仿照上面幾個方程的解題方程的解題 過程過程, ,求出求出x x的精確解嗎的精確解嗎? ?你認為用你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里這種方法解這個方程的困難在哪里? (? (小組交流）小組交流）做一做：填上適當的數，使下列等式成立做一做：填上適當的數，使下列等式成立1 1

3、、x x2 2+12x+12x+ =(x+6)=(x+6)2 22 2、 x x2 2-6x+-6x+ =(x-3)=(x-3)2 23 3、 x x2 2-4x+-4x+ =(x - =(x - ) )2 24 4、 x x2 2+8x+8x+ =(x + =(x + ) )2 2 問題：上面等式的左邊常數項和一次項系數問題：上面等式的左邊常數項和一次項系數 有什么關系？對于形如有什么關系？對于形如 x2+ax 的式子如何的式子如何 配成完全平方式？配成完全平方式？6 62 23 32 22 22 22 24 42 24 4222)2()2(axaaxx例題：例題：（1 1）解方程：）解方程

4、：x x2 2+8x-9=0 +8x-9=0 解解: :可以把常數項移到方程的右邊，得可以把常數項移到方程的右邊，得x x2 2+8x+8x9 9兩邊都加上一次項系數兩邊都加上一次項系數8 8的一半的平方，得的一半的平方，得x x2 2+8x+8x4 42 2=9=94 42 2. .（x+4x+4）2 2=25=25開平方，得開平方，得 x+4=x+4=5,5,即即 x+4=5,x+4=5,或或x+4=-5.x+4=-5.所以所以 x x1 1=1, x=1, x2 2=-9. =-9. （2 2）解梯子底部滑動問題中的）解梯子底部滑動問題中的x x滿足的方程：滿足的方程： x2+12x-1

5、5=0 解：解：移項得移項得 x x2 2+12x=15+12x=15，兩邊同時加上兩邊同時加上6 62 2得，得，x x2 2+12x+6+12x+62 2=15+36=15+36，即即(x+6)(x+6)2 2=51=51兩邊開平方，得兩邊開平方，得所以：所以： 但因為但因為x x表示梯子底部滑動的距離表示梯子底部滑動的距離, , 所以所以 不合題意舍去。不合題意舍去。答：梯子底部滑動的距離是答：梯子底部滑動的距離是 米。米。651, 65121xx06512x516x)651(比一比比一比, ,看誰做的又快又準確！看誰做的又快又準確！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (