1、?數學大師?：智力英雄的史詩數學大師：從芝諾到龐加萊? ,美E·T·貝爾著 ,徐源譯 ,上海科技教育出版社2019月12月第1版 ,46.50元唐宋或更早之前 ,針對“經學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協助國子、博士培養生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學

2、官。至明清兩代 ,只設國子監國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。我不知道一個人的大腦到底能記住多少名人的名字？知道的少 ,不算什么 ,知道多了可就是一門學問了。對一門學科、一門行業中重要人物的知曉 ,不說是一種修養 ,大概也應該算是一種文化。在我驚訝地聽到足球評論員甚至一些球迷如數家珍地談論成百上千位足球運發動也許還有教練如光頭裁判等等的杰出表現和趣聞逸事時 ,研究數學史的我就想知道 ,人們究竟知道多少位數學家呢？有位數學系的領導說一般大學生也就知道三、兩個數學家 ,我想這也不至于 ,因

3、為大學數學里掛名的定理至少也有三、四十個。一般人在中學就學20世紀的生物學和化學 ,可是所接觸的數學卻仍是400年前的老玩意兒。要想學300多年前的微積分 ,就得上大學。牛頓和萊布尼茨的時代離我們有300年 ,他們以后的數學分析、幾何學、代數學和數論可既不好懂、更不好玩 ,電腦和網絡也教不會你。如果你真想知道一點17、18、19世紀的數學 ,E·T·貝爾的?數學大師?確實是一個不錯的選擇。E·T·貝爾是位美國數學家、數學史家。他得過美國數學會的一項大獎波謝獎 ,今天這些獲獎者都是響當當的人物 ,不過那時美國數學還不太行 ,只能是矬子里拔將軍 ,如果今天對

4、20世紀數學家排名 ,恐怕貝爾要在5000名開外了。作為數學史家 ,他寫過?數學的開展? ,但這本書似乎在同類著作中并不突出 ,實際上 ,在貝爾的所有著作中 ,只有這本?數學大師?才是真正的名著。這本書被翻譯成多種文字 ,十分暢銷。一書在手 ,讀者可以從中汲取到足夠多的數學、數學史、數學家的知識 ,真可謂一舉三得。有些數學家的傳記作品只有一些故事和傳記作者都沒搞清的專業名詞在數學中 ,這種名詞實在太多了！ ,讀起來只能是莫名其妙?？墒亲x貝爾的?數學大師? ,你會多少知道其艱深的數學內容的來龍去脈 ,對數學修養的提高大有好處?？纯窗⒇悹柡唾ち_瓦兩章 ,不僅能知道這兩位年輕天才悲慘的一生 ,而且還

5、能了解求解五次代數方程的300年的歷史 ,以及他們如何不沿著過去人們選擇的一條道走到黑 ,而另辟蹊徑 ,走出了一條代數學的康莊大道。要知道 ,19世紀初的這兩位天才的奉獻 ,現在一個人恐怕要到大學數學系的研究生課程才能弄明白。遺憾的是 ,今天寫費馬大定理的“專家還沒有搞清楚 ,正是阿貝爾首先把橢圓積分反演得出橢圓函數的概念的。這種對數學“一塌糊涂 ,對數學史“一塌糊涂 ,對數學家“一塌糊涂的景象 ,用數學文化沙漠的說法來形容并不過分。前蘇聯雖然解體 ,蘇聯培養出的數學家仍然在當今數學界占有重要地位 ,蘇聯頂尖的大數學家如柯爾莫哥洛夫、阿洛爾德、沙法列維奇等人甚至可說是數學史的專家?？梢哉f ,一

6、個國家數學的興旺與數學文化的繁榮是相輔相成的。文化是土壤 ,沒有數學文化的肥沃土壤而期待長出數學的參天大樹 ,結出數學的甜美果實 ,實無異于癡人說夢！要練說 ,得練看。看與說是統一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。不幸的是 ,這本書到21世紀才出版 ,它趕上了不讀書的年頭 ,倒不是書出得少 ,而是好書難免要淹沒在海量的教材、教輔、奧數、考研的書當中。何

7、況 ,近七百頁的大書看起來就讓人發暈?？墒?,對于想從中學點兒東西的讀者仍有一個“選讀的方法可以采用。這本書除了導言和第2章講的3位希臘數學家之外 ,第3章到第29章一共講了30位數學家、外加一個伯努利家族的故事。他們都是17、18、19世紀的大家 ,但重要性并不一樣 ,先讀10位數學家對一般讀者不太費力 ,而且為進一步閱讀打下了根底。這10位數學家是笛卡爾、費馬、帕斯卡、牛頓、萊布尼茨、歐拉、拉格朗日、高斯、阿貝爾、伽羅瓦。其中不少位更以其他方面而知名。牛頓是有史以來頭一號科學家 ,笛卡爾是近代哲學的開山祖 ,萊布尼茨也是大哲學家。很難說帕斯卡的業績中哪一方面最重要 ,除了發現今天中學生就熟

8、悉的水壓機原理帕斯卡定律與氣壓隨高度增加而降低的定律之外 ,他更是一位宗教思想家和大作家。年輕的朋友更應該看看阿貝爾和伽羅瓦 ,他們在20歲左右的年齡已做出光耀千秋的智力成就。挪威是一個人口只有幾百萬的國家 ,卻出了像阿貝爾這樣的偉大數學家 ,真是驕傲！數學沒有諾貝爾獎 ,挪威為了紀念阿貝爾 ,設立了金額和影響力相當于諾貝爾獎的阿貝爾獎當然不知道中國數學家何時能榮獲這個首屈一指的國際大獎。伽羅瓦也許是壽命最短的大數學家 ,他去世時還不滿21周歲 ,一般人在這時候恐怕還沒入門呢！也許將來會有人在20歲之前取得一定的科學成就 ,可是能像伽羅瓦那樣做出超人的不朽業績怕是不太可能的。順便說一句 ,科學家中壽命最長的也是位數學家 ,奧地利的拓撲學家菲陶里斯L. Vietoris,1891-2019 ,他整整活了111歲 ,看來數學有時還是有益健康的。讀了這10位的傳記如果不過癮 ,把其他人也讀掉。不要以為這本近七百頁的大書把所有大數學家都網羅一空了 ,明顯的缺席者就有另一位19世紀的數學大師李Lie Sophus,1842-1899。要知道 ,李群和李代數在現代數學中可是無處不在的 ,而且在理論物理中也少不了他。碰巧 ,他和阿貝爾一樣 ,也是挪威人。要練說 ,得練看?？磁c說是統一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓