1、2021年杭州市中考數學試題一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分1. = A. 3 B. C. D. 2.數據1800000用科學計數法表示為 A. B. C. D. 3.以下計算正確的選項是 A. B. C. D. 4.測試五位學生“一分鐘跳繩成績，得到五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了。計算結果不受影響的是 A.方差 B. 標準差 C. 中位數 D. 平均數 5.假設線段AM，AN分別是邊上的高線和中線，那么 A. B. C. D. 6.某次知識競賽共有20道題，規定：每答對一題得+5分，每答錯一題得-2分，不答的題得0分。圓圓這次競賽得了60分，設圓

2、圓答對了道題，答錯了道題，那么 A. B. C. D. 7.一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子六個面分別有數字16朝上一面的數字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于 A. B. C. D. 8.如圖，點P矩形ABCD內一點不含邊界，設，假設,那么 A. B. C. D. 9.四位同學在研究函數時，甲發現當時，函數有最小值；乙發現是方程的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當時，.這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，那么該同學是 A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如圖，在中，點D在AB邊上，與邊交于點E，連結BE，記的面積分別為， A

3、. 假設，那么 B. 假設，那么 C. 假設，那么 D. 假設，那么 二、填空題本大題共有6個小題，每題4分，共24分11.計算： 12.如圖，直線，直線與直線分別交于A,B，假設，那么 13.因式分解： 14.如圖，AB是的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作，交O于點D、E兩點，過點D作直徑DF，連結AF，那么 15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發，如圖是其行駛路程千米隨行駛時間小時變化的圖象.乙車9點出發，假設要在10點至11點之間含10點和11點追上甲車，那么乙車的速度單位：千米/小時的范圍是 16.折疊矩形紙片ABCD時，發現可以進行如下操作：

4、把翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，假設AB=AD+2，EH=1，那么AD= 三、簡答題本大題共7個小題，共66分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.此題總分值6分一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨，設平均卸貨速度為v單位：噸0/小時，卸完這批貨物所需的時間為t單位：小時。（1） 求v關于t的函數表達式（2） 假設要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？18某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周

5、收集的可回收垃圾的質量頻數和頻數直方圖每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值。（1） 求a的值。（2） 收集的可回收垃圾以0.8圓/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否到達50元19.此題總分值8分如圖，在中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DEAB于點E1求證：2假設AB=13，BC=10，求線段DE的長20.此題總分值10分設一次函數是常數，的圖象過A1,3，B-1，-11求該一次函數的表達式；2假設點在該一次函數圖象上，求的值；3點C，D在該一次函數圖象上，設，判斷反比例函數的圖象所在的象限，說明理由。21.此題總分值10分如圖，在中，以點B為圓心，BC的長為半徑畫

6、弧，交線段AB于點D,以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結CD1假設，求的度數；2設線段AD的長度是方程的一個根嗎？說明理由。假設線段AD=EC，求的值. 22.此題總分值12分設二次函數是常數，1判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，說明理由.2假設該二次函數的圖象經過A-1,4，B0，-1，C1,1三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；3假設，點P2，m(m>0)在該二次函數圖象上，求證：.23.如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上不與點B、C重合，連接AG，作DEAG,于點E，BFAG于點F，設1求證：AE=BF2連接BE、DF，設，求證：3設線段AG與對角線BD交于點H， 和四邊形CDHG的面積分別為，求的最大值.參考答案：1.