1、新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)的開放教學(xué)安徽阜陽(yáng) 王學(xué)海內(nèi)容摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程富有挑戰(zhàn)性，具有開放性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力構(gòu)建聯(lián)系生活、溝通生活、融合生活的大教育觀，強(qiáng)化“開放性”，形成一個(gè)發(fā)展的開放體系，向?qū)W生的思維開放，向?qū)W生的情感開放，向?qū)W生的未來(lái)開放，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種享受。開放教學(xué)，以學(xué)生為主體，以生活為基礎(chǔ)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化處理，體現(xiàn)基礎(chǔ)性；以課堂為主軸，以素質(zhì)為宗旨，靈活多樣地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、研討、求證，獲取知識(shí)，突出普及性，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、健康發(fā)展。關(guān)鍵詞： 新課程 開放教學(xué) 促進(jìn) 發(fā)展論文正文：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)具有生存的功能，學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的。“義務(wù)

2、教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，普及性，發(fā)展性。為學(xué)生提供開放性的問題和合作交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓展探索的空間。”基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）也大力倡導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程富有挑戰(zhàn)性，具有開放性。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力構(gòu)建聯(lián)系生活、溝通生活、融合生活的大教育觀，強(qiáng)化“開放性”，形成一個(gè)發(fā)展的開放體系，向?qū)W生的思維開放，向?qū)W生的情感開放，向?qū)W生的未來(lái)開放，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種享受。一、獨(dú)上高樓 望盡天涯路 與時(shí)俱進(jìn)的開放教學(xué)1969年，科恩（R .C .Cohn）創(chuàng)建“課堂討論模型”和“開放課堂模型”人本主義的教學(xué)理論模型

3、。1992年斯皮羅（Spiro）創(chuàng)建“隨機(jī)通達(dá)教學(xué)”和“情景性教學(xué)”建構(gòu)主義的教學(xué)模式。這些教育教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)的主體，知識(shí)傳授以學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)為目的。教師不應(yīng)把主要精力局限于所教的內(nèi)容上，而應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的心態(tài)（即情感態(tài)度與動(dòng)機(jī)）。當(dāng)今，教育在這些理論的基礎(chǔ)上萌生了開放教學(xué)，是“在教學(xué)中使學(xué)生確切掌握概念的重要方式之一。即在教學(xué)中用不同的直觀材料或事例說(shuō)明事物的本質(zhì)特征。目的在于讓學(xué)生了解哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，從而對(duì)一事物形成科學(xué)概念。”“開放教學(xué)”相對(duì)于傳統(tǒng)束縛的教學(xué)觀念，封閉的教學(xué)思想。在教學(xué)過程中，解除封鎖限制，減少?gòu)?qiáng)制性、劃一性，盡可

4、能增大學(xué)生學(xué)習(xí)的選擇性，自由度。讓學(xué)生在寬松、和諧的教學(xué)氛圍中放飛自己的心靈，張揚(yáng)自己的個(gè)性。其核心是完成教師和學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中角色的轉(zhuǎn)變：教師從知識(shí)的傳輸者變?yōu)橹笇?dǎo)者，在知識(shí)傳授的教學(xué)實(shí)踐中起主導(dǎo)作用；學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者變?yōu)橹R(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，在課堂上成為教學(xué)的主體。當(dāng)前我們必須做到以教師 “教”的自主性與積極性，轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的自主性與積極性，在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)“個(gè)人獨(dú)創(chuàng)的和自由的發(fā)展”。新一輪課程改革，拓展“解除限制”的本意，取其“展開”、“開發(fā)”、“開辟”等詞義，不再局限于在教學(xué)中“使學(xué)生確切掌握概念”，從而“對(duì)一事物形成科學(xué)概念”。達(dá)成“讓學(xué)生了解哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是

5、事物的非本質(zhì)特征”，突出事物的本質(zhì)特征，舍棄非本質(zhì)因素，因此，開放教學(xué)有力的推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)程，為素質(zhì)教育增添了無(wú)限活力。二、為伊消得人憔悴 熱情洋溢的開放教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)概念性強(qiáng)，而且具有抽象性。而小學(xué)生的思維是以形象思維為主，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握往往需要憑借于直觀感覺。數(shù)注釋： 顧明遠(yuǎn)主編：教育大辭典.上海教育出版社，1999年學(xué)教學(xué)打開學(xué)生情感的閘門，對(duì)概念進(jìn)行開放，拓寬概念外延，豐富其內(nèi)涵，張揚(yáng)本質(zhì)個(gè)性，幫助學(xué)生“去偽存真”，進(jìn)而多角度的全面理解數(shù)學(xué)概念。1、開放概念的外延屬性概念的外延屬性，是指該數(shù)學(xué)概念不具有決定意義的非本質(zhì)屬性。開放教學(xué)通過利用學(xué)生熟知的生活實(shí)際的直觀形象思維，呈現(xiàn)

6、概念的多樣性，從而抽象出數(shù)學(xué)概念，使數(shù)學(xué)概念本質(zhì)精彩紛呈。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，通過學(xué)生分吃蛋糕為例：把一塊餅干平均分成兩塊，每塊是它的二分之一，寫作。再通過把一張長(zhǎng)方形平均分成四份，每份是它的四分之一，寫作。進(jìn)而再通過讓學(xué)生把長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折后，完成“這張紙平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）分之一，寫作就這樣利用生活實(shí)例和實(shí)際操作的直觀形象進(jìn)行開放分?jǐn)?shù)的概念外延，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。2、開放概念的內(nèi)涵屬性概念的內(nèi)涵屬性，是指該數(shù)學(xué)概念獨(dú)一無(wú)二的、具有決定意義的本質(zhì)屬性。開放教學(xué)通過變化概念的本質(zhì)屬性的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生通過分析、辨別、判斷、體會(huì)概念的本質(zhì)屬性，使數(shù)學(xué)概

7、念金碧輝煌，促進(jìn)其對(duì)概念的理解。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”，“求幾個(gè)相同加數(shù)（分?jǐn)?shù)）和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”是其內(nèi)涵，而分?jǐn)?shù)乘法的方法則是以“飲料桔汁”為例：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？瓶重多少千克？瓶重多少千克？通過這樣的生活實(shí)例開放概念內(nèi)涵，從而抽象出“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”的“分?jǐn)?shù)乘法”概念本質(zhì)。三、眾里尋他千百度 柳暗花明的開放教學(xué)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解”。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是“體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人

8、類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”帶著自己已有的生活知識(shí)、社會(huì)背景和實(shí)踐認(rèn)識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，并通過自己的自主觀察、猜測(cè)、探索、推理、實(shí)驗(yàn)等去驗(yàn)證、去理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開放教學(xué)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，通過明朗的過程，層次的方法，循序的推進(jìn)，幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，自主構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)普及性。例如，教學(xué)比時(shí)，為了凸顯“比”的概念生成過程，可根據(jù)教材提供的生活問題情境，將概念的形成過程展示無(wú)遺。首先，投影幾張圖片，讓學(xué)生認(rèn)真觀察進(jìn)行判斷探究: 哪幾張圖片與圖A 比較像? 然后，組織學(xué)生研究：上面這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間有什

9、么關(guān)系？學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)：、A,B,D三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的，它們比較像。、長(zhǎng)方形B的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)和寬的，長(zhǎng)方形D的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)和寬的2倍。它們比較像。再次引導(dǎo)學(xué)生討論：馬拉松選手跑40千米，大約需2小時(shí)與常人騎車3小時(shí)可以行45千米，誰(shuí)的速度快？快多少倍？通過觀察、研究、探究、發(fā)現(xiàn)等一系列開放教學(xué)活動(dòng)，自然而然地引導(dǎo)學(xué)生得出“比”的概念：比較兩個(gè)同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系（其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾）。四、那人卻在燈火闌珊處 碩果累累的開放教學(xué)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。”在

10、教學(xué)中要求做到：一是不斷激起學(xué)生的探究、創(chuàng)新、想象和表現(xiàn)的欲望，激活學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是拓展變換教學(xué)情境，師生多元交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開放的學(xué)習(xí)空間。三是充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的可變性和多彩性，努力挖掘資源，不斷調(diào)整教學(xué)過程，綻放數(shù)學(xué)芬芳，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧、全面、持續(xù)地發(fā)展。例如，教學(xué)約分時(shí)，采取開放教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索約分的形成過程，理解約分的含義，逐步掌握約分的方法進(jìn)行正確約分。首先設(shè)計(jì)找相等分?jǐn)?shù)活動(dòng)：投影下列圖形，要求用分?jǐn)?shù)表示陰影部分找出一組相等的分?jǐn)?shù)。學(xué)生通過探討交流，發(fā)現(xiàn)（ ）然后讓學(xué)生嘗試說(shuō)明這4個(gè)分?jǐn)?shù)相等的理由，通過交流討論，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、理解掌握約分的方法。在此基礎(chǔ)上引出約分概念和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，拓展約分的方法。再如，系統(tǒng)復(fù)習(xí)“正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括總結(jié)“正方形周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍”（聯(lián)系倍數(shù)知識(shí)），“正方形邊長(zhǎng)總是周長(zhǎng)的倍”（聯(lián)系分?jǐn)?shù)知識(shí)），“正方形邊長(zhǎng)總是周長(zhǎng)的25”（聯(lián)系百分?jǐn)?shù)知識(shí)），“正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比總是41”（聯(lián)系比的知識(shí)），開放教學(xué)，以學(xué)生為主體，以生活為基礎(chǔ)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化處理，體現(xiàn)基礎(chǔ)性；以課堂為主軸，以素質(zhì)為宗旨，靈活多樣地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、研討、求證，獲取知識(shí)，突出普及性；以知識(shí)為主導(dǎo)，以育人為根本