1、數學文化在高中數學教學中的具體應用措施21世紀，經濟的全球化推動著我國教育領域的改革與發展.世界數學文化的融入，使得數學文化在高中數學教學中的應用勢在必行.結合目前高中數學的教學現狀，筆者認為可以從以下幾個方面采取措施. （一）數學史與數學教學的有效結合 數學史是數學文化發展的過程，歷史有以古探今的作用, 教師應該合理運用數學史來進行高中數學教學，通過數學課程內容、概念形成、證明方法、習題配置等各個方面, 全方位地將數學史融入其中，豐富和促進數學教學.高中數學教學過程中，如果能對這一資源進行充分利用，不僅可以有效彌補傳統數學教學的缺陷，還能為學生理解知識提供一個有效的緩沖. 數學文化下的數學史

2、,更著重于過程, 若要將數學文化完全融入到教學中，首先需加強數學史的了解，學校可開設數學史選修課，或是結合課程教學內容，將一些數學發展史以及典故融入教學中，為學生介紹他們對現代數學所作出的貢獻.通過讓學生學習歷史上各國數學家的獻身精神、創新思想以及百折不撓的毅力，以此來提高學生的精神內涵，培養其踏實刻苦的優秀品質.如：古埃及測地術與平面幾何、拉美西斯二世神廟的奇跡、自然數的認識過程、中國古代的八卦與計算機中的二進制碼、化圓為方、拿破侖的四等分圓等，揭示數學知識產生、發展的過程，吸引學生的注意力，激發學生學習的積極性，順利引出課堂教學知識.另外還可以推薦與數學相關的有價值作品，提高學生對數學文化

3、的思想意識；加強數學史了解的另一途徑則是利用網絡、報刊等各種信息資源來了解數學與歷史、經濟、文學、藝術間的關系，促使學生主動研究數學的文化，體會數學文化的精神，培養學生積極主動和富有個性的學習態度.數學史基本都是通過文字來呈現的，教師在講解數學史之前，可以結合教學的具體情況，對文字進行適當簡化，爭取將其轉換為“不失其根本”，但又兼具數學特色的知識，并將其放在課程導入環節，為學生吸收知識做鋪墊.比如，在“比例的性質”的教學中，教師可以事先收集與比例相關的數學史，用一種較為簡潔的方式對這一知識的誕生過程進行說明，并引導學生嘗試站在發明者的角度去看待這一知識點，調動學生參與積極性的同時，培養學生的自

4、主學習意識.數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維過程，對于激發學生的學習興趣以及培養其對于數學的探索精神都有著極其重要的意義.因此將數學發展中的若干重要事件、重要人物與重要的成果融入教學內容中是體現數學文化價值的一種有效的途徑. （二）數學方法在數學教學中合理貫穿 除數學史與數學教學的有效結合外，高中數學教學，還應合理貫穿數學方法與技巧，幫助學生實現感性與理性的完美結合，幫助學生發展數學思維，為學生的發展奠定基礎、創造條件.數學方法是高中數學教學的重要內容，但是在以往的教學過程中，由于學生認識不充分、重視不足，他們的數學基礎都較為薄弱.針對這一情況，教師在進行

5、數學方法教學的過程中，應對學生的學習情況及知識的吸收程度進行有效的觀察和指導. 用數學思想指導基礎復習,在基礎學習中培養思想方法.基礎知識的復習中要充分展現知識形成發展過程,揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法.如討論直線和圓錐曲線的位置關系時的兩種基本方法:一是把直線方程和圓錐曲線方程聯立,討論方程組解的情況;二是從幾何圖形上考慮直線和圓錐曲線交點的情況,利用數形結合的思想方法,使問題清晰明了.注重各知識點在教學整體結構中的內在聯系,揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。如函數、方程、不等式的關系,當函數值等于、大于或小于一常數時,分別可得方程,不等式,聯想函數圖象可提供方程,不等式

6、的解的幾何意義,運用轉化、數形結合的思想,這三塊知識可相互為用.數學方法大致分為邏輯方法、一般方法以及特殊方法.其中邏輯方法包括了分析法、反證法、窮舉法以及歸納法等；一般方法包括了建模法、消元法、代入法以及降次法等；而特殊方法主要有配方法、公式法以及待定系數法等.這些方法中，有的可以交叉運用，有的可以一法多解，教師應從具體的教學內容入手，對這些方法進行合理的運用，幫助學生探索、掌握技巧與知識.比如這道例題：“設點P是拋物線y2=4x上移動的點，點Q在OP的延長線上，且|OQ|OP|=32.問當點P移動時，Q點的軌跡方程.”這一題目的解法是典型的代入法.為了避免學生的慣性思維，教師在引導學生解題

7、時，應適當地設置懸念，激發學生的學習興趣，然后再在評講時解開謎底，這樣可使學生對知識留下深刻的印象.用數學思想方法指導解題練習,在問題解決中運用思想方法,提高學生自覺運用數學思想方法的意識.注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用.解題的過程中就是在數學思想的指導下,合理聯想提取相關知識,調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識,逐步縮小題設與題斷間的差異的過程.也可以說是運用化歸思想的過程,解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程.注意數學思想方法在解決典型問題中的運用.例如選擇題中的求解不等式x,雖然可以通過代數方法求解,但若用數形結合,轉化為半圓與直線的位置關系,問題變得非常

8、簡單.以數學思想方法為指導,進行一題多解的練習.這種對習題靈活變通、引伸推廣的做法,能有效地培養學生思維的發散性、靈活性、深刻性和抽象性. （三）數學文化通過多學科和多種教學方式滲透科技發展迎來了各學科間的相互滲透、交叉與融合，尤其在當代，數學的影響已經遍及人類活動的各個領域.數學教師要注重數學和其他學科的聯系，在教學活動中，努力尋找數學與其他學科的結合點，實現數學領域向非數學領域的遷移，最大限度地達到文化共享.數學文化的教育理念是堅持以人為本的基本思想，將數學文化融入到教學中，注重學生的全面發展，讓學生擁有更多平等的機會，認識到數學知識在實際生活中不同領域的重要作用.強調學生內心擁有的情感活

9、動，利用多種多樣的數學資料，通過先進的數學手段有效培養學生的創新能力.數學教師從學生的視角了解學生學習的特點，采用有效的方式充分激發學生對數學學習的興趣，推動每位學生不斷進步.可以通過以人物為線索、以數學題材為線索、以史料書籍為線索、以數學符號為線索、以現實生活為線索等多種途徑挖掘數學文化資源；可以將封閉的教材內容開放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊”，設計一些開放性的問題讓學生探索，將書本知識拓寬到書外，與其他文化知識融為一體. 利用各種教育資源，與其他學科教師定期交流與溝通，促進數學與其他學科之間的融合.實踐證明，當老師講些“活數學”或者把數學與哲學、美學、經濟以及其他文化藝術相聯系時，學生就表現出極大的興趣和熱情.例如，講“統計”時，可結合遺傳學和法庭依據DNA、指紋印或性格分析等；講解三角函數內容時，可以介紹三角學的起源與發展，說明對航海、歷法推算以及天文觀測等實踐活動的作用；講反證法時，向學生詳細講述伽利略是如何更正延續了1800多年的亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言；在理解仰角、俯角的概念時，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉”聯系；在理解直線與圓的位置關系時，可與“大漠孤煙直，長河落日圓”相聯系；講三視圖的概念時，可與“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中”相聯系；在理解隨機事件、必然事件和不可能事件時，可與成語相聯系