1、湖北省各地 2017 屆高三最新考試數學理試題分類匯編二項式定理與定積分2017.021、（黃岡市 2017 屆高三上學期期末）多項式a 2b62 33c的展開式中ab2c3的系數（用數字作答）2、 （荊、荊、襄、宜四地七校考試聯盟2017 屆高三 2 月聯考）184（x3）8的展開式中，x4的系數vx3、（荊門市2017 屆高三元月調考）（ax216-）6展開式的常數項為x15,則實數a4、（天門、仙桃、潛江市 2017 屆高三上學期期末聯合考試）已知(1 ax)(1x）5的展開式中 x2的系數為 5,則5、（武漢市 2017 屆高三畢業生二月調研考）x218a的展開式中,x8的系數為 11

2、3,則實數a的值為6、（武漢市武昌區 2017 屆高三 1 月調研）若1024，則該展開式中的常數項是（A. -270 B.270C.-907、 （襄陽市優質高中2017 屆高三 1到以下等式:x23x月聯考）將三項式x2的展開式中所有項系數的絕對值之和為nx 1展開，當n 0,1,2,3,L時，得322x 3x 2x 1x2x63x56x47x36x23x 1L L觀察多項式系數之間的關系，可以仿照楊輝三角構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法為:第 0 行為 1,以下各行每個數是它正頭頂上與左右兩肩上5x 11 ax3 個數（不足 3 個數的，缺少的數記為 0）的和，第k行共有2k 1個

3、數，若x2在的展開式中，x7項的系數為 75,則實數a的值為& （孝感市七校教學聯盟2017 屆高三 上學期期末） 若633（mx y）展開式中x y的系數為160，則9、（孝感市 2017 屆高三上學期期中）已知二項式（H斤的展開式中X3的系數為-二L2 as2則J 1）dx的值為（）k10、（棗陽市第七中學 2017 屆高三年級上學期 11 月）設k是一個正整數，1 - 的展開式中第四k項的系數為 丄，記函數y x2與y kx的圖像所圍成的陰影部分為S，任取x 0,4, y 0,16,16則點（x,y）恰好落在陰影區域內的概率為（）96C.16B.232D.工4811、（應城一中1

4、5232017 屆咼三 12 月調研）（x 2y）的展開式中x y的系數是（）2A.20B.5C.5D.20212、（荊、荊、襄、宜四地七校考試聯盟 2017 屆高三 2 月聯考）已知函數f（x） x 2xsin（ x） 12的兩個零點分別為m、n（m n），則也x2dx.m-參考答案1、-64802、 563、14、一 15、土 26、C7、18、一 212.2Tr+1= ？込？ 一2ai令9-2r=3,解得r=3；所以展開式中x3的系數為:13丄-=解得a=-1；10、【解析】32V 1P衛，故答案為 C.64611、【解析】2x 2y5展開式的通項公式為 Tr+1= C52x5_r(- 2y)r所以- dx= 3Edx= (-,-x2- lnx)e2-1)-(亍-0)21試題分析：由二項式定理得丄得k k 1 k 216，得，解得k 4或k1 2 3 k 164(舍去)，54x任取x2x4xx2dx2x2：3I4323由定積分的幾何意義得陰影部分的面積0,4，y 0,16，點x, y對應的區域為4 1664,由幾何概型的概率計算公式得9、【解