1、小學+初中+高中課時分層訓練（六十八）離散型隨機變量及其分布列A組基礎達標、選擇題設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數，則P（X=0）等于（）12D.3B.21C.3C由已知得X的所有可能取值為0,1,且P(X=1)=2P(X=0),由P(X=1)+P(X=0)=1,得RX=0)=1.32.若離散型隨機變量X的分布列為則常數c的值為（）2f 1A. 一或一3 31 C.33.X01P29c c3- 8cC 根據離散型隨機變量分布列的性質知.29c -O0,<3 80 0,219c -c+ 3-8c= 1,1得 c=3.3在15個村莊中有7個村莊交通不方便

2、,中交通不方便的村莊數，下列概率中等于2B-3D. 1現從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊c7c8g 日 K的是(C15小學+初中+高中【導學號：79140369】P(X= 2)B.RX< 2)P(X= 4)D.RXC 4)X服從超幾何分布，故P（X= k）=c7CTkk= 4.4.已知隨機變量X的分布列為 P（X= i） =r-（i =1,2,3,4）2 a,則 R2 vXw4）等于（）最新高考數學一輪復習學案練習A.1907B. -T-T103C.51 D.2B由分布列的性質知,貝U3=5,347所以R2XW4)=P(X=3)+P(X=4)=m+而=而.最新高考數學一輪復習學

3、案練習C(1,2D.(1,2)C由隨機變量X的分布列知RX<1)=0.1,RX<0)=0.3,P(X<1)=0.5,RX<2)=0.8,RX=2)=0.1,則當P(X<a)=0.8時,實數a的取值范圍是(1,2.二、填空題6.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數不超過1人的概率是.4-設所選女生人數為X,則X服從超幾何分布，其中N6,M=2,n=3,5門tC0C4C1C24則p(x<1)=p(x=0)+p(x=1)=&+-=5.7.已知隨機變量X的概率分別為p1,p2,p3,且依次成等差數列，則公差d的取值范圍是由已知得P

4、1=P2-d,P3=P2+d,由分布列性質知1(P2-d)+p2+(P2+d)=1,得P2=；.,31-d>03又17+d>038.口袋中有5只球，編號為1,2,3,4,5,從中任意取3只球，以X表示取出的球的最大號碼，則X的分布列為X345P0.10.30.6、.s一一11fc33-C23X的可能取值為3,4,5.又RX=3)=C3=10,P(X=4)=C3=10,P(X=5)=忍=可所以隨機變量X的分布列為X345P0.10.30.6三、解答題9.有編號為1,2,3,，n的n個學生，入坐編號為1,2,3,，n的n個座位，每個學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同

5、的學生人數為X,已知X=2時,共有6種坐法.(1)求n的值;(2)求隨機變量X的概率分布列【導學號：79140370】解(1)因為當X=2時，有C2種坐法，所以C2=6,即(2=6,n2-n12=0,解得n=4或n=-3(舍去)，所以n=4.(2)因為學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為X,由題意知X的可能取值是0,2,3,4,11所以rx=0)=A4=24，RX= 2)=C4x iST=6 124 4'C4X2RX= 3) = cat_8_124=3,P(X= 4)=1 124438'所以X的概率分布列為10.端午節吃粽子是我國的傳統習俗.設一盤中裝有 10個粽子，其

6、中豆沙粽2個，肉粽3X0234P124141338，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同.從中任意選取 3個.(1)求三種粽子各取到1個的概率；(2)設X表示取到的豆沙粽個數，求 X的分布列.【導學號：79140371】解(1)令A表示事件“三種粽子各取到1個”，則由古典概型的概率計算公式有P(A) =C1C1C5C30(2)X的所有可能值為0,1,2,且C37RX=0)=CT詬P(X= 1)=c2c8c3T715,P(X= 2)=c2c8115.綜上知，X的分布列為11.若 P(Xwx2) = 1 3, RX>x1) = 1 A. (1 - a )(1 - 3 )C. 1 a (1 3

7、),其中 X1<X2,則 P(X1WXC X2)等于()B. 1-( a + 3 )D.1 一 3 (1 一 a )X012P715715175B組能力提升12.B顯然P(X>X2)=3,RX<X1)=a.由概率分布列的性質可知P(X1<X<X2)=1-P(X>X2)一P(X<X1)=1a3.球，又記下它的顏色，寫出這兩次取出白球數Y的分布列為C1C1X2Y的所有可能值為0,1,2.C1C11= 0)=CC2=4,P(刀=1)= c2c212'所以C1C11=2)=CC2=4.Y的分布列為在一個口袋中裝有黑、白兩個球，從中隨機取一球，記下它的顏

8、色，然后放回，再取P14121413.(2017江南名校聯考)PM2.5是指懸浮在空氣中的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據現行國家標準GB30952012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標.從某自然保護區2015年全年每天的PM2.5監測數據中隨機地抽取10天的數據作為樣本，監測值頻數如下表所示:PM2.5日均值(微克/立方米)25,35(35,45(45,55(55,65(65,75(75,85頻數311113(1)從這10天的PM2.5日均值監測數據中，隨機抽出3天，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；(2)從這10天的數據中任取3天數據，記E表示抽到PM2.5監測數據超標的天數,求E的分布列.3天，恰有一天空氣解(1)記“從10天的PM2.5日均值監測數據中，隨機抽出質量達到一級”為事件A,則RA1 =C3C72140(2)依據條件，工服從超幾何分布，其中N=10,M=3,n=3,且隨機變量工的可