1、動態(tài)綜合訓(xùn)練1、如圖，在ABC中，AC15，BC18，sinC=，D是AC上一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）。過D作DEBC，交AB于E，過D作DFBC，垂足為F，連結(jié) BD，設(shè) CDx（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3）如果BDF的面積為S1，BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S12S2FEDBCA2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)為O、點(diǎn)A重合連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)

2、動什么位置時(shí)，OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時(shí)，使得CPD=OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。OyPCBDAx3、如圖，在RtAOB中，AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動時(shí)間為t（0t4），過點(diǎn)P做PMOA于M（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）（2）求OPQ面積S（cm2），與運(yùn)動時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ為直角三角形？（4）證明無論t為何值時(shí)，OPQ

3、都不可能為正三角形。若點(diǎn)P運(yùn)動速度不變改變Q 的運(yùn)動速度，使OPQ為正三角形，求Q點(diǎn)運(yùn)動的速度和此時(shí)t的值。yAOMQPBx4、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB3，AD5若矩形以每秒2個(gè)單位長度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度沿ABCD的路線作勻速運(yùn)動當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時(shí)間；（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）。當(dāng)t5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）5、如圖，拋物線與直線相交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)P沿著

4、拋物線從點(diǎn)A出發(fā)，按橫坐標(biāo)大于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)方向運(yùn)動，PS軸，交直線OA于點(diǎn)S，PQ軸，SR軸，垂足為Q，R（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，解答下面問題：求S點(diǎn)的坐標(biāo)求通過原點(diǎn)，且平分矩形PQRS面積的直線解析式（2）當(dāng)矩形PQRS為正方形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)6、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上。拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C。點(diǎn)D、E分別是AB、BC上的動點(diǎn)，且點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B移動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B開始，以1cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C移動。設(shè)運(yùn)動 秒（t2）。（1）求拋物線的解析式；（2）求DOE的面積S與的函數(shù)關(guān)系式，并求S

5、最小值；（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)P，使得以B、E、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。如果能，請求出 值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由。yxEDOCBA7、如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)B(，2)，且與x軸交于點(diǎn)A將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P（1）求直線AB的解析式；（2）求BAO的度數(shù)；（3）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F當(dāng)線段EFx軸時(shí)，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（4）在拋物線平移過程中，將PAB沿直線AB翻折得到DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說明理由第27題圖OBxyOBxy備用圖

6、8、已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將RtOAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）若拋物線（0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式； （3）點(diǎn)P、Q分別是線段BC、OB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動。當(dāng)運(yùn)動多少秒時(shí)，以PQ為直徑的圓與OC相切？當(dāng)運(yùn)動多少秒時(shí)，以PQ為直徑的圓與AB相切？ y x CBAOQP動態(tài)綜合訓(xùn)練答案1、解：（1）在RtCDF中，sinC，CDx，DFC

7、D sinCx，CFBF18。（2）EDBC，EDS×DF×（EDBF）（3）由S12S2，得S1S（18）解這個(gè)方程，得：x110，x20（不合題意，舍去）所以，當(dāng)x10時(shí)，S12S22、（1）過B作BQOA于Q則COA=BAQ=60°在RtBQA中， QB=ABSin60°=OQ=OAQA=5 B（5，） （2）若點(diǎn)P在x正半軸上DOyPCBAxPCOA=60°，OCP為等腰三角形OCP是等邊三角形 OP=OC=CP=4 P（4，0）若點(diǎn)P在x負(fù)半軸上 COA=60° COP=120° OCP為頂角120°的等

8、腰三角形OP=OC=4 P（4，0）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）（3）CPD=OAB=COP=60°OPC+DPA=120°又PDA+DPA=120°OyPCBDAxOPC=PDAOCP=A=60°COPPAD ， ，AB=4，BD= AD=即 ，得OP=1或6P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（6，0）4、解:（1）P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時(shí)間（3+5+3）÷111（秒）（2）當(dāng)t5時(shí)，P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到BC上，此時(shí)OA=10,AB+BP=5，BP=2 過點(diǎn)P作PEAD于點(diǎn)E，則PE=AB=3,AE=BP=2- (5分)OD=OA+AE=10+2=

9、12點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，3） 分三種情況：i當(dāng)0t3時(shí)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，此時(shí)OA=2t,AP=ts=×2t×t= t ii當(dāng)3t8時(shí)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，此時(shí)OA=2ts=×2t×3=3 tiii當(dāng)8t11時(shí)，點(diǎn)P在CD上運(yùn)動，此時(shí)OA=2t,AB+BC+CP= tDP=(AB+BC+CD)-( AB+BC+CP)=11- ts=×2t×(11- t)=- t+11 t綜上所述，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：當(dāng)0t3時(shí)，s= t；當(dāng)3t8時(shí)，s=3 t；當(dāng)8t11時(shí)，s=- t+11 t 5、（1）當(dāng)時(shí)，代入得，點(diǎn)S的坐標(biāo)為（8，4）由題意可得，點(diǎn)P，Q，R的坐標(biāo)分別為P（2，4），Q（2，0），R（8，0），連QS，則QS中點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，2），則通過原點(diǎn)，且平分矩形PQRS面積的直線解析式為 （2）由于點(diǎn)P在拋物線上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（，），則點(diǎn)S的坐標(biāo)為S（，），所以，解得：，（不合題意，舍去），即當(dāng)矩形PQRS為正方