1、對數的概念一、教學內容分析本節課是新課標高中數學A版必修中第二章對數函數內容的第一課時，也就是 對數函數的入門。對數函數對于學生來說是一個全新的函數模型，學習起來比較 困難。而對數函數乂是本章的重要內容，在高考中占有一定的分量，它是在指數 函數的基礎上，對函數類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十 分巫要的作用。通過本節課的學習，可以讓學生理解對數的概念，從而進一步深 化對對數模型的認識與理解，為學習對數函數作好準備。同時，通過對數概念的 學習，對培養學生對立統一，相互聯系、相互轉化的思想，培養學生的邏輯思維 能力都具有巫要的意義。二. 學生學習1W況分析現階段大部分學生學習的自主

2、性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信 心不足，對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數與指數幕的運算的學習，學 生已多次體會了對立統一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思 維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發現研究對數定義的認識基 礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納 等數學思想的學習方法。三. 設計思想學生是教學的主體，本節課要給學生提供各種參與機會。為了調動學生學習的積 極性，使學生化被動為主動。本節課我利用多媒體輔助教學，教學中我引導學生 從實例出發，從中認識對數的模型，體會引入對數的必要性。在教學重難點上, 我步步設問、啟

3、發學生的思維，通過課堂練習、探究活動，學生討論的方式來加深 理解,很好地突破難點和提高教學效率。讓學生在教師的引導下，充分地動手、 動口、動腦，掌握學習的主動權。四、教學U標1、理解對數的概念，了解對數與指數的關系；掌握對數式與指數式的互化；理解 對數的性質，寧握以上知識并形成技能。2、通過事例使學生認識對數的模型，體會引入對數的必要性：通過師生觀察分 析得出對數的概念及對數式與指數式的互化。3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數的重要性質。通過做練習，使學生感 受到理論與實踐的統一。4、培養學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質以及在學習過程中培養 學生探究的意識。五、教學巫點與難點巫點

4、:(1)對數的概念；(2)對數式與指數式的相互轉化。難點:(1)對數概念的理解；(2)對數性質的理解。六、教學過程設計.教學程序及設設計總分鐘引例讓學生根、一尺之極，日取其半，萬世不竭題意, 設）次，還有多長知數，列?0. 12）取多少次，還方程。這分：個例子都（1現指數是知的3況,讓學思考如何12,激 則（2可設其對對數興趣，培12學生的探抽象:意:識。生及科研中億元，如果每年平均200年我GP有 很多這200年倍GP8,那么經過多少的例子，則分設經此引入對是必要的: 抽象正確理解一、對數的概念分鐘一般地如珀小數定義中1次幕等N, 數的限制記的對叫為那么二N為以后對函數定義10叫做對數的底，

5、叫做真數 的確定作注意：底數的限:a>l備。同時對數的書寫格意對數的寫，避免lo書寫不規而產生的誤二、對數式與指數式的互化：（0分鐘） 讓學生了解 對數與指的關系，確對數式指數式形式講的區別，a授、13和新 位置的不同，及對數底數 幕底數 它 指數 一b f 對數們的含義。互化體f 真數幕 現了等價轉思考： 化這個重要且為什么對數的定義中要求底數a>0al? 的數學是否是所有的實數都有對數呢？思想。負數和零沒有對數三. 兩個重要對數（2分鐘） 這兩個重要常用對數：對數一定要Nlog： IgN 以10為底的對數,簡記為W掌握，為以 自然對數：后的解題以Nlog e=2. 71828為

6、底的對數的對數以無理數.及換底公式為底的，常常使用以e簡 記為：InN （在科學技術中 做準備。）對數注意：兩個巫要對數的書寫分鐘）課堂練習（7本練習讓學 生獨立閱讀 將下列指數式寫成對數式：1課本P69例1416?21和例2后<（1） 2?327思考完成，從而熟悉對b 1?數式與指數450a?205? 4<3) <)式的相互轉2?化，加深對將下列對數式寫成指數式：2對數的概念的理解。并31251og?2?3?log21 0)( 15要求學生指3069alog?l.di對數式與)3 (10指數式互化3求下列各式的值：時應注意哪些問題。培641og271og 2 ()(1)養學

7、生嚴謹29的思維品質。.四、對數的性質1分鐘 探究活動1探究活學生獨立求下列各式的值lo成后，通1 0 00分小組進思考，然110 0思考：你發現了什么討論，最10 ”的對數等于零，類比得出結論通過練習探究活求下列各式的值自己得出loll 1 1你發現了什么和掌握對的性質。底數的對數等于，類比10比、分析3探究活求下列各式的值力。最后1010 0.63 將學生歸810 89的結論進9思你發現了什小結，從1。得到對數對數恒等 基本性質4探究活：110 11 能好地理思考:求下列各式的lolo 5(1 4(2I 8 (39思你發現了什10對數恒等a課（10分鐘）鞏固指數式與對數式的P70練習1、課

8、本互化，鞏固、提高訓練鞏2對數的基本固?xlog求已知X滿足等式，Oyiogxlogdog加5性質及其應 用。習 值1）求值：（2e?25?lglii61og.s2100 （3 分鐘）對數的概念 引入對數的必要性1、總結是一堂 次幕等于?；就是且aHl） 的b-般地，如果a（a>0課內容的概ba二N,那么數b叫做以a為底，N的對數。a掌握所學記作 括，有利于學生系統地logN?b內歸2、指數與對數的關系容。同時，納將本節內容小納入已有的結知識系統 中，發揮承 強上啟下的作 化用。為下一思 課時對 數的想運算打下扎3、對數的基本性質 實的基礎。負數和零沒有對數Oblog. la?loglogN?N A“ 對數恒等式：n?nloga a、課本P82習題2. 2 A組作業是學生第2題反信息的3TyAy?,log3?log2x的值，求已知二、“饋，教師可作三、求學習中下列各式的值：以在作業中業發現學生在4og3521og222布2存在 置的問題，彌4k)g21521ogr3339補教學中的不足。§ 2. 2.1對