1、13 / 9第五章 含有運(yùn)算放大器的電阻電路重點(diǎn)：1、運(yùn)放的傳輸特性2、比例器、加法器、減法器、跟隨器等運(yùn)算電路3、含理想運(yùn)放的運(yùn)算電路的分析計(jì)算 難點(diǎn)：熟練計(jì)算含理想運(yùn)放的電路5.1運(yùn)放的電路模型5.1.1運(yùn)放的符號(hào)運(yùn)放是具有高放大倍數(shù)的直接耦合放大電路組成的半導(dǎo)體多端實(shí)際元件。而在本章中,所講到“運(yùn)放”，是指實(shí)際運(yùn)放的電路模型圖5-1運(yùn)放的符號(hào)在新國(guó)標(biāo)中，運(yùn)放及理想運(yùn)放的符號(hào)分別為一+ . A0+ . m+圖5-2運(yùn)放的新國(guó)標(biāo)符號(hào)5.1.2運(yùn)放的簡(jiǎn)介一、同相與反相輸入端運(yùn)放符號(hào)中的“ +”、“-”表示運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端，即當(dāng)輸入電壓加在同相輸入端和公共端之間時(shí)，輸出電壓和輸入電壓

2、兩者的實(shí)際方向相對(duì)于公共端來(lái)說(shuō)相同；反之,當(dāng)輸入電壓加在反相輸入端和公共端之間時(shí)，輸出電壓和輸入電壓兩者的實(shí)際方向相對(duì)于公共端來(lái)說(shuō)相反。其意義并不是電壓的參考方向。二、公共端在運(yùn)放中，公共端往往取定為接地端電位為零，實(shí)際中，電子線(xiàn)路中的接地端常常取多條支路的匯合點(diǎn)、儀器的底座或機(jī)殼等，輸入電壓、輸出電壓都以之為參考點(diǎn)。有時(shí)， 電路中并不畫(huà)出該接地端，但計(jì)算時(shí)要注意它始終存在。5.1.3運(yùn)放的輸入輸出關(guān)系一、運(yùn)放輸入輸出關(guān)系曲線(xiàn)在運(yùn)放的輸入端分別同時(shí)加上輸入電壓u 和 u -（即差動(dòng)輸入電壓為 ）時(shí)，則其輸出電壓Uo為Uo=Au (u圖5-3運(yùn)放輸入輸出關(guān)系曲線(xiàn)實(shí)際上，運(yùn)放是一種單向器件，即輸出

3、電壓受輸入電壓的控制，而輸入電壓并不受輸出 電壓的控制。由其輸入輸出關(guān)系可以看出，運(yùn)放的線(xiàn)性放大部分很窄，當(dāng)輸入電壓很小時(shí), 運(yùn)放的工作狀態(tài)就已經(jīng)進(jìn)入了飽和區(qū)，輸出值開(kāi)始保持不變。、運(yùn)放的模型u+ uU。由運(yùn)放的這一模型，我們可以通過(guò)將運(yùn)放等效為一個(gè)含有受控源的電路，從而進(jìn)行分析計(jì)算。例：參見(jiàn)書(shū)中P140所示的反相比例器。（學(xué)生自學(xué)）5.1.4有關(guān)的說(shuō)明在電子技術(shù)中，運(yùn)放可以用于1 信號(hào)的運(yùn)算一一如比例、加法、減法、積分、微分等2. 信號(hào)的處理一一如有源濾波、采樣保持、電壓比較等3. 波形的產(chǎn)生一一矩形波、鋸齒波、三角波等4 信號(hào)的測(cè)量一一主要用于測(cè)量信號(hào)的放大5.2具理想運(yùn)放的電路分析5.2

4、.1含理想運(yùn)放的電路分析基礎(chǔ)所謂“理想運(yùn)放”，是指圖中模型的電阻 Rin、Ro為零，A為無(wú)窮大的情況。由此我們可 以得出含有理想運(yùn)放的電路的分析方法。 根據(jù)輸入輸出特性，我們可以得出含有理想運(yùn)放器 件的電路的分析原則：虛短一一由于理想運(yùn)放的線(xiàn)性段放大倍數(shù)為無(wú)窮大，即從理論上說(shuō)，要運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)域，運(yùn)放的輸入電壓應(yīng)該無(wú)窮小，可見(jiàn)工作在線(xiàn)性區(qū)的理想運(yùn)放的輸入端電壓近似為 零，也就是說(shuō)，輸入端在分析時(shí)可以看成是短接的，這就是所謂的“虛短”。在分析計(jì)算中，運(yùn)放的同相端與反相端等電位。虛斷一一由運(yùn)放的模型可見(jiàn)，當(dāng)運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)內(nèi)時(shí)，其輸入電壓近似為零， 那么其輸入電流亦近似為零。 這樣，我們?cè)诜治鲇?jì)

5、算含運(yùn)放的電路時(shí)，可以將運(yùn)放的兩個(gè)輸入端視為開(kāi)路。虛地*當(dāng)運(yùn)放的同相端（或反相端）接地時(shí)，運(yùn)放的另一端也相當(dāng)于接地，我們稱(chēng)其為“虛地”。522含理想運(yùn)放的電路分析原則主要應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法，結(jié)合上面的分析基礎(chǔ)得出結(jié)論。5.2.3例題一、例1 反相比例器已知：UiRfiF-I-+求：該電路的輸入輸出關(guān)系。解：由于“虛斷”，則廣=0。因?yàn)閁i -u Ui -0 Ui_ u 一 - u。_ 0 -u。 u。RfRfRf由于“虛短”，理想運(yùn)放的輸入電流為零，即，即 i_=0，所以 i "f ：I = =iRu,R因此:Rfui由此可見(jiàn)，當(dāng)可以通過(guò)改變電阻R、Rf的大小，從而使得電路的比例系數(shù)改變。該

6、電路正是一個(gè)由運(yùn)放構(gòu)成的反相比例器。注意：其中的 Rb是運(yùn)放出平衡電阻，主要是因?yàn)檫\(yùn)放內(nèi)部結(jié)構(gòu)要求兩個(gè)輸入段對(duì)應(yīng)的輸出電阻平衡所致。 其他的運(yùn)放電路中均有此平衡電阻存在，只是具體的計(jì)算不在本課程中講述。（模擬電子）、例2反相器思考反相器的實(shí)現(xiàn)一一 =：從當(dāng)比例器中的 R=rf時(shí)，u。二-5，即為一個(gè)反相器。三、例3 加法器已知：加法器電路如圖所示Uo求：該電路的輸入輸出關(guān)系。解：由于“虛短”，理想運(yùn)放的輸入電流為零，即i = 0,所以i訂2；由于“虛斷”，則節(jié)點(diǎn)1的電位為零。列寫(xiě)方程:ia一 R3-R3Ui2 0Ui2R2-U i 1 0R2Ui1一R1一&0 -U。UoRf一Rfi

7、二iii2Ui3 -0 Ui3對(duì)節(jié)點(diǎn)1列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程i1 2 3，所以:KCL方程），有UoUii»Rf(R1 R2由此可見(jiàn)，當(dāng) R =R2 =艮=Rf時(shí)，Uo =YUi1 +Ui2 +Ui3），其實(shí)，該電路正是一個(gè)由運(yùn)放構(gòu)成的反相加法器。四、例4 減法器五、例5電壓跟隨器六、例6微分器RBUo1 U0UidtRC七、例7分析較為復(fù)雜的運(yùn)放電路1U0 rcdUidt已知：電路如圖所示，其中 山=°.3V , Ui1 =5V100k'.1,Uii =1V。100k1'.150k50k'.133k'.1RL=10k' 1100k1'

8、.1100k1'.150kA0.6Rl 50kQ1Uo2Uo100kQI圖5-10較為復(fù)雜的運(yùn)放電路的分析求：U。解：考慮運(yùn)放1:u i1 - 00 - 0.6u o1所以:Uo1502ui11000.610Ui13100.3 二-1V3考慮運(yùn)放2:100k5V *1V100k(5-1)i =因?yàn)椋?00=0.02mA，可以計(jì)算得出：式)u、1100k0.02 =3V (也可直接用分壓公所以：Uo2 =U ®考慮運(yùn)放3:計(jì)算u :50k3V -100k+ 100 u =疋 3 = 2V可以計(jì)算得出：50 100u°1-u u -u°-1-2 2 - u o

9、而： 50 一 100，即：50 一 100所以：uo =8V八、例8設(shè)計(jì)完成一定運(yùn)算功能的運(yùn)放電路已知：利用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)運(yùn)算：uo =2(ui1 ui2)-0.5ui3求：完成上述功能的電路(Rf = 20 1)解：分析：要完成這樣的設(shè)計(jì)題，要求熟悉一些基本的運(yùn)放計(jì)算電路一一如比例、加、 減、反相等。比例電路加法電路減法電接下來(lái),1. uo1我們分析U。=2(Uii Ui2)-0.5Ui3的實(shí)現(xiàn):=-(Ui1Ui 2 )Uo1Rt = R2 = Rf = 20k:.'2. Uo2_ -2u 01 -R Uo1-2 -(山1山2) =2(5152)RfUi Rb-> ooUiR =

10、0.5 Rf =10k.Uo33.-0.5Ui3 _ -RfR Ui3RfUiRbr = 2Rf = 40k'.14 . U o4= -(u°2u°3)= -2(Ui1Ui2)-0.5Ui3】= 70 4=2(5! Ui2)-0.5Ui35. U。5RfRUi->mRbUiR 二 Rf 二 20k 將以上分析綜合起來(lái)，可以畫(huà)出實(shí)現(xiàn)要求運(yùn)算的電路如下:20k20k11Uo九、 例9非理想運(yùn)放電路的計(jì)算已知：運(yùn)放電路如圖所示UiR2Ri34 |Uo求：輸入輸出電壓的關(guān)系解：電路中有四個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)1的電位已知，因此，可以對(duì)節(jié)點(diǎn)2和3列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程:十、例10求解微分方程的電子模擬原理電路設(shè)計(jì)已知：微分方程 求:能解出dx0.5x0.1sin ，t = 0，亠 人dt，將sin .t作為信號(hào)源輸入x的模擬原理電路。解：分析:dx將方程變形為:dx0.5x - 0.1 sin ，