1、第 3 課時圓周運動的基本規律及應用基本技能練1.如圖 1 所示，一木塊放在圓盤上，圓盤繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸勻速轉動，木塊和圓盤保持相對靜止，那么S()圖 1A 木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向沿半徑背離圓盤中心B 木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向沿半徑指向圓盤中心C木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向與木塊運動的方向相反D 因為木塊與圓盤一起做勻速轉動，所以它們之間沒有摩擦力解析木塊做勻速圓周運動，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圓盤中心；因為木塊受到的重力和圓盤的支持力均沿豎直方向，所以水平方向上木塊一定還受到圓盤對它的摩擦力，方向沿半徑指向圓盤中心，選項B 正確。答案B2關于

2、質點做勻速圓周運動的下列說法正確的是()2vA 由 a r 知， a 與 r 成反比B 由 a2 r 知， a 與 r 成正比vC由 r 知， 與 r 成反比D 由 2n 知， 與轉速n 成正比- 1 -2v解析由 a r 知，只有在 v 一定時， a 才與 r 成反比，如果v 不一定，則a 與r 不成反比，同理，只有當一定時， a 才與 r 成正比； v 一定時， 與 r 成反比；因2 是定值，故與 n 成正比。答案D3(多選 ) (2014 廣?州調研 )如圖 2 所示，當正方形薄板繞著過其中心O 并與板垂直的轉動軸勻速轉動時，板上A、B 兩點的()圖 2A 角速度之比AB 1 1B 角速

3、度之比AB 12C線速度之比vA vB2 1D 線速度之比vA vB 12解析由于 A、 B 兩點在同一正方形薄板上且繞同一轉軸轉動，故兩點具有相同的角速度，A 正確， B 錯誤；根據v可得， vA vB r Ar B 12， C錯誤， D 正確。答案AD4 (多選 )有一水平的轉盤在水平面內勻速轉動，在轉盤上放一質量為m 的物塊恰能隨轉盤一起勻速轉動，則下列關于物塊的運動正確的是()A 如果將轉盤的角速度增大，則物塊可能沿切線方向飛出B 如果將轉盤的角速度增大，物塊將沿曲線逐漸遠離圓心C如果將轉盤的角速度減小，物塊將沿曲線逐漸靠近圓心- 2 -D 如果將轉盤的角速度減小，物塊仍做勻速圓周運動

4、解析物塊恰能隨轉盤一起轉動，說明此時充當向心力的摩擦力恰好能夠保證物塊做圓周運動。如果增大角速度，則需要的向心力要增大，而摩擦力不足以提供向心力，因此，物塊就會逐漸遠離圓心，A 錯誤， B 正確；若減小角速度 ，則需要的向心力減小，而摩擦力也可以減小，因此，物塊仍做勻速圓周運動， C 錯誤， D 正確。答案BD5.2014 大?連市一模 )如圖 3 所示為游樂園中的“空中飛椅”設施，游客乘坐飛椅從啟動、勻速旋轉，再到逐漸停止運動的過程中，下列說法正確的是()圖 3A 當游客速率逐漸增加時，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B 當游客做勻速圓周運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直C當游

5、客做勻速圓周運動時，其所受合外力的方向一定不變D 當游客做速率減小的曲線運動時，其所受合外力的方向一定與速度方向相反解析 當游客做加速圓周運動時，其所受的合外力的方向與速度方向成銳角，但不是0 °，選項 A 錯誤；當游客做勻速圓周運動時，其所受的合外力的方向與運動方向始終垂直指向圓心，選項 B 正確，選項C 錯誤；當游客做減速圓周運動時，其所受的合外力的方向與運動方向成鈍角，但不是180 ，°選項 D 錯誤。答案B6 (多選 )變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖4 所示是某一變速自行車齒輪轉動結構示意圖，圖中A輪有 48齒，B輪有 42齒，C輪有 18齒，D- 3

6、 -輪有 12 齒，則()圖 4A 該自行車可變換兩種不同擋位B 該自行車可變換四種不同擋位C當 A 輪與 D 輪組合時，兩輪的角速度之比AD 1 4D 當 A 輪與 D 輪組合時，兩輪的角速度之比AD 4 1解析 該自行車可變換四種不同擋位，分別為 A 與 C、A 與D、B與 C、B與 D，A 錯誤， B 正確；當 A 輪與 D 輪組合時， 由兩輪齒數可知，當 A 輪轉動一周時，D 輪要轉 4 周，故 AD 14， C 正確， D 錯誤。答案BC7. (多選 )(2015 湖?北孝感高三調研)如圖 5 所示，水平的木板B 托著木塊A 一起在豎直平面內做勻速圓周運動，從水平位置a 沿逆時針方向

7、運動到最高點b 的過程中，下列說法正確的是()圖 5A 木塊A 處于超重狀態B 木塊 A 處于失重狀態C B 對 A 的摩擦力越來越小D B 對 A 的摩擦力越來越大解析A、 B 一起做勻速圓周運動，合力提供向心力，加速度即向心加速度。- 4 -水平位置a 沿逆時針方向運動到最高點b 的過程中，加速度大小不變，方向指向圓心。在豎直方向有豎直向下的分加速度，因此A、 B 都處于失重狀態，A錯誤， B 正確；對A 分析，加速度指向圓心，那么此過程中水平方向加速度逐漸減小，而能夠提供A 水平加速度的力只有B 對 A 的摩擦力，因此B 對 A 的摩擦力越來越小，C 正確， D 錯誤。答案BC8如圖 6

8、 所示，內壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內表面隨圓桶一起轉動，則()圖 6A 繩的張力可能為零B 桶對物塊的彈力不可能為零C隨著轉動的角速度增大，繩的張力保持不變D 隨著轉動的角速度增大，繩的張力一定增大解析當物塊隨圓桶做圓周運動時，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，A 、 D 項錯誤， C 項正確；當繩的水平分力提供向心力的時候，桶對物塊的彈力恰好為零，B 項錯誤。答案C9 (多選 )如圖 7 甲所示，雜技表演“飛車走壁”的演員騎著摩托車飛駛在光滑的圓臺形筒壁上，筒的軸線垂直于

9、水平面，圓臺筒固定不動?，F將圓臺筒簡化為- 5 -如圖乙所示，若演員騎著摩托車先后在A、 B 兩處緊貼著內壁分別在圖乙中虛線所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()圖 7A A 處的線速度大于B 處的線速度B A 處的角速度小于B 處的角速度C A 處對筒的壓力大于B 處對筒的壓力D A 處的向心力等于B 處的向心力解析對 A、 B 兩點演員和摩托車進行受力分析如圖所示，兩個支持力與豎直方向的夾角相等，均為，由于 FN1 cos mg， FN2 cos mg，可知 FN1 FN2，根據牛頓第三定律，可知演員和摩托車對筒的壓力相等，故C 錯誤；兩處支持2v力的水平分力等于向心力，因此

10、兩處向心力F 也相等， D 正確；根據F m r 可知 F 一定時，半徑越大，線速度越大，故A 處的線速度比B 處的線速度大，A正確；根據2B 正確。F m r 可知，半徑越大，角速度越小，答案ABD能力提高練10如圖 8 所示，傾角為 30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R 的半圓m 的小球從斜面上高為R豎直擋板，質量為2處靜止釋放，到達水平面時恰能貼著擋板內側運動。不計小球體積，不計摩擦和機械能損失。則小球沿擋板運動- 6 -時對擋板的壓力是()圖 8A 0.5mgB mgC 1.5mgD 2mg解析設小球運動至斜面最低點(即進入水平面上的半圓形擋板)時的速度為v，R12

11、由機械能守恒定律得mg2 2mv ，解得vgR；依題意可知，小球貼著擋板內側做勻速圓周運動，所需要的向心力由擋板對它的彈力提供，設該彈力為FN，2v則 FN m R ，將 v gR代入解得F N mg；由牛頓第三定律可知，小球沿擋板運動時對擋板的壓力大小等于mg，故選項B 正確。答案B11.如圖 9 所示，一光滑輕桿沿水平方向放置，左端O 處連接在豎直的轉動軸上，a、 b 為兩個可視為質點的小球，穿在桿上，并用細線分別連接Oa 和 ab，且Oa ab，已知b 球質量為a 球質量的3 倍。當輕桿繞O 軸在水平面內勻速轉動時， Oa 和 ab 兩線的拉力之比為()圖 9A 13B16C43D76解

12、析設 a 球質量為m，則 b 球質量為3m，由牛頓第二定律得，2對 a 球： FOa Fab m xOa2對 b 球： Fab 3m (xOa xab )由以上兩式得，Oa 和 ab 兩線的拉力之比為76， D 對。- 7 -答案D12 (2013 ?重慶卷， 8)如圖 10 所示，半徑為R 的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O 的對稱軸OO 重合。轉臺以一定角速度勻速旋轉，一質量為m 的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O 點的連線與OO 之間的夾角為 60°，重力加速度大小為g。圖 10(1) 若 ，小物

13、塊受到的摩擦力恰好為零，求 ；00(2) 若 (1 ±k)0，且 0 k? 1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。解析(1) 當 0 時，小物塊只受重力和支持力作用，如圖甲所示，其合力提供向心力， F 合 mgtan 2F 向 m0r 而 r Rsin ， F 合 F 向 2g由得0R (2)圖乙- 8 -當 (1 k)0，且 0 k? 1 時，所需要的向心力大于0 時的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切線方向向下。建立如圖乙所示坐標系。在水平方向上：2F Nsin Ffcos m r在豎直方向上：F Ncos Ff sin mg 0由幾何關系知r Rsin 聯立式，解得Ff3k 2 kmg2圖丙當 (1 k)0 時，摩擦力