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文檔簡介

1、知識改變命運，學習成就未來2010年高考數學試題分類匯編不等式（2010廣東理數）19.（本小題滿分12分） 某營養師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C. 如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預定多少個單位的午餐和晚餐？解：設該兒童分別預訂個單位的午餐和晚餐，共花費元，則。 可

2、行域為12 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0， xN y0， yN 即3 x+2 y 16 x+ y 73 x+5 y 27x0， xN y0， yN 作出可行域如圖所示： 經試驗發現，當x=4,y=3 時，花費最少，為=2.5×4+4×3=22元（2010廣東文數）19.（本題滿分12分）某營養師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和

3、42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？解：設為該兒童分別預訂個單位的午餐和個單位的晚餐，設費用為F，則F，由題意知：畫出可行域：變換目標函數：（2010湖北理數）15.設a>0,b>0,稱為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段 的長度是a,b的幾何平均數，線段 的長度是a,b的調和平均數。15.【答案】CD DE【解析】在RtADB中DC為高，則由射影定理可得，故，即CD長度為a,b的幾何平均數，將OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，

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