1、寧波市雅戈爾中學2013-2014學年第一學期期中考試九年級數學試卷2013.11（滿分150分測試時間120分鐘）x: y (、選擇題（每題4分，共48分）1.如果x與y存在3x2y0,（y0）的關系，那么A.2:3B.3:2C.2:3D.3:22.將二次函數yx2的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后,所得圖象的函數表達式是（A. y= (x+2) 2+3B. y= (x-2)2-33.已知（x，y）（x2，y2）,（x3, y3）是函數C. y= （x-2） 2+3的圖像上的三個點，且xD. y= (x+2) 2-3X1x2x3 0%,丫2,丫3的大小關系是（）A.yy2y3b.

2、yy2y3C.Vi丫3y2.y3viv4.對于y2(x23）2的圖象下列敘述正確的是A.頂點作標為(-3,2).對稱軸為y=3C.當x>3時y隨x增大而增大.當x>3時y隨x增大而減小5.某地圖上1cm2面積表示實際面積900m2,則該地圖的比例尺是（）A.1:30B.1:3000C.1:900D.1:900000006.如圖，若P為ABC的邊AB上一點（AB>AC,則下列條件不一定能保證的有（A、/ACP=/BB、/APC=/ACBC、ACApDPCACABACBCAB平分弦的直徑7.下列幾個命題：圓的對稱軸是圓的直徑；相等圓周角所對的弧相等;垂直于這條弦；三點確定一個圓.

3、其中是真命題的是A.0個B.1個C.2個D.3個8.不論k取任何實數，拋物線y2a(xk)k(a0）的頂點都A.在直線y=x上B.在直線y=-x上C.在x軸上D.在y9 .已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC,AB=2，則AC為A. . 5 1B.3 ,5D. 0.61810 .如圖，二次函數yax2bxc的圖象開口向上，圖象經過點1,2和1,0,且與y軸相交于負半軸.給出四個結論：abc0；ac1；2ab0；b24ac0.其中結論正確的個數為（）A.4B.3C.2D.111 .如圖是一把300的三角尺，外邊AC=8,內邊與外邊的距離都是2,那么EF的長度是（）A.4B.4.3C

4、.2.5D.62312 .在RTABC中，ACB90,AC2,BC4,P是線段AC上一個動點，連接BP,過C作CDBP于D,交AB于E,連接AD,則下列關于線段AD的說法正確的是A.存在最大值，最大值為2_55B .存在最小值，最小值為 2J2 2.存在最大值，但不存在最小值、填空題（每題4分，共24分）13 .反比例函數y=曳的圖象在每個象限內，y隨x的增大而增大，則k.x2?14 .當乂=時，函數yJx24有最大值.15.某公園中央地上有一大理石球,小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的科塞在球的兩側（如圖所示），他量了下兩科之間的距離剛好是60cm,則這個大石球的半徑為16.如圖，

5、C,D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD8cm,P是直徑AB上的任意一點，則陰影部分面積為.117 .如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線18 .如圖，在直角三角形ABC中，/ACB=90°,k一1一y一上，且ABOB，則kx3CA=4.點P是半圓弧AC的中點，連接BP,線段BP把整個圖形APCB（指半圓和三角形部分面積之差的絕對值是.解答題（共78分）ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩k219.（6分）已知反比例函數y的圖像與二次函數yaxx1的圖像相交與點（2,2）x（1）求a和k的值；（2）反比例函數的圖像是否經過二次函數圖像的頂點，為什么?20.（6分）已知扇形白圓心角

6、為1200,面積為300Jicm2.（1）求扇形的弧長；（2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是多少？21.（7分）如圖，O。為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC/AB。(1)求證：AC平分DAB;(2)若AC=8,AC:CD=2:1試求OC的半徑.22.（7分）如圖，RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=2,點D為BC邊上的動點（D不與B、C重合），/ADE=45°,DE交AC于點E.（1）/BAD與/CDE的大小關系為（2）若BD=x，求CE（用含x的代數式表示）請證明你的結論;D（第22題圖）b的圖象和反比例函數180元時，房間會全23.

7、(10分)如圖，已知A(4,n),B(2,4)是一次函數ykxmy一的圖象的兩個交點.x(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及AOB的面積；(3)求不等式kxbm0的解集(請直接寫出答案)x24.(12分)某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元.設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數倍).(1)設一天訂住的房間數為y,直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；(2)設賓館

8、一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？25. (14分)如圖1,在矩形ABCD中，點E、F分別在CD、AB邊上，且點A、F、C在以點E為圓心、EC為半徑的圓上，連結CF,作EGCF于G,交AC于H。已知AB6,設BCx,AFy.(1)求證：CABCEG;(2)求y與x的函數關系式，并求當點F是AB中點時x的值。(3)如圖2,當x為何值時，點F是弧AC的中點.圖126. (16分)如圖，拋物線經過A(4,0)B(1,0)C(0,2)三點.(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動點，且點P在x軸上方，過P作PMX軸，垂足為M

9、求以點P,A,C,B四點構成的四邊形的面積的最大值；是否存在P點，使得以A,P,M為頂點的三角形與4OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.初三數學答題卷、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分.每小題只有一個正確選項）題號123456789101112答案二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）13.14.15.16.17.18.三、解答題（共6大題，總分78分）19. （6分）.20. （6分）22. （7 分）22.（7分）（1）/BAD與/CDE的大小關系為.請證明你的結論;(2)若BD=x，求CE(用含x的代數式表示)23. （11 分）24.

10、（12分）25.（14分）圖1B26.（16 分）備用2參考答案、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分.每小題只有一個正確選項）題號123456789101112答案ACBCBDABACDB三、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）_.314.k-14.x215.50cm2322916.絲冗cm217.918.434三、解答題（共6大題，總分78分）19. （6分）.（1） 1k4,a一,（各2分）4頂點（-2,-2）;經過,理由略。（各1分）20. （6分）.扇形半徑為30cm,弧長為20/cm。（各2分）（2）底面半徑為10cm（2分）21. （7分）（1） AOOC,OCAOA

11、C.（1分）OC/AB,OCABAC.（2分）OACBAC,AC平分DAB（3分）（2）AC8,AC:CD2:1,CD4.（4分）AD是直徑，ACD90.（吩）在RTACD中，ADJAC2CD2d'82424丁5.（盼）圓O半徑為2北.（7分）22. （7 分）（1）相等.（1分）BAC 90 , AB AC, B C 45ADCB DAB ADE EDC,ADE B 45 .（2分）BADEDC.（3分）（2）在RT ABC中，BCBD x, DC 2.2 BAD EDC, BGab2 ac2 J22 22 242.（4分） x.C 45 , BAD相似于 CDE.（盼）BDECAB

12、DC, EC 2, 2一.（6 分） xEC2 2x22x- .（7 分）23. （10 分）（1） y8, y x 2.（各2分）x C（ 2,0）, Saoc2, Socb4, Saob6.（各 1分）（3） 4 x 0,x 2.（各 1分）24. （12 分）解：（1） y=50 x （010x 160,且x是10的整數倍）。（4分，其中取彳1范圍1分）25. W=（50 'x）（180 x 20）= :x2 34x 8000;（2分） W= x2 34x 8000= （x 170）2 10890,1010（2分）當x<170時，W隨x增大而增大，但 0x160, （1分）

13、當 x=160 時，W最大=10880, （1 分）當 x=160 時，y=501- x=34。10（1分）答：一天訂住34個房間時，賓館每天利潤最大，最大利潤是10880元。（1分）25. （14 分）（1）連接EFE是圓心，EGFC,FGGC.（1分）1 八、EFEC,CEGFEC.（2分）2圓周角FAC與圓心角FEC所對的弧都是弧FC.1 八、FACFEC.（4分）2FACCEG.（5分）（其它方法亦可）（2）90 .ABCD是矩形，PCBB90,FCBECGEGFC,GECECG90.FCBGEC.GECFACFACFCB.（7分）又FBCABC90ABC相似于FBC.（8分）住股.（盼）BCABC“2U3,即y3L2x_.（10分）x66當F是AB中點時，y3x32,（x0）.（11分）（3）當F是弧AC中點時，弧AF與弧FC相等所以AFFCy.（12）在RTFBC中，FC2FB2BC2即y2（6y）2x2P36x2又y丁x2.3,（x0）.（13分）當x2m時，點F是弧AC中點.（14分）26. （16 分）.一，,10解:（1）拋物線的解析式為y-X225X 2 .（5 分）259、（2）頂點坐標P（,）,（2分）28SABC3,SABP2716SAB