1、福建省廈門市湖里區五緣實驗學校2018-2019年九年級（上）期中數學試卷含解析31 / 252018-2019學年福建省廈門市湖里區五緣實驗學校九年級（上）期中數學試卷、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）4分）下列科學計算器的按鍵中，其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（2.ACB.D.（4分）對于二次函數 y=- （x-1）2+2的圖象與性質，下列說法正確的是（A.對稱軸是直線 x= 1,最小值是2B.對稱軸是直線 x= 1,最大值是2C.對稱軸是直線 x= - 1,最小值是2D.對稱軸是直線 x= - 1,最大值是23. （4分）一元二次方程 y2- y-工=0配方

2、后可化為（）4A.（y+）2= 1B.（y-=）2=1C.（yJ）2=22244. （4分）將函數y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經過點2_ 一7A (1, 4)的方法是（）A.向左平移1個單位B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位D.向下平移1個單位25. （4分）已知x1、x2是關于x的方程x -ax-2=0的兩根，下列結論一 te正確的是（）6.7.A. xwx28. x+x2>09. x1?x2> 0（4分）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯B. 10 人C.11人D. x1<0, x2<055次，則參加酒會的人數D. 12 人（4分）

3、如圖，已知菱形 OABC勺頂點O （0, 0）,B （2, 2）,若菱形繞點 O逆時針旋轉,每秒旋轉45° ,則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（A. (1 , T)B. (T, T)C.6技,0)8. （4分）如圖，一把直尺,60。的直角三角板和光盤如圖擺放,D. （0,-近）A為60°角與直尺交點,AB= 3,則光盤的直徑是（）C. 6x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtABC使AB上截取BD=Wl.則該方程的一個正根是2C. BC的長D. CD的長10. （4分）如圖，矩形ABC珅，G是BC的中點，過 A、D G三點的圓O與邊AB CD分別交于點E、點F,給

4、出下列說法：（1） AC與BD的交點是圓 O的圓心；（2） AF與DE的交O相切，其中正確說法的個數是（C. 2D. 3、填空題：（共6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）一元二次方程 x2- x= 0的根是12. （4分）已知關于 x的一元二次方程 m）2+5x+n2- 2m= 0有一個根為 0,則m=13. （4分）對于實數a, b,定義運算“？ ”如下：a?b=a2-ab,例如，5?3=52-5X3=10.若 （x+1） ? （x2） =6,貝U x 的值為.14. （4分）如圖，在 ABC Z ACB= 90° , AB= 5, BC= 3, P是AB邊上的動點（不與

5、點 B重合），將 BCPgCP所在的直線翻折，得到 B' CP連接B' A,則B' A長度的最 小值是.15. （4分）已知二次函數 y= ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：x-2- 10123y-8-3010-3若A （m y1），B （m- 1, 72兩點都在該函數的圖象上，當m滿足范圍 時，yvy2.16. （4分）如圖，正方形 ABCD勺邊長為6, M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結 PM 以點P為圓心，PM長為半彳5作。P.當。P與正方形 ABCD勺邊相切時，BP的長為.4P一三、解答題（本大題共 9小題，共86分）217.解方程：2

6、x - 4x+1=0.22.18 .計算：t a2+2 aa-2 a-219 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A （3, 3）, B （4, 0）, C （0, -1）.（1）以點C為旋轉中心，把 ABC時針旋轉90。，畫出旋轉后的 ABC;（2）在（1）的條件下，點A經過的路徑AA的長度為 （結果保留 兀）；點B的坐標為20 .已知關于x的一元二次方程 x2+2(mv 1) x+m2- 3= 0有兩個不相等的實數根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求 m的值.21 . 一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該

7、店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低 1元，平均每天可多售出 2件.(1)若降價3元，則平均每天銷售數量為 件；(2)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？22 .已知 AB是。的直徑，弦 CW AB相交，/ BAC= 38° , (I)如圖，若 D為71的中點，求/ ABG口/ABD勺大小； (n)如圖，過點 D作。的切線，與 AB的延長線交于點 P,若DP/ AC求/ OCD勺大小.CC圖 圖223 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 G： y=mx+2mxnm- 1 (m鏟0)與y軸交于點C,拋物 線G的頂點

8、為 D,直線：y=m)+m- 1 (mr5 0).(1)當m= 1時，畫出直線和拋物線 G,并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長.(2)隨著m取值的變化，判斷點 C D是否都在直線上并說明理由.(3)若直線被拋物線 G截得的線段長不小于 2,結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍.4 6 -5 1 4 -6 -5 -4 -3 -2 號224 .運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h (mt與它的飛行時間t (s)滿足二次函數關系,t與h的幾組對應值如下表所示.t (s)0.51.5h (m)8.751518.7520(1)求h與t之間的函數關系式(不

9、要求寫t的取值范圍)；(2)求小球飛行3s時的高度;(3)問：小球的飛行高度能否達到22mf請說明理由.25 .給出如下定義：對于。 O的弦MNW。外一點P (M O N三點不共線，且點 P, O在直線MN勺異側)，當/ MPN/MON180。時，則稱點P是線段M洪于點O的關聯點.圖1是點P為線段M洪于點O的關聯點的示意圖.在平面直角坐標系xOy中，O O的半徑為(1)如圖2,已知M(1.),N，在 A (1, 0), B (1, 1), C處,0)三點中，是線段仙也于點O的關聯點的是(2)如圖3, M (0, 1), N(3,-工)，點D是線段M洪于點O的關聯點.22/ MDN勺大小為 ;在

10、第一象限內有一點 E(am m),點E是線段MN關于點O的關聯點，判斷 MN由形狀，并直接寫出點 E的坐標；點F在直線y=-1_x+2上，當/ MF沖/ MDN寸，求點F的橫坐標x的取值范圍.32018-2019學年福建省廈門市湖里區五緣實驗學校九年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）（4分）下列科學計算器的按鍵中，其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）B.A.C.D.【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤；R不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C是軸

11、對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤；口是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確.故選：D.2. （4分）對于二次函數 y=- （x-1） 2+2的圖象與性質，下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線 x= 1,最小值是2B.對稱軸是直線 x= 1,最大值是2C.對稱軸是直線 x= - 1,最小值是2D.對稱軸是直線 x= - 1,最大值是2【分析】根據拋物線的圖象與性質即可判斷.【解答】解：由拋物線的解析式：y=- （x-1） 2+2,可知：對稱軸x=1,開口方向向下，所以有最大值y = 2,故選：B.3. （4分）一元二次方程 y?-y-2=0配方后可化為（）4A. (y+-L) 2=

12、1B. (y-) 2= 122【分析】根據配方法即可求出答案.C. (y+L)22_D(y3 2得【解答】解：y2 - y - - = 04y2-y=&故選：B.4. (4分)將函數y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經過點A (1, 4)的方法A.向左平移1個單位B.向右平移3個單位C.向上平移3個單位D.向下平移1個單位【分析】根據平移規律，可得答案.【解答】解：A平移后，得y= (x+1) 2,圖象經過A點，故A不符合題意； .一 一2R平移后，得y= (x-3),圖象經過 A點，故B不符合題意；C平移后，得y=x2+3,圖象經過 A點，故C不符合題意；口平移后，得y=x

13、2- 1圖象不經過 A點，故D符合題意；故選：D.25. (4分)已知x1、x2是關于x的萬程x - ax-2=0的兩根，下列結論一定正確的是 ()A. x1 豐 x2B. x+x2>0C. x1?x2> 0D. x1<0, x2< 0【分析】A、根據方程的系數結合根的判別式，可得出>0,由此即可得出 xwx2,結論A正確；B根據根與系數的關系可得出 x+x2 = a，結合a的值不確定，可得出B結論不一定正確；C根據根與系數白關系可得出x1?x2= - 2,結論C錯誤；DX由x1?x2= - 2,可得出x1、x2異號，結論 D錯誤.綜上即可得出結論.【解答】解：(

14、 a) 2 4X1X (2) = a2+8>0,x1*x2,結論A正確；RXi、X2是關于x的方程x2-ax-2=0的兩根，xi+X2= a, - a的值不確定， .B結論不一定正確；G : x1、x2是關于x的方程x2-ax- 2=0的兩根， .xi?x2= - 2,結論 C錯誤；DXxi?x2= - 2, xi、x2異號，結論D錯誤.故選：A.55次，則參加酒會的人數D. 12 人6. （4分）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯為（）A. 9 人B. 10 人C. 11 人【分析】設參加酒會的人數為 x人，根據每兩人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出關于x的一元二次方

15、程，解之取其正值即可得出結論.【解答】解：設參加酒會的人數為x人,根據題意得：-1-x （x- 1） = 55, 整理，得：x2- x- 110=0,解得：x1=11, x2= - 10 （不合題意，舍去）答：參加酒會的人數為 11人.故選：C.7. （4分）如圖，已知菱形 OABC勺頂點O （0, 0）,B （2, 2）,若菱形繞點 O逆時針旋轉,每秒旋轉45° ,則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（D. (0,A. (1 , T)B. (T, T)C.(百，0)【分析】根據菱形的性質，可得D點坐標，根據旋轉的性質，可得D點的坐標.【解答】解：菱形 OABC勺頂點O （0,

16、0）, B （2, 2）,得D點坐標為（1,1）.每秒旋轉45° ,則第60秒時，得45° X 60= 2700° ,2700° + 360=7.5 周，OM轉了 7周半，菱形的對角線交點 D的坐標為（-1, - 1）, 故選：B.8. （4分）如圖，一把直尺，60。的直角三角板和光盤如圖擺放,）A為60°角與直尺交點,AB= 3,則光盤的直徑是（一：；C. 6D.；【分析】設三角板與圓的切點為C,連接OA OB由切線長定理得出 AB= AC= 3、/ OAB = 60° ,根據 OB= ABan/OA而得答案.【解答】解：設三角板與

17、圓的切點為C,連接OA OB由切線長定理知 AB= AC= 3, OA平分/ BAC在 Rt ABO, OB= ABan/OAB= 3后, ,光盤的直徑為6/1, 故選：D.9. （4分）歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫 RtAAB（C使.則該方程的一個正根是DBA. AC的長B. AD的長C. BC的長D. CD的長【分析】表示出 AD的長，利用勾股定理求出即可.【解答】解：歐幾里得的原本記載，形如x2+ax= b2的方程的圖解法是：畫 RtAABC使/ACB= 90° , BC=旦，AC= b,再在斜邊 AB上截取BD=W, 22設AD= x,根據勾股

18、定理得：（x） 2 = b2+ （,） 2,整理得：x2+ax=b：則該方程的一個正根是 AD的長,故選：B.10. （4分）如圖，矩形 ABC前,G是BC的中點，過 A、D G三點的圓 O與邊AB CD分別（1） AC與BD的交點是圓 O的圓心；（2） AF與DE的交交于點E、點F,給出下列說法:O相切，其中正確說法的個數是（C. 2D. 3【分析】連接 DG AG彳GHLAD于H,連接OD如圖，先確定 A生DG則GH®直平分AD則可判斷點 O在HG上，再根據 HGL BC可判定BC與圓O相切；接著利用 OG OD可 判斷圓心O不是AC與BD的交點；然后根據四邊形 AEFDJ。的內

19、接矩形可判斷 AF與 DE的交點是圓O的圓心.【解答】解：連接 DG AG彳GHLADT H,連接OD如圖， .G是BC的中點，. A生 DG .GH直平分AD 點 O在 HG±,. AD/ BC. HGL BC.BC與圓O相切；OGf OD點O不是HGW中點,，圓心O不是AC與BD的交點；/ ADE / DAE= 90 ,AEF= 90 ,四邊形AEFN。的內接矩形,AF與DE的交點是圓O的圓心；（1）錯誤，（2） （3）正確.故選：C.二、填空題：（共6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）一元二次方程 x2 x= 0的根是 x0, /= 1 .【分析】方程左邊分解因式后，

20、利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.【解答】解：方程變形得：x （x-1） =0,可得x = 0或x - 1 = 0,解得：x1= 0, x2= 1 .故答案為：x1=0, x2= 1.12. （4分）已知關于 x的一元二次方程 mx+5x+n2-2m= 0有一個根為 0,則m= 2 .【分析】根據一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關于m的方程，通過解關于m的方程求得m的值即可.【解答】解：:關于 x的一元二次方程 mx+5x+n2-2m= 0有一個根為0,2.m- 2m= 0 且 rn 0,解得，m= 2.故答案是：2.13. （4分）對于實

21、數a, b,定義運算“？ ”如下：a?b=a2-ab,例如，5?3=52-5X3=10.若 （x+1） ? （x 2） =6,貝U x 的值為 1.【分析】根據 5?3= 5 5X 3=10,可得：(x+1) ? (x-2) = (x+1) 2 (x+1) (x - 2) =6,據此求出x的值為多少即可.【解答】解：: 5?3=52- 5X3= 10,(x+1) ? (x-2) = (x+1) 2- (x+1) (x-2) =6, 一 22 - x +2x+1 - x +x+2= 6,3x+3= 6,解得x= 1.故答案為：1.14. (4分)如圖，在 ABC Z ACB= 90°

22、, AB= 5, BC= 3, P是AB邊上的動點(不與點B重合)，將 BCPgCP所在的直線翻折，得到 B CP連接B' A,則B' A長度的最 小值是 1.【分析】首先由勾股定理求得AC的長度，由軸對稱的性質可知BC= CB =3,當B' A有最小值時，即 AB +CB有最小值，由兩點之間線段最短可知當A B'、C三點在一條直線上時，AB有最小值.【解答】解：在 RtAABO,由勾股定理可知：八06薪癡=括匚” =4，由軸對稱的性質可知：BC= CB = 3,當A、B'、C三點在一條直線上時， B' A有最小值，B Amin= AC- B C

23、= 4 - 3= 1.故答案為：1.215. （4分）已知二次函數 y= ax+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表:-2- 10123y -8-3010-3若A (m y)，B (m- 1, y2)兩點都在該函數的圖象上，當m滿足范圍 A<mc 2 時,y v y2.【分析】由表中對應值可得到拋物線的對稱軸為直線x=1,且拋物線開口向下，由于 y1<y2,當A、B兩點都在直線x=1的右側，則 me2;當A B兩點在直線x=1的兩側，1 -(m-1) < m- 1,解得 m>三.從而得到 m的范圍.【解答】解：二.拋物線過點(-1, 3)和(3, 3),，拋物線

24、的對稱軸為直線 x=1,且拋物線開口向下，' y1<y2,當A、B兩點都在直線 x=2的右側，則 m- 1W1,即me 2;當A、B兩點在直線x= 1的兩側，點A比點B離直線x=1要遠，而1- (m- 1) vm- 1,2- ( m- 1) > m- 2,解得 m>-1-.綜上所述，m的范圍為-y< me 2.故答案為_-< me2.216. (4分)如圖，正方形 ABCD勺邊長為6, M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結 PMBP的長為工地3_j.以點P為圓心，PM長為半彳5作。P.當O P與正方形ABCD勺邊相切時,【分析】分兩種情形分別求解：如圖

25、 1中，當。P與直線CDi切時；如圖2中當。P與直線AD相切時.設切點為 K,連接PK則PKX AD四邊形PKDCI矩形；【解答】解：.正方形 ABCD勺邊長為6, M是AB的中點，BM= 3如圖1中，當。P與直線CD相切時，設 PC= PM= x.vy在 RtAPBMfr, PM= BI2+PB2,x2= 32+ （ 6 - x） 2,x = l-,| 4.PC=晉,BP= BC- PC=X如圖2中當。P與直線AD相切時.設切點為形.J'） .P陣 PQ CD= 2BM，BM= 3, PM= 6,bp=MpF_b產小綜上所述，BP的長為一或3H 4三、解答題（本大題共 9小題，共86

26、分）、-217.解方程：2x - 4x+1=0.【分析】直接利用公式法解方程進而得出答案.K,連接PK則PC AD四邊形PKD0矩【解答】解：= a= 2, b= - 4, c=1, .b2-4ac=16-8=8>0,.x=書依-2aq18.aS2a a-z a-【分析】第一個分式的分母能因式分解要進行因式分解，先算小括號的，再算乘法，約 分化簡即可.22【解答】解：原式=/ a T Q分)a(a+2)a-2=1 .但也0+2)y分)a(a+2)a_2=a. (6 分)19.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A (3, 3), B (4, 0), C (0, -1).(1)以點C為旋轉中

27、心，把 AB佻時針旋轉90。，畫出旋轉后的 ABC;(2)在(1)的條件下，點A經過的路徑AA的長度為 旦兀(結果保留 兀)；2 點B的坐標為 (T, 3).【分析】(1)根據旋轉的定義作出點 A B繞點C逆時針旋轉90。得到的對應點，再順次連接可得；(2)根據弧長公式列式計算即可；根據(1)中所作圖形可得點 B的坐標.【解答】解：(1)如圖所示， A B' C即為所求;(2).AC= J3,42=5, /ACA =90 ,點A經過的路徑的長為里三三注=冗 1802故答案為：71 ；2由圖知點B'的坐標為(-1,3),故答案為：(T, 3).20.已知關于 x的一元二次方程 x

28、2+2 (m- 1) x+m2- 3= 0有兩個不相等的實數根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求m的值.【分析】(1)利用根與系數的關系得到 =2 (mr 1)2-4(m2-3) = - 8m+16>0,然后解不等式即可；(2)先利用m的范圍得到 m= 0或mi= 1,再分別求出mi= 0和mi= 1時方程的根，然后根據根的情況確定滿足條件的m的值.【解答】解：(1) = 2 (mv 1) 2- 4 (m2 3) = 8m+16. . 方程有兩個不相等的實數根，0.即-8m+16>0.解得mK 2；(2) mK 2,且m為非負整數，m= 0 或

29、 mi= 1,2當m= 0時，原方程為x - 2x- 3=0,解得x1=3, x2= - 1,不符合題意舍去，當mi= 1時，原方程為x2- 2 = 0,解得 Xi = H，X2= -綜上所述，m= 1.21. 一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低 1元，平均每天可多售出 2件.(1)若降價3元，則平均每天銷售數量為26件;(2)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？【分析】(1)根據銷售單價每降低 1元，平均每天可多售出 2件，可得若降價 3

30、元，則 平均每天可多售出 2X3=6件，即平均每天銷售數量為20+6 = 26件；(2)利用商品平均每天售出的件數X每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可.【解答】解：(1)若降價3元，則平均每天銷售數量為20+2X 3=26件.故答案為：26;(2)設每件商品應降價 x元時，該商店每天銷售利潤為1200元.根據題意，得(40 -x) (20+2X)= 1200,整理，得 x2 - 30X+200 = 0,解得：X1=10, X2=20.要求每件盈利不少于 25元，.X2= 20應舍去，1, X= 10.答：每件商品應降價 10元時，該商店每天銷售利潤為1200元.22.已知 AB是。

31、的直徑，弦 CW AB相交，/ BAC= 38° , (I)如圖，若 D為命的中點，求/ ABC/ABD勺大小；(n)如圖，過點 D作。的切線，與 AB的延長線交于點 P,若DP/ AC求/ OCD勺 大小.【分析】(I)根據圓周角和圓心角的關系和圖形可以求得/(H)根據題意和平行線的性質、切線的性質可以求得/ABC / ABD勺大小;OCD勺大小.【解答】解：(I )連接OD.AB是。O的直徑，弦 CW AB相交，/ BAG= 38° ,. Z ACB= 90° ,a A ABG= /AC& Z BAC= 90° - 38 = 52 ,.D為菽

32、的中點，/ AOB=180 ,. Z AOD 90 ,Z ABD 45 ;(n)連接OD DPO O于點 D,ODL DP 即 / OD2 90 ,由 DP/ AC 又 / BAC= 38 ,.P= / BAC= 38° , / AO提 ODP勺一個外角，. AO® / P+/OD2 128 ,，/ACD 64 ,OCOA / BAC= 38 , ./ OCA= / BAC= 38° ,./OC& Z ACO Z OCA= 64° 38 = 26° .圜223.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 G： y=mx+2m)+m- 1 (m5

33、0)與y軸父于點 C,拋物線G的頂點為D,直線：y= mxm- 1 (m鏟0).(1)當m= 1時，畫出直線和拋物線 G,并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長.(2)隨著m取值的變化，判斷點 C D是否都在直線上并說明理由.(3)若直線被拋物線 G截得的線段長不小于 2,結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍.環6 -5 r4 一32 k1 k111Hli _ I J I U I I) -6 -5 -4 -3 -21 2 3 4 5 64r-4 -.5 k6 -【分析】(1)當m= 1時，拋物線G的函數表達式為 y=x2+2x,直線的函數表達式為 y =x,求出直線被拋物線 G截得的線段，再畫出

34、兩個函數的圖象即可；(2)先求出C D兩點的坐標，再代入直線的解析式進行檢驗即可；(3)先聯立直線與拋物線的解析式，求出它們的交點坐標，再根據這兩個交點之間的距離不小于2列出不等式，求解即可.【解答】解：(1)當m 1時，拋物線G的函數表達式為 y=x2+2x,直線的函數表達式為y= x,直線被拋物線G截得的線段長為6, 畫出的兩個函數的圖象如圖所示：(2)無論m取何值，點C, D都在直線上.理由如下：2,拋物線 G y=mx+2mxnm- 1 (m 0)與y軸父于點 C,.點C的坐標為C (0, m- 1),- y= m52+2m)+m- 1=m (x+1) 1, 拋物線G的頂點D的坐標為(

35、-1, - 1),對于直線：y= mxm- 1 (m鏟0),當 x=0 時，y=m- 1,當 x=1 時，y=mx (1) +m 1 = - 1, 無論m取何值，點 C, D都在直線上；2(3)解方程組 方”得或JU，直線與拋物線 G的交點為(0, m- 1), (-1, - 1). 直線被拋物線G截得的線段長不小于 2,.2.2. - 1+m>4, m>3,1- m m>V3,m的取值范圍是 me -4或 府/24.運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h (nt與它的飛行時間t (s)滿足二次函數關系，t與h的兒組對應值如卜表所

36、示.t (s)00.511.52h (m08.751518.7520(1)求h與t之間的函數關系式(不要求寫 t的取值范圍)；(2)求小球飛行3s時的高度；(3)問：小球的飛行高度能否達到22m?請說明理由.【分析】(1)設h與t之間的函數關系式為 h = at2+bt (aw。)，然后再根據表格代入 t=1時，h=15； t=2時，h= 20可得關于a、b的方程組，再解即可得到a、b的值，進而可得函數解析式；(2)根據函數解析式，代入 t = 3可得h的值；(3)把函數解析式寫成頂點式的形式可得小球飛行的最大高度，進而可得答案.【解答】解：(1) . t =0時，h=0,，設h與t之間的函數關系式為 h = at2+bt (aw0),. t = 1 時，h= 15; t = 2 時，h= 20,.|fa4-b=15t4a+2b=20解得 a=-5 ,. h與t之間的函數關系式為 h= - 5t 2+20t;2.(2)小球飛行 3 秒