1、23. 1. 3 30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值課后作業(yè)：方案(A)一、教材題目：P118練習(xí)T21 .求下列各式的值：(1) sin二45 +cos2450 ；(2) 2sin300 +2cos600 +4tan45 ；(3) cos2303 +sin:45c -tan60 etan30c ；/ 、 2sin30(4) ；2cos3。-1/ _、 sin60 - tan450 (o).tan600 - 2tan45二、補(bǔ)充題目：部分題目來源于典中點4 .菱形。48c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，ZAOC=45 , OC=p, 則點8的坐標(biāo)為()A. (2, 1) B. (1, 小

2、) C. (72 + 1, 1) D. (1, 取+ 1)5 .將寬為2 cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕P。的長是 ()cmC.乖 cmD. 2 cm9.若（，3tanA 1尸+ 2cos 8一班 =0,則48。為（）A.直角三角形B.等邊三角形C.含有60角的任意三角形D.頂角為鈍角的等腰三角形10.已知。為銳角，? = sin，。+cos。，則（A. ml B. m=l C. ml14.如圖，在ABC 中，AC=1, AB = 2, ZA = 60 ,求 8c 的長.15.（2015 北京）計算:2 2;(n-3-2 +4sin 60c先化簡，再求值:(112I7石x-4x

3、+4 六=?其中、=2(tan45。-cos 30。).16 .如圖，ABC 中，NC=90，點。在 AC 上，已知 N8OC=45 , BD=U)也A8=20.求N4的度數(shù).A17 .（中考呼和浩特）如圖，A, 8兩地之間有一座山，汽車原來從A地到8地 經(jīng)過C地沿折線A-C- 8行駛，現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已 知4c=10 km, ZA = 30 , N8=45 ,則隧道開通后，汽車從A地到8 地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4在笫一象限內(nèi)，點B的坐標(biāo)為（3, 0）, QA = 2, ZAOB=60 .（1）求點A的坐標(biāo);若直線A3交

4、），軸于點C,求AOC的面積.答案教材1.解.：(1)原式=(2)原式= 2X；+2xS+4Xl = 6：原式=2 r 3 . 11-X 34 + 2-1=?1 2X2 原式=_ 22X1 Y 乙近721原式二、2X1=1 典中點4.C14.5. B 9,D 10. B- /Q錯解：在ABC 中,VTF=sinA, ：.BC=AB sinA=2sin 60 =2X-/t52jp診斷：錯解的原因是忽略了銳角三角函數(shù)使用的前提條件是在直角三角形 中.本題中沒有明確指出A8C是直角三角形，因此，不能直接得到ff=sinA, Ad必須通過添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形再利用三角函數(shù)的定義來解決.ABC正

5、解：過點C作C)_L48于點),如圖所示.在 RtZADC 中，Teos A =77，sin A = ACCDAC9.AD=AC cos A = 1 XQ 1。 J3cos 60 =5，CD=AC sin A = lXsin 60 =4. 乙乙1 3在 RtZXBOC 中，BD=AB-AD=2-=-9 乙 乙abc=/bd:+cd:（3平目+15 .解：原式=4 l + 2#+4X當(dāng)=51-y3 + 2-y3 =5+6(2) Vx=2(tan 450 -cos 30 )=2|原式=x (x 2)(x 2)| . x (x2) x(X 2) 2一 x2 2-42小3 -16 .解：V ZBDC=

6、45 , ZC=90 ,，BCO為等腰直角三角形, ：.BC=CD.又.；BD=10明,：,BC= 10.BC 10 1乂N8=20, .sin A = t=- ：.ZA = 30 .Ad ZU z17 .解：如圖所示，過點C作CD_LA8于點。，在RtZXACO中，VAC=10 km,/ o . Q CDc ADNA = 30 9 sin 30 = cos 30 =.：,CD=ACsin 30 =5(km),AD=ACcos 30 =5小(km).在 RtZXBCO 中，t：ZB=45 , ：.BD = CD=5 km, BC= km, ：.AC+BC C4O+8。)=10 + 5隹一 (5

7、3 + 5) =5 + 5線 5小(km).答：隧道開通后，汽車從4地到8地比原來少走(5 + 5轉(zhuǎn) 5/)km.點撥：解答本題的關(guān)鍵是作三角形的高建立直角三角形并利用特殊角的三角函 數(shù)值求解.18 .分析：要求點4的坐標(biāo)，只需過點4作x軸的垂線，垂足為。，只要求 出。，4。的長即可.（2）欲求除科，只需求出OC的長，然后根據(jù)S A A0C 9 。計算即可.乙解：（1）過點A作AO_Lx軸，垂足為。，如圖.在 RtZO4O 中,ODOAU：.AD=OA sin 600 =2sin 60* =2XOD=OA cos 600 =2cos 60 =2X；=1.點A的坐標(biāo)是(1,事).(2)設(shè)直線AB對應(yīng)的表達(dá)式為y=loc+b. ,直線AB過點A(l,餡)和8(3, 0), ,.代入得優(yōu);3解得2，13k+b=。,卜拈 直線AB對應(yīng)的表達(dá)式是y=乎x+|/5.令 x=0,則 y=1V5,因此 OC=3a