1、1.5 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 學(xué)案1（粵教版選修3-1）一、探究場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著_的方向，任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于_與這兩點(diǎn)間_的乘積，即U_.答案電場(chǎng)強(qiáng)度 場(chǎng)強(qiáng) 距離 Ed二、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系1電場(chǎng)線跟等勢(shì)面_2沿著電場(chǎng)線的方向各等勢(shì)面上的電勢(shì)_，逆著電場(chǎng)線的方向各等勢(shì)面上的電勢(shì)_3電場(chǎng)線密的區(qū)域等勢(shì)面_，電場(chǎng)線疏的區(qū)域等勢(shì)面_答案 增大 疏一、探究場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系問題情境 如圖1，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為WAB，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB圖11電場(chǎng)力的功WAB與電勢(shì)差UAB之間的關(guān)系是怎樣的？2電荷在電場(chǎng)中受到的力是多大？該力

2、是恒力還是變力？3試從電荷q所受電場(chǎng)力的角度來計(jì)算WAB等于什么？4根據(jù)上面WAB的兩種表示方式，你能得到電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間存在怎樣的關(guān)系？5如果這里的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力的功還能用WF·s來求解嗎？答案ABqUAB2FqE 是恒力3WABF·dqE·d4UABEd5在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中FqE是變力，不能用WF·s來計(jì)算功的大小要點(diǎn)提煉1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：U_.2公式只適用于_，d必須是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，如果在電場(chǎng)中兩點(diǎn)連線不沿場(chǎng)強(qiáng)方向，d的取值應(yīng)為在場(chǎng)強(qiáng)方向的投影，即為電場(chǎng)中這兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離3場(chǎng)強(qiáng)E的另一種表述：E_，由此可

3、得場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位是_，符號(hào)為_答案3.伏/米V/m問題延伸我們學(xué)過幾個(gè)場(chǎng)強(qiáng)E的表達(dá)式？試討論并區(qū)分？答案三個(gè)它們的區(qū)別如下表 區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍E是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式Fq，E與F、q無關(guān)，用來描述某點(diǎn)電場(chǎng)的力的性質(zhì)適用于一切電場(chǎng)Ek是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)決定式由E和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場(chǎng)源電荷Q是點(diǎn)電荷E是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)決定式由FqE和WqU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場(chǎng)二、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系問題情境1.電場(chǎng)線為什么一定要垂直于等勢(shì)面？2為什么沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)是下降的？3為什么電場(chǎng)線密集的地方等勢(shì)面也密集？答案18“電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系”3電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，由UE·d，E取平均

4、值(或認(rèn)為較短距離上E不變)，可得結(jié)論：在U相同的情況下，E越大，間距d越小，所以電場(chǎng)線越密集的地方，等差等勢(shì)面也越密集要點(diǎn)提煉1電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：(1)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面_(2)沿著電場(chǎng)線方向各等勢(shì)面上的電勢(shì)_，逆著電場(chǎng)線的方向各等勢(shì)面上的電勢(shì)_(3)電場(chǎng)線密的區(qū)域等勢(shì)面_，電場(chǎng)線稀的區(qū)域等勢(shì)面_2幾種常見的電場(chǎng)線與等勢(shì)面分布圖答案1.(1)垂直(2)減小升高(3)密疏問題延伸1勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面有何特點(diǎn)？2能否說電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低？答案2場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)間無因果關(guān)系，場(chǎng)強(qiáng)大的地方，電場(chǎng)線密集，等勢(shì)面密集，但電勢(shì)不一定高，電勢(shì)是沿電場(chǎng)線方向而降低的例1如圖2所示，A、B兩

5、平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E2×105V/m，方向如圖所示電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)相距10 cm，ab連線與電場(chǎng)線成60°角，a點(diǎn)距A板2 cm，b點(diǎn)距B板3 cm，求：圖2(1)電勢(shì)差UAa，Uab和UAB；(2)用外力F把電荷量為1×107 C的正電荷由b點(diǎn)勻速移動(dòng)到a點(diǎn)，那么外力F做的功是多少？解析(1)UAaE·dAa2×105× V4×103 V.UabE·dab2×105××cos 60° V1×104 VUABE·dAB2×105

6、5;(×cos ) V2×104 V.(2)據(jù)動(dòng)能定理得WFW電0，所以WFW電qUbaqUab1×107×1×104 J1×103 J.答案見解析變式訓(xùn)練1如圖3所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2 cm，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為_；到A點(diǎn)距離為 cm的P點(diǎn)的電勢(shì)為_；該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)開圖3答案V/m V垂直等勢(shì)面指向電勢(shì)降低的方向解析各等勢(shì)面間的垂直距離為 cm由E得：E V/m V/mP點(diǎn)的電勢(shì)p×10 V V場(chǎng)強(qiáng)方向：垂直等勢(shì)面，指向電勢(shì)降低的方向例2位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量電荷的負(fù)點(diǎn)電

7、荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖4所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()圖4Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大解析a點(diǎn)的等勢(shì)面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的小，A錯(cuò)c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)、電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，從a到c，把負(fù)電荷移向高電勢(shì)，電場(chǎng)力做正功，C對(duì)從e到f，電勢(shì)先降低后升高，故沿此方向移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，D對(duì)答案CD變式訓(xùn)練2某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖5所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別

8、為EP和EQ，電勢(shì)分別為UP和UQ，則()圖5AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQCEPEQ，UPUQ DEPEQ，UPUQ答案A解析從題圖可以看出P點(diǎn)處的電場(chǎng)線的密集程度大于Q點(diǎn)處的密集程度，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，因電場(chǎng)線的方向由P指向Q，而沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，故A項(xiàng)正確【即學(xué)即練】1關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說法正確的是()A任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和這兩點(diǎn)間距離的乘積B沿電場(chǎng)線方向，任意相等距離上電勢(shì)降落必定相等C電勢(shì)降低的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向D在不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)中取相同距離的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大答案B解析本題的關(guān)鍵

9、是理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，公式E中，d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A、D錯(cuò)，B項(xiàng)正確；場(chǎng)強(qiáng)的方向是電勢(shì)降低“最快的”方向，而不是指電勢(shì)降低的方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤2如圖6所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面的距離是25 cm，由此可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小為()圖6A豎直向下，E V/m B水平向右，E V/mC水平向左，E40 V/m D水平向右，E40 V/m答案D解析電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小E V/m40 V/m，故D項(xiàng)正確3下列靜電學(xué)公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示電場(chǎng)力、電荷量、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)差及距離，F(xiàn)k，Ek，E，UEd，有關(guān)四個(gè)公式的下列說法中正確的是()A它們都只對(duì)點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立B只對(duì)點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷電場(chǎng)成立，對(duì)任何電場(chǎng)都成立C只對(duì)點(diǎn)電荷成立，對(duì)任何電場(chǎng)都成立，只對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)成立D只對(duì)點(diǎn)電荷成立，對(duì)任何電場(chǎng)都成立答案C4圖7中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，