1、2016紅橋二模數學試卷一、選擇題：1.計算9（-3）的結果等于( ) A.-3 B.3 C. D.2.2cos45的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.23.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )4.截止到2015年年底,天津市市內六區圖書館的通借通還總量累計已達到770000冊次,將770000用科學計數法表示應為( ) A.770103 B.77104 C.7.7105 D.0.771065.右圖是一個由7個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )6.將點A（3,2）沿x軸向左平移4個單位長度,再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A,則點A的坐標是( ) A.

2、（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2）7.如圖,在ABC中,ACB=90,沿CD折疊CBD,使點B恰好落在邊AC上的點E處,若A=22，則BDC的大小為( ) A.44 B.60 C.67 D.778.如圖,在O中,弦CD垂直于的直徑AB,垂足為H,CD=,BD=3,則AB的長為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.化簡的結果是( ) A. B. C. D.10.一件工藝品的進價為100元,標價135元出售,每天可售出100件,根據銷售統計,一件工藝品每降價1元,則每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤最大,則每件需降價( ) A.3.6元 B.5元 C.10元

3、 D.12元11.如圖,在平面直角坐標系中,ABC的頂點坐標分別為A(1,1),B(3,1),C(2,2)當直線與ABC有交點時,b的取值范圍是( ) A.-1b1 B. C.- D.12.已知二次函數y=ax2+bx+c+2(a,b,c為常數,且a0)的圖像如圖所示,其頂點坐標為(1,0).有下列結論:a2;b2-4ac0;4a+2b+c0;若點(x1,y1)和點(x2,y2)都在該二次函數的圖像上,當0x1x2時,有y1y2.其中正確結論的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:13.計算= 14.反比例函數在其圖像所在的每個象限內,y的值隨著x的值的增大而增大,則此反比例

4、函數的解析式是 （只需寫出一個即可）15.在一個不透明的箱子里裝有3個球,其中紅色、白色、黑色的球各1個,它們除顏色外其它均相同,隨機地從箱子里摸出一個球,記下顏色,放回攪勻后再取第二個球,則兩次取出的球顏色相同的概率為 16.如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E是邊AD的中點,若BCD額周長為18,則DEO的周長是 17.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點,CD=AD,AB=BD,則B的大小為 18.如圖,將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,點B,點C均落在格點上.（1）邊AC的長等于 ;（2）以點C為旋轉中心,把ABC順時針旋轉,得到ABC,使點B的對應

5、點B恰好落在邊AC上,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,作出旋轉后的圖形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明).三、解答題:19.(本小題滿分8分)解不等式組,請結合題意填空,完成本題的解答.（1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3）把不等式和的解集在數軸上表示出來;（4）原不等式組的解集為 20.(本小題8分)隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展,移動學習方式越來越引起人們的關注.某校計劃將這種學習方式應用到教育教學中,從各年級共1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設備情況進行了調查,并繪制出如下的統計圖和圖,根據相關信息,解答下列問題:（1）本次接受隨機抽樣調查的學

6、生人數為 圖中m的值為 （2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數（3）根據樣本數據，估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數21.(本小題滿分10分)在ABC中,C=900,以便AB上一點O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AB,AC于點E，F.（I）如圖,連接AD,若CAD=250,求B的大小（II）如圖,若點F為弧AD的中點,O的半徑為2,求AB的長.22.(本小題滿分8分)如圖,在海中有一個小島A,在它周圍6nmile內有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點B處測得小島A在北偏東55方向,航行6nmlie到達C點,這時測得小島A在北偏東29方向上,如果漁船不

7、改變航線繼續向東航行,有沒有觸礁的危險.參考數據:tan290.55,tan350.70,tan551.43,tan611.8023.(本小題滿分10分)為了提高天然氣使用效率,保障居民的本機用氣需求,某地積極推進階梯式氣價改革,若一戶居民的年用氣量不超過300m3,價格為2.5元/m3,若年用氣量超過300m3,超出部分的價格為3元/m3，（I）根據題意,填寫下表:（II）設一戶居民的年用氣量為xm3,付款金額為y元,求y關于x的解析式;（III）若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元,求該戶居民的年用氣量.24.(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中,點A(-2,0）,B(2,0),

8、C(0,2),點D,點E分別是AC,BC的中點，將CDE繞點C逆時針旋轉得到CDE,及旋轉角為,連接AD,BE.（I）如圖，若00900,當ADCE時,求的大小;（II）如圖,若9001800，當點D落在線段BE上時,求sinCBE的值;（III）若直線AD與直線BE相交于點P,求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）.25.(本小題滿分10分)已知拋物線y=x2+bx+c(b,c為常數)與x軸交于點A(-1,0),點B(3,0),與y軸交于點C,其頂點為D,點P(不與點A,B重合)為拋物線上的一個動點.（I）求拋物線的解析式;（II）直線PA,PB分別于拋物線的對稱軸交于M,N兩點,設

9、M,N兩點的縱坐標分別為y1,y2,求y1+y2的值.（III）連接BC,BD,當PAB=CBD時,求點P的坐標.紅橋區20152016學年度第二學期九年級二模檢測數學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分（1）A（2）B（3）D（4）C（5）A（6）D（7）C（8）B（9）A（10）B（11）D（12）C二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分（13）（14）（提示：滿足即可）（15）（16）（17）（18）（）；（）如圖，取格點，連接，交于點取格點，交于點連接，則即為所求三、解答題：本大題共7個小題，共66分（19）（本小題滿分8分）解：（）； 2

10、分（）； 4分（） 6分 （） 8分（20）（本小題滿分8分）解：（）， 2分（） 在這組樣本數據中，出現了次，出現的次數最多， 這組樣本數據的眾數為 3分 將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是，有， 這組樣本數據的中位數為 4分觀察條形統計圖， 這組數據的平均數是 6分（） 在名學生中，其家庭中擁有臺移動設備的人數比例為， 由樣本數據，估計該校名學生家庭中擁有臺移動設備數量的人數比例約為，于是，有 該校名學生其家庭擁有臺移動設備的人數約為人 8分（21）（本小題滿分10分）解：（）如圖，連接 與與相切， 1分 ， 2分 3分 ， 4分 5分 ， 6分（）連接， 為的中

11、點， 7分 ， 8分 ， 為等邊三角形 9分 ， 10分（22）（本小題滿分10分）解： 如圖，過點作，垂足為根據題意， 2分 在中， 4分 在中， 6分 又 ， 即 8分 9分答：漁船沒有觸礁的危險 10分（23）（本小題滿分10分）解：（）； 4分（）當時，天然氣的價格為， ； 5分當時，其中有的天然氣按計價，其余的天然氣按計價， 關于的函數解析式為 7分（）當時， 8分 ， 該戶居民的年用氣量超過 9分 ，解得 答：該戶居民的年用氣量為 10分（24）（本小題滿分10分）解：（） ，圖 是旋轉得到的， 1分 ， 2分 為中點， ， 3分在中， 4分圖（）設為的中點 ， ， 6分又 ， 7分 在中， 8分（） 10分（25）（本小題滿分10分）解：（） 點，在拋物線上， 解得 2分 拋物線的解析式為 3分（）由（），可得拋物線的