1、梅州市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（每小題3分，共15分）12的相反數(shù)是（ ）ABCDA2 B1 C D2如圖所示幾何體的正視圖是（ ）溫度/時(shí)間/時(shí)26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O3如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖2，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A這一天中最高氣溫是24B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低4函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心

2、對稱圖形的是（ ）A圓 B正方形 C矩形 D正三角形二、填空題（每小題3分，共24分）ABCEF6如圖，在ABC中，BC6cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則EF_cm7已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則k_8分解因式：a21_9甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)在世界杯預(yù)選賽中的進(jìn)球數(shù)分別為：9、9、11、7，則這組數(shù)據(jù)的：眾數(shù)為_，中位數(shù)為_，平均數(shù)為_10為支援玉樹災(zāi)區(qū)，我市黨員捐款近600萬元，600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_11若x1、x2是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，則x1x2_12已知一個(gè)圓錐的母線長為2cm，它的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于_cm2

3、(用含的式子表示)ACBPFDE13平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的n條直線兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作an，并且規(guī)定a10那么：a2_，a3a2_，anan-1_(n2，用含n的代數(shù)式表示)三、解答題（本題有10小題，共81分）14(7分)如圖4，RtABC中，C90°，A60°，AC 2按以下步驟作圖：以A為圓心，以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)E、D；分別以D、E為圓心，以大于DE長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P；連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F那么：(1)AB的長為_；(2)CAF_°(直接填寫答案)15(7分)計(jì)算： 16(7分)解方程：17(7分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

4、M的坐標(biāo)為(a，12a)(1)當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第_象限(直接填寫答案)；(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍18(8分)(1)如圖1，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B求證：PAPBAOPBBADCOP圖1圖2(2)如圖2，過O外一點(diǎn)P的兩條直線分別與O相交于點(diǎn)A、B和C、D那么當(dāng)_時(shí)，PBPD(不添加字母符號(hào)和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件)19(8分)如圖，某中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40m長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆設(shè)矩形的寬為x，面積為y教學(xué)樓x(1)求y與

5、x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；(2)生物園的面積能否達(dá)到210m2？說明理由20(8分)某校九年級(jí)有200名學(xué)生參加了全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學(xué)生，將他們的初賽成績(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成五組：第一組49.559.5；第二組59.569.5；第三組69.579.5；第四組79.589.5；第五組89.5100.5統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(部分)觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)第四組的頻數(shù)為_(直接填寫答案)(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.569.5分評為“C”，69.589.5

6、分評為“B”，89.5100.5分評為“A”那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績評為“D”的學(xué)生約有_個(gè)(直接填寫答案)O分?jǐn)?shù)49.559.569.579.589.5100.5人數(shù)2101620(3)若將抽取出來的50名學(xué)生中成績落在第四、第五組的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再從這個(gè)培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學(xué)生的初賽成績恰好都在90分以上的概率21(8分)東藝中學(xué)初三(1)班學(xué)生到雁鳴湖春游，有一項(xiàng)活動(dòng)是劃船游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個(gè)人，乙種船每條船最多只能坐6個(gè)人已知初三(1)班學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙

7、種船，則不多于9條(1)求初三(1)班學(xué)生的人數(shù)；(2)如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元應(yīng)怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說明理由22(10分)如圖，在ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F(1)求證：PEPF；(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由；ABCDMNEFP(3)若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且求此時(shí)A的大小23(11分)如圖，直角梯形OABC中，OCAB，C(0，3)，B(4，1)，以BC為直徑的圓交x軸于D、E兩點(diǎn)(D點(diǎn)在