1、互斥事件及其發生的概率同步練習學力測評雙基復習鞏固把紅、黃、藍、白4張紙牌隨機地分發給甲、乙、丙、丁4個人，事件“甲分得紅牌” 與“乙分得藍牌”是()A.對立事件B .不可能事件C.互斥但不對立事件D.對立不互斥事件一個口袋內裝有大小相同的紅、藍球各一個，采取有放回地每次摸出一個球并記下顏 色為一次試驗，試驗共進行3次，則至少摸到一次紅球的概率是A. -B .78 8一個均勻的正方體的玩具的各個面.上分別標以數1,2,3,4,5,6.將這個玩具向上 拋擲1次，設事件A表示向上的一面出現奇數點，事件B表示向上的一面出現的點數 不超過3,事件C表示向上的一面出現的點數不小于4,貝UA. A與B是互

2、斥而非對立事件B . A與B是對立事件C. B與C是互斥而非對立事件D. B與C是對立事件 若干個人站成一排，其中為互斥事件的是A.“甲站排頭”與“乙站排頭”B“甲站排頭”與“乙不站排尾”C.“甲站排頭”與“乙站排尾”D.“甲不站排頭”與“乙不站排尾綜合拓廣探索_ _ ()_ B. A+ B是必然事件D. A與B一定不互斥1聲時被接到的概率為0.1，響第2聲被接的概率為0.4，響第4聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前1.2.3.4.5.6.7.8.9.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是 丄，乙獲勝的概率是丄，則-是 ()236A.乙勝的概率B .乙不輸的概率C.甲勝的概率D.甲不輸的概率

3、口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率是0.28.若紅球有21個，則黑球有_ 個.某人在打靶中，連續射擊3次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 _ 該互斥事件是對立事件嗎？答： _ .(填“是”或“不是”)某城市有甲、乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件A：“只訂甲報”；事件B：“至少訂一 種報”,事件C：“至多訂一種報”，事件D：“不訂甲報”，事件E： “一種報也不訂”，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是再判斷它們是不是對立事件.(1)A與C;(2)B與E; (3)B與D;(4)B與C; (5)C與E.某射手在一次射擊中，擊中10環

4、、9環、8環的概率分別是0.24、0.28、0.19，求這 個射手在一次射擊中：(1)擊中10環或9環的概率；小于8環的概率.10.如果事件A B互斥，那么A. A+B是必然事件C. A 與 B 一定互斥11.某家庭在家中有人時，電話響第0.3，響第3聲時被接的概率為4聲內沒有被接到的概率為 _分數段0,80)1 80,90)90,100)100,110)110,120)120,130 )1 130,140 )1 140,150人數256812614212.某班學生在一次數學考試中數學成績的分布如下表：求（1）分數在100,110）中的概率；（2）分數不滿110分的概率.（精確到0.01）13

5、.甲、 乙兩選手在同樣條件下擊中目標的概率分別為0.4與0.5（這里擊中與否互不影 響對方）,則命題：“至少有一人擊 沖目標的概率為P=0.4+0.5=0.9”正確嗎？為什么？（這里只需要能回答為什么即可，而不需要指出概率的大?。?4.假設人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一對基因所決定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人是純隱性，具有rd基因的人為混合性.純顯性與混合性的人都表露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性.問：（1）一個孩子有顯性基因決定的特征的概率是多少？（2）兩個孩子中至少有一個有顯性基因決定的特

6、征的概率是多少？事件的關系與集合間的運算1.包含關系 對于事件A與事件B,如果事件A發生，則事件B一定 時稱事件B包含事件A或稱事件A包含于事件B）， 記作ACE）.與集合類比，可用圖7-4-2表示不可能事件記作0， 件都包含不可能事件，即C 二辺，事件A也包含于事件A，AC A.2.相等關系一般地，若B二A,且A二B,那么稱事件A與事件B相等，記作A=B.兩個相等的事件A B總是同時發生或同時不發生.3.并（和）事件若某事件發生當且僅當事件A發生或事件B發生，則 為事件A與事件B的并事件（或稱A與B的和事件），記作A+B）.1與集合定義類似，并事件可用圖7-4-3表示.2事件A與事件B的并事

7、件等于事件B與事件A的并AUB=BUA.參考答案與點撥學習延伸事件，即3并事件具有三層意思：事件A發生，事件B不發生；事件A不發生，事件B發生; 事件A B同時發生.綜之，即事件A B中至少有一個發生.4.交（積）事件若某事件發生當且僅當事件A發生且事件B發生，則稱此事件為事 件A與事件B的交事件（或稱積事件），記作An B（或AB.1用集合形式，交事件An B可用圖7-4-4表示.2事件A與事件B的交事件等于事件B與事件A的交事件，即An B=Bn A.5.互斥事件若AnB為不可能事件，即AnB=0，那么稱事件A與事 斥事件.1A B互斥是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時2如果事件A與B

8、是互斥事件，那么A與B兩事件同時 率為0.3與集合類比，互斥事件A與B可用圖7-4-5表示.4如果事件A與B互斥，A與C互斥，則B與C未必互 解釋見圖7-4-6.6.對立事件若An B為不可能事件，AU B為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件.1對立事件是一種特殊的互斥事件，若A與B是對立事件 互斥且AU B（或A+B）為必然事件.2從集合角度看，事件A的對立事件B是全集中由事件 組成的集合的補集，即B=A.3與集合類比，對立事件A與B可用圖7-4-7表示.你能舉例說明隨機事件間的上述關系嗎？圖7-4-7所含結果圖7-4-2發生，這B2A（或任何事即A圖7-4-3稱此事件A U B（或圖

9、7-4-4A (AnB BP(B)=1- P(B)=1-0.71=0.29.13.不正確.反面例子是很顯然的，例如兩概率分別為0.5,0.6，貝尼們相加的概率大于1了，顯然是不可能的.錯誤的原因是：在做加法時，把同時擊中目標的概率加了兩 次，事實上它們只應加一次的.故他倆中“至少有一個擊中目標”的概率應小于0.9.(注：“至少有一個擊中目標”的概率應為：0.7,計算過程為：1- (1-0.4)(1-0.5).)1.2.3.4.5.6.7.8.9.C(點撥：“甲分得紅牌”與“乙分得藍牌”不可能同時發生也不可能必有一個發生)B(點撥：一次也摸不到紅球的概.率為1，然后利用對立事件求所求事件的概率)

10、8D(點撥：根據互斥與對立的意義作答)A(點撥：“甲站排頭”與“乙站排頭”必不可能同時發生)B(點撥：？二1+1，乙勝1或乙平1,也就是乙不輸)623320.30(點撥：1-0.42-0.28=0.30,21-0.42=50,50X 0.30=15)“沒有一次中靶”；是(1)A與C不互斥；(2)B與E是互斥事件，還是對立事件；(3)B與D不互斥；(4)B與C不互斥；(5)C與E不互斥.(1)設事件A為擊中10環或9環，A為擊中10環，A為擊中9環，因為事件A1與A是互斥的，且A=A+A,所以P(A)=P(A1+A)=P(A1)+P(A)=0.24+0.28=0.52.則 B=小于8環,P(B)

11、=0.71,設事件B=不小于8環,10.11.12.B(點撥：借助集合的Venn圖加以理解，0.1(點撥：1-0.1-0.3-0.4-0.1=0.1)821(1) 一0.18，一 0.47.4545A + B為全集)14.孩子的一對基因為dd,rr，rd的概率分別為-,-,1，孩子由顯性基因決定 的特征是4 4 2具有dd，rd，所以(1)一個孩子由顯性基因決定的特征的概率為丄+1=2.424(2)因為兩個孩子如果都不具有顯性基因決定的特征，即兩個孩子都具有rr基因的純隱性特征，其概率為1咒丄=丄，所以兩個孩子中至少有一個顯性基因決定特征的概率為4 4161151一一 = 一 .16 16學習延伸一個盒子中裝有標號分別為16號的大小與形狀及顏色完全相同的球，從中任摸一個球.記事件A“摸出的球的號碼為偶數號”，事件B=“摸出的球的