1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線上海市楊浦區2021-2022學年六年級上學期期中數學試題評卷人得分一、單選題1將108分解素因數，正確的是（）A1082×3×3×6B1081×2×2×3×3×3C2×2×3×3×3108D1082×2×3×3×32在分數，中最簡分數有（）A1個B2個C3個D4個3下列說法中，正確的個數有（）一個分數的分子與分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變；一個假分數的倒數一定是真分數；a（a

2、0）的倒數是；4的素因數只有2A0個B1個C2個D3個4一個分數的分子縮小為原來的，分母擴大為原來的4倍，這個分數的值（）A不變B擴大為原來的8倍C縮小為原來的D擴大為原來的4倍評卷人得分二、填空題5在正整數中，最小的素數是_6若A2×3×3，B2×3×5，則A和B的最大公因數是_，最小公倍數_7若四位數16既能同時被2和5整除，又能被3整除，則這個四位數最大是_8的倒數是_9一條公路長7千米，3天修完，平均每天修_千米10要使是真分數，是假分數，那么x可以取的整數是_11用最簡分數表示：1小時35分鐘 =_小時.12已知x，則x可以是_13把小數化為分

3、數：3.24_（用最簡分數表示）14把、0.87、0.877從小到大排列：_15有一個分數的分子比分母小6，經過約分后得，則這個分數的分子是_.16在括號內填入適當的數：，括號內的數為_17若一箱蘋果有7.5千克，60只蘋果裝一箱，則每只蘋果有_千克18小明打算用3天看完一本120頁的書，第一天了全書的，第二天看了剩余的，最后一天小明應該看_頁，才能將書全部看完19如果adbc，那么當a，b3，c，d2時，_20如圖，三個大小相同的長方形拼在一起組成一個大長方形，把第一個長方形平均分成2份，把第二個長方形平均分成3份，把第三個長方形平均分成4份，那么陰影部分的面積是大長方形面積的_（填幾分之幾

4、）評卷人得分三、解答題21計算：22計算：23計算：24解方程：25在下列“”中，填入真分數或帶分數，在“”中填入假分數，并在數軸上標出以及所對應的點，分別用A和B表示26（1）如圖的長方形，用邊長多少厘米的正方形拼起來正好填滿（2）用邊長最大的正方形來填滿它，需要幾個？27六年級四個班的人數如圖所示（1）六（3）班女生占全體女生人數的幾分之幾？（2）六（1）班學生人數占全年級人數的幾分之幾？28（1）輸入后，得到的輸出結果是_（2）輸入后，得到的輸出結果是_（3）如果輸出的結果是，請你求出輸入的數29（1）觀察下列數的規律，在括號內填入相應的數：，2，4，（），6，（2）這列數的第50個數是

5、什么數？（3）這列數的前50個數中共有幾個最簡分數？30閱讀理解題：求的值可用下面的兩種方法：方法一：（按法則進行運算）：方法二：通過畫圖發現的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得方法三：由上圖得到啟發，求：，于是得：（1）請你模仿上述任意兩種方法求的值（2）用合理的方法計算：（3）用合理的方法求：的和試卷第5頁，共5頁參考答案1D【分析】每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，其中每個素數都是這個合數的因數，叫做這個合數的素因數把一個合數用素因數相乘的形式表示出來，叫做分解素因數，根據定義解答【詳解】解：將108分解素因數，由，故選：D【點睛】此題考查了分解素因數的定義及方法，正確掌握分解素因

6、數的定義是解題的關鍵2B【分析】最簡分數，是分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數，又稱既約分數，根據最簡分數定義進行一一判斷即可【詳解】解：，最簡分數有，故選擇B【點睛】本題考查最簡分數的識別，掌握最簡分數的定義是解題關鍵3C【分析】根據分數的基本性質，倒數的定義、以及素因數的定義即可得到結論【詳解】解：分數的分子和分母都乘以或除以一個不為零的數，分數的大小不變，故原說法錯誤，故選項不合題意；一個假分數的倒數不一定是真分數，故原說法錯誤，故選項不合題意；（a0）的倒數是，故說法正確，故選項符合題意；4的素因數有2個2故原說法正確，故選項符合題意故正確的個數有2個故選：C【點

7、睛】本題考查了有理數的乘法法則，分數的基本性質，倒數的定義、以及素因數的定義，熟記法則和定義是解題的關鍵4C【分析】根據分數的基本性質解答即可.【詳解】解：一個分數的分子縮小為原來的，分母擴大為原來的4倍，故分數的大小縮小為原來的.故選C.【點睛】本題主要考查了分數的基本性質，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變；如果分母不變，分子擴大幾倍，分數的值就擴大幾倍，如果分子不變，分母擴大，分數的值應該縮小.52【分析】根據素數的意義，可得答案【詳解】解：在正整數中，最小的素數是2，故答案為：2【點睛】本題考查了有理數，利用素數的意義是解題關鍵66 90 【分

8、析】首先根據：A=2×3×3，B=2×3×5，可得：這兩個數的公共質因數是2和3，據此求出A和B的最大公因數是多少；然后根據A獨有的質因數是3，B獨有的質因數是5，求出它們的最小公倍數是多少即可【詳解】解：A=2×3×3，B=2×3×5，這兩個數的公共質因數是2和3，A和B的最大公因數是：2×3=6；A獨有的質因數是3，B獨有的質因數是5，它們的最小公倍數是：6×3×5=90故答案為：6、90【點睛】本題主要考查了最大公因數和最小公倍數的含義和求法，要熟練掌握78160【分析】先分析能

9、同時被2,3,5整除的數最小是2×3×5=30，得到四位數的末尾數字為0，再分析能被3整除的數，各數位上數字的和能被3整除，得到四位數的第一個數字最大為8，由此得到答案【詳解】解：能同時被2,3,5整除的數最小是:2×3×5=30所以30的倍數都可以同時被2,3,5整除，所以該四位數的末尾數字為0，能被3整除的數，各數位上數字的和能被3整除，而1+6+0=7，所以第一個數字最大為2+3+3=8，即該四位數為8160，故答案為：8160【點睛】此題考查了整除的特點，分別掌握能被不同數整除的特點并綜合分析是解題的關鍵8【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘

10、積為1求解【詳解】解：的倒數是故答案為：【點睛】本題考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數9#【分析】根據有理數的除法解答即可【詳解】解：一段公路長7千米，3天修完，平均每天修7÷3=（千米），故答案為：【點睛】本題考查有理數的除法，關鍵是根據有理數的除法列式計算104或5或6或7【分析】根據真假分數的定義：如果一個分數是真分數，那么（a0，a、b都是整數），如果一個分數是假分數，那么（a0，a、b都是整數），進行求解即可【詳解】解：是真分數，（且x為整數），是假分數，（且x為整數），（且x為整數），x可以取的整數是4或5或6或7，故答案為：4或5或6或7【點

11、睛】本題主要考查了真假分數的定義，熟知定義是解題的關鍵11【詳解】試題解析：35分鐘等于 小時，則1小時35分鐘等于 小時.12（答案不唯一）【分析】先將，分子分母同時擴大相同的倍數，然后即可得【詳解】解：，即，故答案為：（答案不唯一）【點睛】題目主要考查分數的大小比較，熟練掌握分子分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的值不變是解題關鍵13【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查分數的基本性質、最簡分數，會利用分數的基本性質把小數化為分數是解答的關鍵140.870.877【分析】把分數化為小數，再比較大小即可【詳解】解：=0.875，=0.88，0.870.877，故答案為：0.870.877【

12、點睛】本題考查了有理數大小比較，掌握有理數大小比較方法是解答本題的關鍵159【詳解】試題解析：因為 ， ，所以這個分數的分子是9.點睛：我們還可以用分式方程來求解這道題，設分子為 ，則 ，解得 ，所以這個分數的分子是9.169【分析】現將已知分數約分，然后再將分子變成6，同時分母擴大相同的倍數即可【詳解】解：，故答案為：9【點睛】題目主要考查分數的性質，熟練掌握運用分數的性質是解題關鍵170.125【詳解】解：由題意，每只蘋果有7.5÷60=0.125（千克），故答案為：0.125【點睛】本題考查除法的應用，理解題意，正確列出除法算式是解答的關鍵1860【分析】先計算出第一天和第二天

13、看的頁數，然后用總數減去兩天看的即為第三天需要看的【詳解】解：小明第一天看的頁數為：（頁），第二天看的頁數為：（頁），第三天需要看的頁數為：（頁），故答案為：60【點睛】題目主要考查分數與整數乘法，理解題意是解題關鍵19【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值【詳解】解：根據題中的新定義得：原式=ad-bc，當a=，b=3，c=，d=2時，原式=，故答案為：【點睛】本題考查了有理數的四則混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20【分析】設每個長方形的面積為1，則大長方形的面積為3，分別求出每個陰影部分的面積求和，然后求陰影部分面積占總面積的幾分之幾即可【詳解】解：設每個長方形的面積為1，則

14、大長方形的面積為3，第一個長方形中陰影部分的面積為，第二個長方形中陰影部分的面積為，第三個長方形中陰影部分的面積為，陰影部分的面積為：，則陰影部分的面積為總面積的：，故答案為：【點睛】題目主要考查分數的加法及其意義，理解分數的意義上解題關鍵21【分析】利用加法的交換律與結合律進行計算即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，掌握運算法則，利用加法的交換律與結合律進行計算是解題關鍵22【分析】先將代分數化為假分數，將除法化為乘法，然后計算即可【詳解】解：，【點睛】題目主要考查代分數化為假分數與有理數的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵23【分析】此題應按運算順序進行計算

15、，先算括號里的，再算乘法和除法，最后算加法【詳解】解：=【點睛】本題考查了有理數的四則混合運算，熟練掌握四則混合運算順序及運算能力是解本題的關鍵24【分析】先移項，同時把被除數化假分數同時化除為乘，在約分合并即可【詳解】解：，移項得：，合并得：，【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法與步驟是解題關鍵25見解析【分析】根據分數的意義和數軸表示數的方法，在“”中，填入真分數或帶分數，在“”中填入假分數即可【詳解】解：根據分數的意義和數軸表示數的方法可得，【點睛】本題考查分數的意義，數軸表示數，掌握數軸表示數的方法是正確解答的關鍵26（1）1厘米或2厘米或3厘米或6厘米；（2）6

16、個【詳解】解：（1）18和12的公因數有1、2、3、6，可以用邊長是1厘米或2厘米或3厘米或6厘米的正方形拼起來正好填滿；（2）18和12的最大公因數是6，且18=3×6，12=2×6，用邊長最大為6厘米的正方形來填滿它，需要3×2=6個【點睛】本題考查公因數與最大公因數，能正確找出兩數的公因數是解答的關鍵27（1）六（3）班女生占全體女生人數的；（2）六（1）班學生人數占全年級人數的【解析】（1）解：= ，答：六（3）班女生占全體女生人數的；（2）解：=，答：六（1）班學生人數占全年級人數的【點睛】本題考查求一個數占另一個數的幾分之幾、條形統計圖，能從條形統計圖

17、中獲取有效信息是解答的關鍵28（1）；（2）；（3）輸入的數是或【分析】（1）（2）根據題意列式計算；（3）分兩種情況分別計算【詳解】解：（1），×=，故答案為：；（2），+=，故答案為：；（3）輸入的數小于，得-=，輸入的數大于，得÷=，綜上所述：輸入的數是或【點睛】本題主要考查了有理數的四則混合運算、代數式的求值，掌握混合運算的順序，理解題意把輸入的值代入那個式子是解題關鍵29（1）；（2）；（3）這列數的前50個數中共有34個最簡分數【分析】（1）把2，4分別轉化為：，從而不難看出分母為3，分子為2n，據此求解即可；（2）根據（1）中的總結的規律進行求解即可；（3）排除能被3整除的數，其余的是最簡分數，據此可求解【詳解】解：（1）2，4分別轉化為：，則原數列為：，故下一個數為：，故第n個數為：，故答案為：；（2）第50個數為：；（3）在前50個數中，能被3整除的數的特點為：n是3的倍數，故相應的n值為：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，共16個，則最簡分數有：