1、2019衡水名師原創文科數學專題卷專題十五統計與統計案例考點47:隨機抽樣與用樣本估計總體（1-6題，13-16題，17-20題）考點48:變量的相關性與統計案例（7-12題，21,22題）考試時間：120分鐘滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題，寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題1 .某廠共有64名員工，準備選擇4人參加技術評估，現將這64名員工編號，準備運用系統抽樣的方法抽取，已知8號、24號、56號在樣本中，那么樣本中還有一個員工的編號是（）A.35B.40C.45D.502 .某單位有老年人28人，中年人56人，青年人84人，為了調查他們的身體狀況的某項指標

2、需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各.抽取的人數是（）A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,173 .一組數據共有7個數，記得其中有10,2,5,2,4,2,還有一個數沒記清，但知道這組數的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，這個數的所有可能值的和為（）A.9B.3C.17D.-114 .為保障春節期間的食品安全，某市質量監督局對超市進行食品檢查，如圖所示是某品牌食41品中微量元素含量數據的莖葉圖，已知該組數據的平均數為11.75，則一+的最小值為ab（）A.B.C.D.（單位：件）。若這兩組數據5 .如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩組各

3、5名工人某日的產量數據的中位數相等，且平均值也相等，則X和y的值分別為（）A.3,5B.5,5C. 3,7D. 5,76 .下圖是民航部門統計的2017年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖表，根據圖表，下面敘述不正確的是（左起依次是：廣州，深圳，北京，杭州，上海，天津，重慶，西安，南京，廈門，成都，武漢）（）A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B.深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降C.平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D.平均價格變化量從高到低居于前三位的城市為天.津、西安、廈門7 .下列說法錯誤的是（）a.回歸

4、直線過樣本點的中心（x,y）8 .兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1C.對分類變量X與Y,隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小D.在回歸直線方程？=0.2x+0.8中，當解釋變量X每增加1個單位時，預報變量？平均增加0.2個單位8 .登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（C）之間的關系，隨機統計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：氣溫x()y(km)24來源:學刎#網Z#X#X#K由表中數據，得到線性回歸方程？=-2x+夕（j?wR）,由此估計山高為72km處氣溫的度數為（）A.-10cB.-8cC.-4CD.-6c9 .某同學為了解

5、秋冬季節用電量（y度）與氣溫（xC）的關系曾由下表數據計算出回歸直線方程？=-2x+60,現表中有一個數據被污損.則被污損的數據為（）氣溫181310-1用電量（度）2434*64A.40B.39C.38D.3710 .假設有兩個分類變量X和Y的2M2列聯表為：總計1030總計6040100總計總計對同一樣本，以下數據能說明與有關系的可能性最大的一組為（）A. a=45,c=15B. a=40,c=20C. a=35,c=25D. a=30,c=3011.某公司為確定明年投入某產品的廣告支出，對近5年的廣告支出x與銷售額y(單位：百萬元)進行了初步統計，得到下列表格中的數據y3040x24m5

6、070568經測算,年廣告支出x與年銷售額y滿足線性回歸方程?=6.5x+17.5,則m的值為()A.45B.50C.55D.6012.2015年年歲史詩大劇羋月傳風靡大江南北，影響力不亞于以前的甄姨傳.某記者調查了大量羋月傳的觀眾，發現年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關關系，年齡在110,14，15,19，120,24，也5,291b0,34的愛看比例分別為10%,18%,20%,30%,t%.現用這5個年齡段的中間值x代表年齡段，如12代表10,14,17代表15,19,根據前四個數據求得x關于愛看比例y的線性回歸方程為？=(kx-4.68)%,由此可推測t的值為()A.33B.35C.

7、37D.39二、填空題13 .某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數為14 .已知一組數據x1，用加、4?見的平均數是2,方差是13,那么另一組數據是3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數和方差分別是15.總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始從左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為.7816657208026314070243699728019832049234

8、49358200362348696938748116 .閱讀下列材料，回答后面問題：在2014年12月30日CCTV13播出的“新聞直播間”節目中，主持人說：“加入此次亞航失聯航班QZ8501被證實失事的話，2014年航空事故死亡人數將達到1320人.盡管如此，航空安全專家還是提醒：飛機仍是相對安全的交通工具.世界衛生組織去年公布的數據顯示，每年大約有124萬人死于車禍，而即使在航空事故死亡人數最多的一年，也就是1972年，其死亡數字也僅為3346人;截至2014年9月，每百萬架次中有2.1次(指飛機失事)，乘坐汽車的百萬人中其死亡人數在100人左右.”對上述航空專家給出的、兩段表述(劃線部分

9、)，你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”白所有表述序號為，你的理由是.三、解答題17 .從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組1155,160）,第二組1160,165），第八組190,195,圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4人1 .求第七組的頻率2 .估計該校的800名男生的身高的中位數3 .若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中任取兩名男生，記他們的身高分別為x,y,事件E=xy<51,求P（E）18.某地小吃“全羊湯”2

10、008年被中國中醫學會營養膳食協會評為“中華名吃”，2010年12月被納入市級非物質文化遺產名錄，打造地方名片.當初向各地作廣告推廣，對銷售收益產生額積極的影響.某年度在若干地區各投入4萬元廣告費用后，將各地該年度的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的.1 .根據頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；2 .根據頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，銷售收益的平均值；（以各組區間中點值代表改組的取值）3 .又在某一地區測的另外一些數據，并整理的得到下表：廣告投入x（單位：萬元）12345銷售收益y（單位：白力元）

11、2327請將2的結果填入空白欄，表中的數據x與y之間存在線性相關關系.計算關于y的x回歸方程，并預測年度廣告約投入多少萬元時，年銷售收益達到千萬元？（結果精確達到0.1）19.某校在高二數學競賽初賽后，對90分及以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若130,140分數段的參賽學生人數為2.1 .求該校成績在90,140分數段的參賽學生人數；2 .估1t90分及以上的學生成績的眾數、中位數和平均數（結果保留整數）.20.某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響.對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i

12、=1,2”,8）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值I取 _ _ a34 36 3g 44)M0464850525456牛ST付費/千七/表中wi=.x,Wwi.8y1 .根據散點圖判斷,y=a+bx與y=c+dJX哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）2 .根據1的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程.3 .已知這種產品的年利潤z與x,y的關系為z=0.2y-x.根據2的結果回答下列問題：年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數據（U,V1）,（U2,V2），（

13、Un,Vn）其回歸直線V=口+Pu的斜率和截距的最'、ui-uvi-V小二乘估計分別為？=,?=V-？u.Ui-U21.淡水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）,其頻率分布直方圖如下：1 .設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記A表示事件：舊養殖法的箱產量低于50kg,新養殖法的箱產量不低于50kg，估方tA的概率；2 .填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：12頁箱產量50kg箱產量50kg（精確到0.01）2附：K2n(ad-bc)abcdacbd參考答案一、選擇題1

14、.答案：B解析：2 .答案：A解析：3 .答案：A解析：設這個數為X,則平均數為25x,眾數為2,7若xM2,則中位數為2,此時x=11;若2Mx<4,則中位數為X,此時2x=25；X+2,x=3;25x若x24，則中位數為4,2父4=7+2,x=17,所有可能值為11,3,17，故其和為11+3+17=9,故選A.4 .答案：C1解析：根據莖葉圖中的數據，該組數據的平均數為x=(a+11+13+20+b)=11.75,ab=3;5 4 =3,154ba5-3.ab3當且僅當a=2b,即a=2,b=1時取“二”；41一+的最小值為3,故選C.ab5.答案：A解析：由題意，甲組數據為56,

15、62,65,70+x,74,乙組數據為59,61,67,60+y,78.要使兩組數據中位數相等，有65=60+y,所以y=5,又平均數相同，則566265(70'x)745961676578=，解得x=3.故選A.556 .答案：D解析：由圖可知D錯誤.故選D.7 .答案：C解析：根據相關定義分析知A,B,D正確;C中對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大，故C不正確，故選C.8 .答案：D解析：由題意可得x=10,y=10,a=y2X=40210=60,?=Nx+60,當？=72時，有-2x+60=72,解得x=6，故選D.9 .答案：C

16、1升13+101_24+34+*+64解析：4=10'3=4由于回歸直線方程?=-2x+60過樣本點的中心（x,y）24+34+*+64,；=-2X10+60,*”山則41解得*=38.故選C.10 .答案：A解析：由題意可得，當一a與一相差越大，X和Y有關系的可能性最大，分析四組選a10c30項,a中的a,c的值最符合題意，故選A.11 .答案：D解析：12 .答案：B解析：前4個數據對應的x=19.5,y=0.195（把百分數轉化為小數）,而?=(kx-4.68)%=bx-0.0468,.0.195=?父19.5-0.0468,.8=0.0124,? = (1.24x4.68 )%

17、，當 x =30 34 ”二32t=1.24 32 4.68 =35.二、填空題13 .答案：25解析：由題意得抽樣比例為14.答案：4,11745 二 1900 - 20故應抽取的男生人數為“1-50025.20解析：15.答案：01解析：選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始從左到右依次選取兩個數字中小于等于20的編號依次為08,02,14,07,01則第5個個體的編號為0116 .答案：或；選，數據雖是同類數據，但反映不出乘車出行和乘飛機出行的總人數的關系；選,數據兩個數據不是同一類數據，這與每架次飛機的乘機人數有關；不選,數據兩個數據雖表面不是同一類數據，但是可以做如下大

18、致估算，考慮平均每架次飛機的乘機人數為x,這樣每百萬人乘機死亡人數2.1人,要遠遠少于乘車每百萬人中死亡人數.解析：選，數據雖是同類數據，但反映不出乘車出行和乘飛機出行的總人數的關系；選,數據兩個數據不是同一類數據，這與每架次飛機的乘機人數有關；不選,數據兩個數據雖表面不是同一類數據，但是可以做如下大致估算，考慮平均每架次飛機的乘機人數為x,這樣每百萬人乘機死亡人數2.1人，要遠遠少于乘車每百萬人中死亡人數三、解答題17 .答案：1.第六組的頻率為土=0.08,所以第七組的頻率為501 -0.08-5(0.00820.0160.0420.06)=0.06;2 .身高在第一組155,160)的頻

19、率為0.008x5=0.04,身高在第二組1160,165)的頻率為0.016x5=0.08,身高在第三組165,170)的頻率為0.04x5=0.2,身高在第四組170,175)的頻率為0.04x5=0.2,由于0.040.080.2=0.32：二0.5,0.040.080.20.2=0.52.0.5估計這所學校的800名男生的身高的中位數為m,則170<m<175,由0.04+0.08+0.2+(m170y0.04=0.5得m=174.5,所以可估計這所學校的800名男生的身高的中位數為174.53 .第六組180,185)的人數為4人，設為a,b,c,d，第八組1190,19

20、5的人數為2人，設為A,B,則有ab,ac,ad,bc,cd,aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB,AB共15種情況,所以事件E包含的基本事件為解析：因事件E=|x-yM5發生當且僅當隨機抽取的兩名男生在同一組ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7種情況，故P(E)=1518.答案1.設各小長方形的寬度為m,由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1,可知(0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02>m=0.5m=1,故m=22 .由1知各小組依次是。2),12,4),14,6),6,8),18,10),110,12,其中點分別為1,3,5,7,9,11,對應的

21、頻率分別為0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04,故可估計平均值為10.1630.250.2870.2490.08110.04=53 .空白欄中填5.由題意可知55“xiyi=1223324557=69,%才=1222324252=55,i1i1根據公式,可求得,b?=6955333f-8=1.2,9=3.81.2父3=0.255-532即回歸直線的方程為.由題意10=1.2x+0.2，解得x電8.2,即年度廣告投入約8.2萬元時，年度銷售收益可達到千萬元.19.答案：1.130,140分數段的人數為2,又130,140分數段的頻率為0.00510=0.05.90,140分

22、數段的參賽學生人數為20.05=40.2.90,100,(100,1110110,120,120,130,130,140分數段的參賽學生人數依次為40100.010=4,40100.025=10,40100.045=18,40100.015=6.2909分及以上的學生成績的眾數的估計值為115分,中位數的估計值為0.50.1-0.25?+110=340*113（分）,0.0453平均數的估計值為= 113 （分）.954710510115181256135240解析:20.答案：1.由散點圖可以判斷，y=c+djx適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型.2 .令w=Jx,先建立y關于w的線性回歸方程.8二Wwyi-y108.8八一由于c?