1、4 / 4C直角三角形全等HL【知識要點(diǎn)】 斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.【典型例題】如圖，B、E、F、C在同一直線上， AE丄BC DF丄BC AB=DC BE=CF試判斷 AB與CD的位置關(guān)系.已知 如圖，AB丄 BD, CDL BD, AB=DC 求證：AD/ BC.公路上A、B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距26km,C、D為兩村莊（視為兩個點(diǎn)），DA1AB于點(diǎn)A,例3CB丄AB于點(diǎn)B,已知DA=16km BC=10km現(xiàn)要在公路 AB上建一個土特產(chǎn)收購站 E,使CD兩村莊到E站的 距離相等，那么 E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)才合理？例4 如圖，AD是 ABC的高，E

2、為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD試探究 BE與AC的位 置關(guān)系.例5 如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線,Ad CE、BEL DF、AE=BF【經(jīng)典練習(xí)】1.在 Rt ABC和 Rt DEF中，/ ACB2 DFE=90AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC與 Rt DEF （填全等或不全等）2 .如圖，點(diǎn)C在/ DAB的內(nèi)部，CDIAD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADC Rt ABC的理由是（ A. SSSB. ASAC. SASD. HL3 .如圖，CE1AB, DF丄AB,垂足分別為 E、F, AC/ DB且AC=BD那么 Rt AEC Rt BF

3、C的理由是（A. SSSB. AASC. SAS4 下列說法正確的個數(shù)有（）. 有一角和一邊對應(yīng)相等的的兩個直角三角形全等； 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.A . 1個B. 2個C. 3個D. HLB個D. 4過等腰 ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個全等三角形，其理由是.如圖， ABC中，/ C=90 °, AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距離是（）cm.在 ABCn A B C '中，如果 AB=A B ，/ B=/ B ' , AC=A'C

4、，那么這兩個三角形（）.A 全等B.不一定全等C.不全等D.面積相等，但不全等8 .如圖，/ B=/ D=90。，要證明 ABC與 ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是 .1011如圖，在 ABC中 , / ACB=90。, AC=BC 直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C,且 AD丄MN于 D BE1MN于 E, 求證：DE=AD+BE.F,那么，CE=DP ?談?wù)勀愕?如圖，已知 AC丄BC ADIBD, AD=BC CEIAB DFIAB垂足分別為 理由！E、D.如圖，已知提高題型:1.如圖， ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DEI AB DF± AC, E、F分別為垂足，且 AE=AF試說明：DE=DF AD 平分/ BAC.2.如圖,在 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEI AB DFL AC 垂足分別是 E、F,且DE=DF試說明AB=AC.3.如圖,AB=CD DF丄 AC于 F, BEL AC于 E, DF=BE 求證：AF=CE.C4.