1、61.3眾數1理解眾數的概念；2會求一組數據的眾數；(重點、難點 )3能結合平均數、中位數、眾數，理解各自所表示的數的特點一、情境導入七年級某班調查了男同學最喜歡的球類運動，結果如下表：球類籃球乒乓球足球排球羽毛球喜歡的人數151821該班在選擇球類運動時，為最大限度地贏得同學們的支持，應選擇什么項目？二、合作探究探究點一：眾數【類型一】由具體數據求眾數數據 1， 2， 4， 4，3 的眾數是 ()A 1B2C3D 4解析： 數據 1，2， 4， 4， 3 中，出現次數最多的數是4，故眾數是4.故選 D.方法總結： (1) 眾數是一組數據中出現次數最多的數據，一組數據的眾數可能不止一個；(2)

2、 眾數是這組數據中的數，不可把這個數據出現的次數當作眾數如本題中4 出現了 2 次，眾數是 4，而不是2.【類型二】由統計圖表求眾數如圖，是我市5 月份某一周的最高氣溫統計圖，則這組數據(最高氣溫 )的眾數是()A 28B 29C 30D 31解析： 統計圖所反映的數據中，28 出現了 3 次， 29 出現了2 次， 30 出現了1 次， 31出現了 1 次，故眾數為28.故選 A.方法總結： 在統計圖表中求眾數，解題的關鍵是正確識圖，并從統計圖中整理出進一步解題的信息第1頁共3頁【類型三】由眾數求原數已知一組數據：2， 2， 3， x，5， 5， 6 的眾數是2，則 x 的值是 ()A 5

3、B4 C3 D 2解析： 因為一組數據2， 2，3， x， 5，5， 6 的眾數是2，根據眾數的定義， 2 出現的次數最多因為 5 已經出現了 2 次，所以2 必出現3 次所以 x 是 2.故選 D.方法總結： 本題考查了眾數， 解題的關鍵是此題的眾數是唯一的，因此可以排除其他數作為眾數的可能探究點二：眾數的應用學校商店在一段時間內銷售了四種飲料共100 瓶，各種飲料的銷售量如下表：品牌甲乙丙丁銷售量 (瓶 )12321343建議學校商店進貨數量最多的品牌是()A甲品牌B 乙品牌C丙品牌D 丁品牌解析：根據眾數的意義和定義， 眾數是一組數據中出現次數最多的數據，則進貨要進銷售量最多的品牌在四個

4、品牌的銷售量中，丁的銷售量最多，故選D.方法總結： 由于眾數是一組數據中出現次數最多的數據，在實際問題中， 眾數是很受關注的數據探究點三：眾數與平均數、中位數【類型一】平均數與眾數一組數據 3， x， 4，5， 8 的平均數為 5，則這組數據的眾數是()A 3 B4 C5 D 8解析： 根據題意得 (3 x4 5 8) 5 5，解得 x 5，所以這組數據為3，5，4，5，8，其中 5 出現了 2 次，其余各數只出現了1 次，所以這組組數據的眾數為5.故選 C.方法總結： 當一組數據中含有未知數時，先根據已知條件求出這個數，然后根據眾數的定義求出眾數【類型二】中位數與眾數一組數據 2， 4， x

5、，2， 4， 7 的眾數是2，則這組數據的中位數為_解析： 2， 4，x， 2， 4， 7 的眾數是2， x 2.從小到大排列數據為2， 2， 2， 4， 4，7，這組數據的中位數是2 4 3.故答案為 3.2方法總結： 本題主要考查了眾數及中位數，解題的關鍵是熟記眾數及中位數的定義【類型三】眾數與平均數、中位數自然數4，5，5，x，y 中，若從小到大排列后，其中位數為4，這組數據唯一的眾數是 5，那么，所有滿足條件的x、 y 中， x y 的最大值是 ()A 3 B4 C5 D 6解析： 唯一的眾數是5，中位數為4，故 x、y 不相等且 x 4，y 4.x、y 的取值為0，1，2， 3，則 x y 的最大值為23 5.故選 C.方法總結： (1) 在一組數據中，平均數與中位數都是唯一的，但眾數可以不止一個；(2)眾數是數據中的數，而平均數和中位數可以是數據中的數，也可以是數據以外的數；( 3)當一組數據中的數不全相等時，平均數與中位數的數值大于最小的數且小于最大的數；而眾數可以等于最大的數，也可以等于最小的數第2頁共3頁三、板書設計1眾數：在一組數據中，把出現次數最多的數叫做這組數據的眾數2一組數據的眾數可以不止一個本節課的學習以眾數為基礎，結合我們學過的平均數、中位數，理解三