1、高二數學第三周作業3.1.1數系的擴充與復數的概念1若1-12i=1+mi（mR）,則_【答案】-12【解析】1-12i=1+mi（mR），則m=-12.2設復數15-35i=x+yi，其中，則_【答案】【解析】試題分析：所以。3復數z(m25m6)(m22m15)i與復數212i相等, 則實數m=_【解析】解：(1)根據復數相等的充要條件得解得m1.4若復數（aR，i為虛數單位位）是純虛數，則實數a的值為_【解析】：因為是純虛數，所以且0，解得a=-6.5已知復數（）（1）若是實數，求的值；（2）若是純虛數，求的值；【答案】（1）或；（2） ；（3）【解析】試題分析：（1）復數為實數時，復數

2、的虛部應為0. （2）復數為純虛數時，實部為0且虛部不等于0. （3）復數對應的點在第四象限時，實部應大于0且虛部應小于0.（1） 為實數，解得：或；（2）為純虛數，解得：；3.1.2復數的幾何意義6、復數z6(m22m15)i, 對應的點在x軸的上方，則實數m=_.【答案】根據復數z的對應點在x軸的上方可得m22m15>0，解得m<3或m>5.7、復數z=3-4i，則_.【解析】：z=32+（-4）2=5.故正確答案為5.8、已知是虛數單位，若復數（，）在復平面內對應的點位于第四象限，則復數-b+ai在復平面內對應的點位于第_象限【解析】試題分析：因為（，）在復平面內對應的

3、點位于第四象限，則復數-b+ai在復平面內對應的點位于第一象限9、過原點和i對應點的直線的傾斜角是_.解:i的對應點是(,1)，tan = (0<).=.10.復平面內，已知復數z=xi所對應的點都在單位圓內，則實數x的取值范圍是_.解:z對應的點z(x,)都在單位圓內，|Oz|<1,即<1.x2+<1.x2<.答案: 3.2.1復數代數形式的加減運算及其幾何意義11.已知z1=2i,z2=1+3i，則復數z1+z2=_.解析：因為z1=2i,z2=1+3i所以z1+z2=2+1+-1+3i=3+2i12.(本小題10分)若3y+xi-2x-10yi=1-9i,實

4、數x_, y_.分析:解:原等式可整理為(3y2x)+(-10y+x)i=19i.根據復數相等的定義,得方程組 13、計算z1=-2-3i+3+i-4-5i =_;z2=3-i-2+3i+6i=_.解析：(1)z1=-2-3i+3+i-4-5i=-2+3-4+-3+1+5i=-3+3i (2)z2=3-i-2+3i+6i=3-2+-1-3+6i=1+2i14在復平面內，復數1i與13i分別對應向量和，其中O為坐標原點，則|_.解析：由題意知(1,1)，(1,3)(0,2)，|2.15、在復平面內，向量對應的復數是2i，向量對應的復數是13i，則向量對應的復數為_.解析：CA=CB-AB=-1-

5、3i-2+i=-3-4i3.2.2復數代數形式的乘除運算16已知（是虛數單位），則實數的值為（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：解法一：，由復數相等得，解得，故選D；17在復平面內，復數對應的點位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】A【解析】試題分析：，在復平面內對應的點位于第一象限考點：復數的運算，復數的幾何意義18若，其中，是虛數單位，則= （ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由得：，故選C考點：復數的有關概念及運算19復數為純虛數，若 （為虛數單位），則實數的值為（ ）A B2 C D【答案】D【解析】試題分析：因

6、為復數為純虛數，所以可設，又因為，所以，所以解得答案為D.考點：復數的運算及性質.20已知復數，則（ ）A B的實部為1 C的虛部為-1 D的共軛復數為1+i 【答案】C【解析】試題分析：由=-1-i，則，故A錯；z的實部為-1， 故B錯；z的虛部為-1，故C正確，故選C考點：本題考查復數的運算，復數的定義，共軛復數的定義，模的運算點評：解決本題的關鍵是掌握復數的定義，共軛復數的定義，模的運算21已知復數，若是純虛數，則實數的值為（ ）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】D【解析】試題分析：,又因為是純虛數，所以，即，故選D.考點：復數相關概念及運算.22已知復數，則=( )A. B.

7、C. D.【答案】A【解析】試題分析：=,故選A.考點：復數的運算23在復平面內，復數對應的點的坐標是（A）（-1,1） （B）（-1, -1） （C）（1, -1） （D）（1,1）【答案】B【解析】試題分析：，對應點的坐標是（-1,1）考點：本題考查復數的運算點評：復數的運算只要讓分子分母同乘以1+i24為虛數單位，復數在復平面內對應的點到原點的距離為（ ）A B. C. 1 D. 【答案】B【解析】試題分析：，在復平面內對應的點，到原點的距離，故答案為B.25已知復數，則 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由題知=，|z|=1,所以，故選D.考點：共軛復數概念，復數

8、的模公式，復數加法運算26已知是虛數單位，復數的模為（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：,.考點：復數的四則運算和模.27若復數，則復數( )A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】A【解析】試題分析：因為，所以，所以.考點：復數的運算.28設是虛數單位，a為實數,復數z=為純虛數，則z的共軛復數為（    ）A.-i        B.i        C.2i         D.-2i【答案】B【解析】z=-i+a為純虛數a=0,即z=-i,=i29已知復數，是實數，是虛數單位（1）求復數；（2）若復數所表示的點在第一象限，求實數的取值范圍【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由，化簡.根據是實數，可得，求得的值，可得的值