1、高二數(shù)學(xué)第三周作業(yè)3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念1若1-12i=1+mi（mR）,則_【答案】-12【解析】1-12i=1+mi（mR），則m=-12.2設(shè)復(fù)數(shù)15-35i=x+yi，其中，則_【答案】【解析】試題分析：所以。3復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i與復(fù)數(shù)212i相等, 則實(shí)數(shù)m=_【解析】解：(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得m1.4若復(fù)數(shù)（aR，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_【解析】：因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以且0，解得a=-6.5已知復(fù)數(shù)（）（1）若是實(shí)數(shù)，求的值；（2）若是純虛數(shù)，求的值；【答案】（1）或；（2） ；（3）【解析】試題分析：（1）復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時，復(fù)數(shù)

2、的虛部應(yīng)為0. （2）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時，實(shí)部為0且虛部不等于0. （3）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限時，實(shí)部應(yīng)大于0且虛部應(yīng)小于0.（1） 為實(shí)數(shù)，解得：或；（2）為純虛數(shù)，解得：；3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義6、復(fù)數(shù)z6(m22m15)i, 對應(yīng)的點(diǎn)在x軸的上方，則實(shí)數(shù)m=_.【答案】根據(jù)復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在x軸的上方可得m22m15>0，解得m<3或m>5.7、復(fù)數(shù)z=3-4i，則_.【解析】：z=32+（-4）2=5.故正確答案為5.8、已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（，）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則復(fù)數(shù)-b+ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限【解析】試題分析：因?yàn)椋ǎ┰趶?fù)平面內(nèi)對應(yīng)的

3、點(diǎn)位于第四象限，則復(fù)數(shù)-b+ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限9、過原點(diǎn)和i對應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角是_.解:i的對應(yīng)點(diǎn)是(,1)，tan = (0<).=.10.復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z=xi所對應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.解:z對應(yīng)的點(diǎn)z(x,)都在單位圓內(nèi)，|Oz|<1,即<1.x2+<1.x2<.答案: 3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義11.已知z1=2i,z2=1+3i，則復(fù)數(shù)z1+z2=_.解析：因?yàn)閦1=2i,z2=1+3i所以z1+z2=2+1+-1+3i=3+2i12.(本小題10分)若3y+xi-2x-10yi=1-9i,實(shí)

4、數(shù)x_, y_.分析:解:原等式可整理為(3y2x)+(-10y+x)i=19i.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,得方程組 13、計算z1=-2-3i+3+i-4-5i =_;z2=3-i-2+3i+6i=_.解析：(1)z1=-2-3i+3+i-4-5i=-2+3-4+-3+1+5i=-3+3i (2)z2=3-i-2+3i+6i=3-2+-1-3+6i=1+2i14在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1i與13i分別對應(yīng)向量和，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|_.解析：由題意知(1,1)，(1,3)(0,2)，|2.15、在復(fù)平面內(nèi)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_.解析：CA=CB-AB=-1-

5、3i-2+i=-3-4i3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算16已知（是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：解法一：，由復(fù)數(shù)相等得，解得，故選D；17在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】A【解析】試題分析：，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義18若，其中，是虛數(shù)單位，則= （ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由得：，故選C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算19復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，若 （為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B2 C D【答案】D【解析】試題分析：因

6、為復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以可設(shè)，又因?yàn)椋裕越獾么鸢笧镈.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì).20已知復(fù)數(shù)，則（ ）A B的實(shí)部為1 C的虛部為-1 D的共軛復(fù)數(shù)為1+i 【答案】C【解析】試題分析：由=-1-i，則，故A錯；z的實(shí)部為-1， 故B錯；z的虛部為-1，故C正確，故選C考點(diǎn)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的定義，共軛復(fù)數(shù)的定義，模的運(yùn)算點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)的定義，共軛復(fù)數(shù)的定義，模的運(yùn)算21已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】D【解析】試題分析：,又因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以，即，故選D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相關(guān)概念及運(yùn)算.22已知復(fù)數(shù)，則=( )A. B.

7、C. D.【答案】A【解析】試題分析：=,故選A.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算23在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A）（-1,1） （B）（-1, -1） （C）（1, -1） （D）（1,1）【答案】B【解析】試題分析：，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,1）考點(diǎn)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評：復(fù)數(shù)的運(yùn)算只要讓分子分母同乘以1+i24為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）A B. C. 1 D. 【答案】B【解析】試題分析：，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離，故答案為B.25已知復(fù)數(shù)，則 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由題知=，|z|=1,所以，故選D.考點(diǎn)：共軛復(fù)數(shù)概念，復(fù)數(shù)

8、的模公式，復(fù)數(shù)加法運(yùn)算26已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的模為（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：,.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和模.27若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)( )A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)椋裕?考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.28設(shè)是虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（    ）A.-i        B.i        C.2i         D.-2i【答案】B【解析】z=-i+a為純虛數(shù)a=0,即z=-i,=i29已知復(fù)數(shù)，是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由，化簡.根據(jù)是實(shí)數(shù)，可得，求得的值，可得的值